एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{| - 10 + 4 r |}{10} > 1$

चरण 1

दोनों पक्षों को $10$ से गुणा करें.

$\frac{| - 10 + 4 r |}{10} \cdot 10 > 1 \cdot 10$

चरण 2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$\frac{| - 10 + 4 r |}{10} \cdot 10$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1.1

$- 10 + 4 r$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1.1.1

$- 10$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{| 2 (- 5) + 4 r |}{10} \cdot 10 > 1 \cdot 10$

चरण 2.1.1.1.1.2

$4 r$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{| 2 (- 5) + 2 (2 r) |}{10} \cdot 10 > 1 \cdot 10$

चरण 2.1.1.1.1.3

$2 (- 5) + 2 (2 r)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{| 2 (- 5 + 2 r) |}{10} \cdot 10 > 1 \cdot 10$

चरण 2.1.1.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{| 2 \cdot - 5 + 2 (2 r) |}{10} \cdot 10 > 1 \cdot 10$

चरण 2.1.1.1.3

$2$ को $- 5$ से गुणा करें.

$\frac{| - 10 + 2 (2 r) |}{10} \cdot 10 > 1 \cdot 10$

चरण 2.1.1.1.4

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{| - 10 + 4 r |}{10} \cdot 10 > 1 \cdot 10$

चरण 2.1.1.1.5

$- 10 + 4 r$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1.5.1

$- 10$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{| 2 (- 5) + 4 r |}{10} \cdot 10 > 1 \cdot 10$

चरण 2.1.1.1.5.2

$4 r$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{| 2 (- 5) + 2 (2 r) |}{10} \cdot 10 > 1 \cdot 10$

चरण 2.1.1.1.5.3

$2 (- 5) + 2 (2 r)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{| 2 (- 5 + 2 r) |}{10} \cdot 10 > 1 \cdot 10$

चरण 2.1.1.2

निरपेक्ष मान से गैर-ऋणात्मक शब्द हटा दें.

$\frac{2 | - 5 + 2 r |}{10} \cdot 10 > 1 \cdot 10$

चरण 2.1.1.3

$10$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 | - 5 + 2 r |}{10} \cdot 10 > 1 \cdot 10$

चरण 2.1.1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 | - 5 + 2 r | > 1 \cdot 10$

चरण 2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$10$ को $1$ से गुणा करें.

$2 | - 5 + 2 r | > 10$

चरण 3

$r$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2 | - 5 + 2 r | > 10$ को अलग-अलग लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

पहले अलग-अलग भाग के लिए अंतराल ज्ञात करने के लिए, पता लगाएं कि निरपेक्ष मान के अंदर गैर-ऋणात्मक है.

$- 5 + 2 r \geq 0$

चरण 3.1.2

असमानता को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

असमानता के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$2 r \geq 5$

चरण 3.1.2.2

$2 r \geq 5$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.2.1

$2 r \geq 5$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 r}{2} \geq \frac{5}{2}$

चरण 3.1.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 r}{2} \geq \frac{5}{2}$

चरण 3.1.2.2.2.1.2

$r$ को $1$ से विभाजित करें.

$r \geq \frac{5}{2}$

चरण 3.1.3

उस हिस्से में जहां $- 5 + 2 r$ गैर-ऋणात्मक है, निरपेक्ष मान हटा दें.

$2 (- 5 + 2 r) > 10$

चरण 3.1.4

दूसरे अलग-अलग भाग के लिए अंतराल ज्ञात करने के लिए, यह पता लगाएं कि निरपेक्ष मान का आंतरिक भाग ऋणात्मक है.

$- 5 + 2 r < 0$

चरण 3.1.5

असमानता को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.5.1

असमानता के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$2 r < 5$

चरण 3.1.5.2

$2 r < 5$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.5.2.1

$2 r < 5$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 r}{2} < \frac{5}{2}$

चरण 3.1.5.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.5.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.5.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 r}{2} < \frac{5}{2}$

चरण 3.1.5.2.2.1.2

$r$ को $1$ से विभाजित करें.

$r < \frac{5}{2}$

चरण 3.1.6

उस हिस्से में जहां $- 5 + 2 r$ ऋणात्मक है, निरपेक्ष मान हटा दें और $- 1$ से गुणा करें.

$2 (- (- 5 + 2 r)) > 10$

चरण 3.1.7

अलग-अलग रूप में लिखें.

