एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{2} + x - 12}{3 x^{2} - 9 x}$

चरण 1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + x - 12$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 12$ है और जिसका योग $1$ है.

$- 3, 4$

चरण 1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x - 3) (x + 4)}{3 x^{2} - 9 x}$

चरण 2

$3 x^{2} - 9 x$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$3 x^{2}$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 3) (x + 4)}{3 x (x) - 9 x}$

चरण 2.2

$- 9 x$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 3) (x + 4)}{3 x (x) + 3 x (- 3)}$

चरण 2.3

$3 x (x) + 3 x (- 3)$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 3) (x + 4)}{3 x (x - 3)}$

चरण 3

$x - 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 3) (x + 4)}{3 x (x - 3)}$

चरण 3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x + 4}{3 x}$

चरण 4

ग्राफ में होल पता करने के लिए, रद्द किए गए भाजक गुणनखंडों को देखें.

$x - 3$

चरण 5

होल के निर्देशांक पता करने के लिए, रद्द किए गए प्रत्येक गुणनखंड को $0$ के बराबर सेट करें, हल करें और वापस $\frac{x + 4}{3 x}$ में प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 3 = 0$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$x = 3$

चरण 5.3

$3$ को $\frac{x + 4}{3 x}$ में $x$ के स्थान पर प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

होल के निर्देशांक $y$ को पता करने के लिए $x$ के स्थान पर $3$ प्रतिस्थापित करें.

$\frac{3 + 4}{3 \cdot 3}$

चरण 5.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1

$3$ और $4$ जोड़ें.

$\frac{7}{3 \cdot 3}$

चरण 5.3.2.2

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{7}{9}$

चरण 5.4

ग्राफ में होल वे बिंदु हैं जहां रद्द किए गए गुणनखंडों में से कोई भी $0$ के बराबर है.

$(3, \frac{7}{9})$

चरण 6