एलजेब्रा उदाहरण

$x^{2} + {(y + 2)}^{2} = 80$ $x - y = - 2$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों में $y$ जोड़ें.

$x = - 2 + y$

$x^{2} + {(y + 2)}^{2} = 80$

चरण 2

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $- 2 + y$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x$ की सभी घटनाओं को $x^{2} + {(y + 2)}^{2} = 80$ में $- 2 + y$ से बदलें.

${(- 2 + y)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 80$

$x = - 2 + y$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

${(- 2 + y)}^{2} + {(y + 2)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

${(- 2 + y)}^{2}$ को $(- 2 + y) (- 2 + y)$ के रूप में फिर से लिखें.

$(- 2 + y) (- 2 + y) + {(y + 2)}^{2} = 80$

$x = - 2 + y$

चरण 2.2.1.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(- 2 + y) (- 2 + y)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 2 (- 2 + y) + y (- 2 + y) + {(y + 2)}^{2} = 80$

$x = - 2 + y$

चरण 2.2.1.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 2 \cdot - 2 - 2 y + y (- 2 + y) + {(y + 2)}^{2} = 80$

$x = - 2 + y$

चरण 2.2.1.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 2 \cdot - 2 - 2 y + y \cdot - 2 + y \cdot y + {(y + 2)}^{2} = 80$

$x = - 2 + y$

$- 2 \cdot - 2 - 2 y + y \cdot - 2 + y \cdot y + {(y + 2)}^{2} = 80$

$x = - 2 + y$

चरण 2.2.1.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.3.1.1

$- 2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$4 - 2 y + y \cdot - 2 + y \cdot y + {(y + 2)}^{2} = 80$

$x = - 2 + y$

चरण 2.2.1.1.3.1.2

$- 2$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$4 - 2 y - 2 \cdot y + y \cdot y + {(y + 2)}^{2} = 80$

$x = - 2 + y$

चरण 2.2.1.1.3.1.3

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$4 - 2 y - 2 y + y^{2} + {(y + 2)}^{2} = 80$

$x = - 2 + y$

$4 - 2 y - 2 y + y^{2} + {(y + 2)}^{2} = 80$

$x = - 2 + y$

चरण 2.2.1.1.3.2

$- 2 y$ में से $2 y$ घटाएं.

$4 - 4 y + y^{2} + {(y + 2)}^{2} = 80$

$x = - 2 + y$

$4 - 4 y + y^{2} + {(y + 2)}^{2} = 80$

$x = - 2 + y$

चरण 2.2.1.1.4

${(y + 2)}^{2}$ को $(y + 2) (y + 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$4 - 4 y + y^{2} + (y + 2) (y + 2) = 80$

$x = - 2 + y$

चरण 2.2.1.1.5

FOIL विधि का उपयोग करके $(y + 2) (y + 2)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 - 4 y + y^{2} + y (y + 2) + 2 (y + 2) = 80$

$x = - 2 + y$

चरण 2.2.1.1.5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 - 4 y + y^{2} + y \cdot y + y \cdot 2 + 2 (y + 2) = 80$

$x = - 2 + y$

चरण 2.2.1.1.5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 - 4 y + y^{2} + y \cdot y + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2 = 80$

$x = - 2 + y$

$4 - 4 y + y^{2} + y \cdot y + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2 = 80$

$x = - 2 + y$

चरण 2.2.1.1.6

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.6.1.1

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$4 - 4 y + y^{2} + y^{2} + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2 = 80$

$x = - 2 + y$

चरण 2.2.1.1.6.1.2

$2$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$4 - 4 y + y^{2} + y^{2} + 2 \cdot y + 2 y + 2 \cdot 2 = 80$

$x = - 2 + y$

चरण 2.2.1.1.6.1.3

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$4 - 4 y + y^{2} + y^{2} + 2 y + 2 y + 4 = 80$

$x = - 2 + y$

$4 - 4 y + y^{2} + y^{2} + 2 y + 2 y + 4 = 80$

$x = - 2 + y$

चरण 2.2.1.1.6.2

$2 y$ और $2 y$ जोड़ें.

