एलजेब्रा उदाहरण

$9^{6} = x^{3} \cdot 9^{3}$

चरण 1

समीकरण को $x^{3} \cdot 9^{3} = 9^{6}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{3} \cdot 9^{3} = 9^{6}$

चरण 2

$x^{3} \cdot 9^{3} = 9^{6}$ के प्रत्येक पद को $9^{3}$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{3} \cdot 9^{3} = 9^{6}$ के प्रत्येक पद को $9^{3}$ से विभाजित करें.

$\frac{x^{3} \cdot 9^{3}}{9^{3}} = \frac{9^{6}}{9^{3}}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$9^{3}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{3} \cdot 9^{3}}{9^{3}} = \frac{9^{6}}{9^{3}}$

चरण 2.2.1.2

$x^{3}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{3} = \frac{9^{6}}{9^{3}}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$9^{6}$ और $9^{3}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$9^{6}$ में से $9^{3}$ का गुणनखंड करें.

$x^{3} = \frac{9^{3} \cdot 9^{3}}{9^{3}}$

चरण 2.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.2.1

$1$ से गुणा करें.

$x^{3} = \frac{9^{3} \cdot 9^{3}}{9^{3} \cdot 1}$

चरण 2.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{3} = \frac{9^{3} \cdot 9^{3}}{9^{3} \cdot 1}$

चरण 2.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{3} = \frac{9^{3}}{1}$

चरण 2.3.1.2.4

$9^{3}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{3} = 9^{3}$

चरण 2.3.2

$9$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{3} = 729$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों से $729$ घटाएं.

$x^{3} - 729 = 0$

चरण 4

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$729$ को $9^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{3} - 9^{3} = 0$

चरण 4.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = x$ और $b = 9$ हैं.

$(x - 9) (x^{2} + x \cdot 9 + 9^{2}) = 0$

चरण 4.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$9$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$(x - 9) (x^{2} + 9 x + 9^{2}) = 0$

चरण 4.3.2

$9$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$(x - 9) (x^{2} + 9 x + 81) = 0$

चरण 5

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 9 = 0$

$x^{2} + 9 x + 81 = 0$

चरण 6

$x - 9$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x - 9$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 9 = 0$

चरण 6.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $9$ जोड़ें.

$x = 9$

चरण 7

$x^{2} + 9 x + 81$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x^{2} + 9 x + 81$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} + 9 x + 81 = 0$

चरण 7.2

$x$ के लिए $x^{2} + 9 x + 81 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 7.2.2

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = 9$ और $c = 81$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 9 \pm \sqrt{9^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 81)}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1.1

$9$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot 81}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2.3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 81$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 81}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2.3.1.2.2

$- 4$ को $81$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 324}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2.3.1.3

$81$ में से $324$ घटाएं.

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{- 243}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2.3.1.4

$- 243$ को $- 1 (243)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{- 1 \cdot 243}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2.3.1.5

$\sqrt{- 1 (243)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{243}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{243}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2.3.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 9 \pm i \cdot \sqrt{243}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2.3.1.7

$243$ को $9^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1.7.1

$243$ में से $81$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 9 \pm i \cdot \sqrt{81 (3)}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2.3.1.7.2

$81$ को $9^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 9 \pm i \cdot \sqrt{9^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2.3.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 9 \pm i \cdot (9 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2.3.1.9

$9$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 9 \pm 9 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2.3.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 9 \pm 9 i \sqrt{3}}{2}$

चरण 7.2.4

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.4.1.1

$9$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot 81}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2.4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 81$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.4.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 81}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2.4.1.2.2

$- 4$ को $81$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 324}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2.4.1.3

$81$ में से $324$ घटाएं.

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{- 243}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2.4.1.4

$- 243$ को $- 1 (243)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{- 1 \cdot 243}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2.4.1.5

$\sqrt{- 1 (243)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{243}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{243}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2.4.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 9 \pm i \cdot \sqrt{243}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2.4.1.7

$243$ को $9^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.4.1.7.1

$243$ में से $81$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 9 \pm i \cdot \sqrt{81 (3)}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2.4.1.7.2

$81$ को $9^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 9 \pm i \cdot \sqrt{9^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2.4.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 9 \pm i \cdot (9 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2.4.1.9

$9$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 9 \pm 9 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2.4.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 9 \pm 9 i \sqrt{3}}{2}$

चरण 7.2.4.3

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{- 9 + 9 i \sqrt{3}}{2}$

चरण 7.2.4.4

$- 9$ को $- 1 (9)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 9 + 9 i \sqrt{3}}{2}$

चरण 7.2.4.5

$9 i \sqrt{3}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 9 - (- 9 i \sqrt{3})}{2}$

चरण 7.2.4.6

$- 1 (9) - (- 9 i \sqrt{3})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (9 - 9 i \sqrt{3})}{2}$

चरण 7.2.4.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{9 - 9 i \sqrt{3}}{2}$

चरण 7.2.5

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.5.1.1

$9$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot 81}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2.5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 81$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.5.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 81}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2.5.1.2.2

$- 4$ को $81$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 324}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2.5.1.3

$81$ में से $324$ घटाएं.

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{- 243}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2.5.1.4

$- 243$ को $- 1 (243)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{- 1 \cdot 243}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2.5.1.5

$\sqrt{- 1 (243)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{243}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{243}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2.5.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 9 \pm i \cdot \sqrt{243}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2.5.1.7

$243$ को $9^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.5.1.7.1

$243$ में से $81$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 9 \pm i \cdot \sqrt{81 (3)}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2.5.1.7.2

$81$ को $9^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 9 \pm i \cdot \sqrt{9^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2.5.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 9 \pm i \cdot (9 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2.5.1.9

$9$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 9 \pm 9 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2.5.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 9 \pm 9 i \sqrt{3}}{2}$

चरण 7.2.5.3

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{- 9 - 9 i \sqrt{3}}{2}$

चरण 7.2.5.4

$- 9$ को $- 1 (9)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 9 - 9 i \sqrt{3}}{2}$

चरण 7.2.5.5

$- 9 i \sqrt{3}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 9 - (9 i \sqrt{3})}{2}$

चरण 7.2.5.6

$- 1 (9) - (9 i \sqrt{3})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (9 + 9 i \sqrt{3})}{2}$

चरण 7.2.5.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{9 + 9 i \sqrt{3}}{2}$

चरण 7.2.6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{9 - 9 i \sqrt{3}}{2}, - \frac{9 + 9 i \sqrt{3}}{2}$

चरण 8

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 9) (x^{2} + 9 x + 81) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 9, - \frac{9 - 9 i \sqrt{3}}{2}, - \frac{9 + 9 i \sqrt{3}}{2}$