${\begin{cases} 2 (- 5 + 2 r) > 10 & r \geq \frac{5}{2} \\ 2 (- (- 5 + 2 r)) > 10 & r < \frac{5}{2} \end{cases}$

चरण 3.1.8

$2 (- 5 + 2 r) > 10$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.8.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${\begin{cases} 2 \cdot - 5 + 2 (2 r) > 10 & r \geq \frac{5}{2} \\ 2 (- (- 5 + 2 r)) > 10 & r < \frac{5}{2} \end{cases}$

चरण 3.1.8.2

$2$ को $- 5$ से गुणा करें.

${\begin{cases} - 10 + 2 (2 r) > 10 & r \geq \frac{5}{2} \\ 2 (- (- 5 + 2 r)) > 10 & r < \frac{5}{2} \end{cases}$

चरण 3.1.8.3

$2$ को $2$ से गुणा करें.

${\begin{cases} - 10 + 4 r > 10 & r \geq \frac{5}{2} \\ 2 (- (- 5 + 2 r)) > 10 & r < \frac{5}{2} \end{cases}$

चरण 3.1.9

$2 (- (- 5 + 2 r)) > 10$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.9.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${\begin{cases} - 10 + 4 r > 10 & r \geq \frac{5}{2} \\ 2 (- - 5 - (2 r)) > 10 & r < \frac{5}{2} \end{cases}$

चरण 3.1.9.2

$- 1$ को $- 5$ से गुणा करें.

${\begin{cases} - 10 + 4 r > 10 & r \geq \frac{5}{2} \\ 2 (5 - (2 r)) > 10 & r < \frac{5}{2} \end{cases}$

चरण 3.1.9.3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

${\begin{cases} - 10 + 4 r > 10 & r \geq \frac{5}{2} \\ 2 (5 - 2 r) > 10 & r < \frac{5}{2} \end{cases}$

चरण 3.1.9.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${\begin{cases} - 10 + 4 r > 10 & r \geq \frac{5}{2} \\ 2 \cdot 5 + 2 (- 2 r) > 10 & r < \frac{5}{2} \end{cases}$

चरण 3.1.9.5

$2$ को $5$ से गुणा करें.

${\begin{cases} - 10 + 4 r > 10 & r \geq \frac{5}{2} \\ 10 + 2 (- 2 r) > 10 & r < \frac{5}{2} \end{cases}$

चरण 3.1.9.6

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

${\begin{cases} - 10 + 4 r > 10 & r \geq \frac{5}{2} \\ 10 - 4 r > 10 & r < \frac{5}{2} \end{cases}$

चरण 3.2

$r$ के लिए $- 10 + 4 r > 10$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$r$ वाले सभी पदों को असमानता के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

असमानता के दोनों पक्षों में $10$ जोड़ें.

$4 r > 10 + 10$

चरण 3.2.1.2

$10$ और $10$ जोड़ें.

$4 r > 20$

चरण 3.2.2

$4 r > 20$ के प्रत्येक पद को $4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$4 r > 20$ के प्रत्येक पद को $4$ से विभाजित करें.

$\frac{4 r}{4} > \frac{20}{4}$

चरण 3.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.2.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 r}{4} > \frac{20}{4}$

चरण 3.2.2.2.1.2

$r$ को $1$ से विभाजित करें.

$r > \frac{20}{4}$

चरण 3.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.3.1

$20$ को $4$ से विभाजित करें.

$r > 5$

चरण 3.3

$r$ के लिए $10 - 4 r > 10$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$r$ वाले सभी पदों को असमानता के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

असमानता के दोनों पक्षों से $10$ घटाएं.

$- 4 r > 10 - 10$

चरण 3.3.1.2

$10$ में से $10$ घटाएं.

$- 4 r > 0$

चरण 3.3.2

$- 4 r > 0$ के प्रत्येक पद को $- 4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$- 4 r > 0$ के प्रत्येक पद को $- 4$ से भाग दें. असमानता के दोनों पक्षों को ऋणात्मक मान से गुणा या विभाजित करते समय, असमानता चिह्न की दिशा को पलटें.

$\frac{- 4 r}{- 4} < \frac{0}{- 4}$

चरण 3.3.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.2.1

$- 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 4 r}{- 4} < \frac{0}{- 4}$

चरण 3.3.2.2.1.2

$r$ को $1$ से विभाजित करें.

$r < \frac{0}{- 4}$

चरण 3.3.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.3.1

$0$ को $- 4$ से विभाजित करें.

$r < 0$

चरण 3.4

हलों का संघ ज्ञात करें.

$r < 0$ या $r > 5$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

असमानता रूप:

$r < 0 or r > 5$

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, 0) \cup (5, \infty)$

चरण 5