$4 - 4 y + y^{2} + y^{2} + 4 y + 4 = 80$

$x = - 2 + y$

$4 - 4 y + y^{2} + y^{2} + 4 y + 4 = 80$

$x = - 2 + y$

$4 - 4 y + y^{2} + y^{2} + 4 y + 4 = 80$

$x = - 2 + y$

चरण 2.2.1.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.2.1

$4 - 4 y + y^{2} + y^{2} + 4 y + 4$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.2.1.1

$- 4 y$ और $4 y$ जोड़ें.

$4 + y^{2} + y^{2} + 0 + 4 = 80$

$x = - 2 + y$

चरण 2.2.1.2.1.2

$4 + y^{2} + y^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$4 + y^{2} + y^{2} + 4 = 80$

$x = - 2 + y$

$4 + y^{2} + y^{2} + 4 = 80$

$x = - 2 + y$

चरण 2.2.1.2.2

$4$ और $4$ जोड़ें.

$y^{2} + y^{2} + 8 = 80$

$x = - 2 + y$

चरण 2.2.1.2.3

$y^{2}$ और $y^{2}$ जोड़ें.

$2 y^{2} + 8 = 80$

$x = - 2 + y$

$2 y^{2} + 8 = 80$

$x = - 2 + y$

$2 y^{2} + 8 = 80$

$x = - 2 + y$

$2 y^{2} + 8 = 80$

$x = - 2 + y$

$2 y^{2} + 8 = 80$

$x = - 2 + y$

चरण 3

$y$ के लिए $2 y^{2} + 8 = 80$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $8$ घटाएं.

$2 y^{2} = 80 - 8$

$x = - 2 + y$

चरण 3.1.2

$80$ में से $8$ घटाएं.

$2 y^{2} = 72$

$x = - 2 + y$

$2 y^{2} = 72$

$x = - 2 + y$

चरण 3.2

$2 y^{2} = 72$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$2 y^{2} = 72$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 y^{2}}{2} = \frac{72}{2}$

$x = - 2 + y$

चरण 3.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 y^{2}}{2} = \frac{72}{2}$

$x = - 2 + y$

चरण 3.2.2.1.2

$y^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$y^{2} = \frac{72}{2}$

$x = - 2 + y$

$y^{2} = \frac{72}{2}$

$x = - 2 + y$

$y^{2} = \frac{72}{2}$

$x = - 2 + y$

चरण 3.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

$72$ को $2$ से विभाजित करें.

$y^{2} = 36$

$x = - 2 + y$

$y^{2} = 36$

$x = - 2 + y$

$y^{2} = 36$

$x = - 2 + y$

चरण 3.3

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$y = \pm \sqrt{36}$

$x = - 2 + y$

चरण 3.4

$\pm \sqrt{36}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \pm \sqrt{6^{2}}$

$x = - 2 + y$

चरण 3.4.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$y = \pm 6$

$x = - 2 + y$

$y = \pm 6$

$x = - 2 + y$

चरण 3.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$y = 6$

$x = - 2 + y$

चरण 3.5.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$y = - 6$

$x = - 2 + y$

चरण 3.5.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$y = 6, - 6$

$x = - 2 + y$

$y = 6, - 6$

$x = - 2 + y$

$y = 6, - 6$

$x = - 2 + y$

चरण 4

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $6$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = - 2 + y$ में $6$ से बदलें.

$x = - 2 + 6$

$y = 6$

चरण 4.2

$x = - 2 + 6$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

कोष्ठक हटा दें.

$x = - 2 + 6$

$y = 6$

$x = - 2 + 6$

$y = 6$

चरण 4.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$- 2$ और $6$ जोड़ें.

$x = 4$

$y = 6$

$x = 4$

$y = 6$

$x = 4$

$y = 6$

$x = 4$

$y = 6$

चरण 5

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $- 6$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = - 2 + y$ में $- 6$ से बदलें.

$x = - 2 - 6$

$y = - 6$

चरण 5.2

$x = - 2 - 6$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

कोष्ठक हटा दें.

$x = - 2 - 6$

$y = - 6$

$x = - 2 - 6$

$y = - 6$

चरण 5.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

$- 2$ में से $6$ घटाएं.

$x = - 8$

$y = - 6$

$x = - 8$

$y = - 6$

$x = - 8$

$y = - 6$

$x = - 8$

$y = - 6$

चरण 6

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(4, 6)$

$(- 8, - 6)$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(4, 6), (- 8, - 6)$

समीकरण रूप:

$x = 4, y = 6$

$x = - 8, y = - 6$

चरण 8