एलजेब्रा उदाहरण

$3 x (2 x + 3) = 2 x (x + 4.5) + 2$

चरण 1

$3 x (2 x + 3)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + 3 x (2 x + 3) = 2 x (x + 4.5) + 2$

चरण 1.2

से गुणा करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 = 2 x (x + 4.5) + 2$

चरण 1.2.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$3 \cdot 2 x \cdot x + 3 x \cdot 3 = 2 x (x + 4.5) + 2$

चरण 1.2.2.2

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$3 \cdot 2 x \cdot x + 9 x = 2 x (x + 4.5) + 2$

चरण 1.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1

$x$ ले जाएं.

$3 \cdot 2 (x \cdot x) + 9 x = 2 x (x + 4.5) + 2$

चरण 1.3.1.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$3 \cdot 2 x^{2} + 9 x = 2 x (x + 4.5) + 2$

चरण 1.3.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$6 x^{2} + 9 x = 2 x (x + 4.5) + 2$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$6 x^{2} + 9 x = 2 x \cdot x + 2 x \cdot 4.5 + 2$

चरण 2.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$x$ ले जाएं.

$6 x^{2} + 9 x = 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 4.5 + 2$

चरण 2.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$6 x^{2} + 9 x = 2 x^{2} + 2 x \cdot 4.5 + 2$

चरण 2.3

$4.5$ को $2$ से गुणा करें.

$6 x^{2} + 9 x = 2 x^{2} + 9 x + 2$

चरण 3

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 x^{2}$ घटाएं.

$6 x^{2} + 9 x - 2 x^{2} = 9 x + 2$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $9 x$ घटाएं.

$6 x^{2} + 9 x - 2 x^{2} - 9 x = 2$

चरण 3.3

$6 x^{2}$ में से $2 x^{2}$ घटाएं.

$4 x^{2} + 9 x - 9 x = 2$

चरण 3.4

$9 x$ में से $9 x$ घटाएं.

$4 x^{2} + 0 x = 2$

चरण 3.5

$0$ को $x$ से गुणा करें.

$4 x^{2} + 0 = 2$

चरण 3.6

$4 x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$4 x^{2} = 2$

चरण 4

$4 x^{2} = 2$ के प्रत्येक पद को $4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$4 x^{2} = 2$ के प्रत्येक पद को $4$ से विभाजित करें.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{2}{4}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{2}{4}$

चरण 4.2.1.2

$x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} = \frac{2}{4}$

चरण 4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$2$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} = \frac{2 (1)}{4}$

चरण 4.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

चरण 4.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{2} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

चरण 4.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{2} = \frac{1}{2}$

चरण 5

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{\frac{1}{2}}$

चरण 6

$\pm \sqrt{\frac{1}{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\sqrt{\frac{1}{2}}$ को $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$

चरण 6.2

$1$ का कोई भी मूल $1$ होता है.

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}$

चरण 6.3

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

चरण 6.4

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

चरण 6.4.2

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

चरण 6.4.3

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

चरण 6.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

चरण 6.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

चरण 6.4.6

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.6.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 6.4.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 6.4.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 6.4.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 6.4.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{1}}$

चरण 6.4.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 7

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 7.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 7.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}, - \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}, - \frac{\sqrt{2}}{2}$

दशमलव रूप:

$x = 0.70710678 \dots, - 0.70710678 \dots$