एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{a - b}{7 a + 7 b} \div \frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} + 8 a + 16}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{a - b}{7 a + 7 b} \cdot \frac{a^{2} + 8 a + 16}{a^{2} - b^{2}}$

चरण 2

$7 a + 7 b$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$7 a$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a - b}{7 (a) + 7 b} \cdot \frac{a^{2} + 8 a + 16}{a^{2} - b^{2}}$

चरण 2.2

$7 b$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a - b}{7 (a) + 7 (b)} \cdot \frac{a^{2} + 8 a + 16}{a^{2} - b^{2}}$

चरण 2.3

$7 (a) + 7 (b)$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a - b}{7 (a + b)} \cdot \frac{a^{2} + 8 a + 16}{a^{2} - b^{2}}$

चरण 3

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{a - b}{7 (a + b)} \cdot \frac{a^{2} + 8 a + 4^{2}}{a^{2} - b^{2}}$

चरण 3.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$8 a = 2 \cdot a \cdot 4$

चरण 3.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{a - b}{7 (a + b)} \cdot \frac{a^{2} + 2 \cdot a \cdot 4 + 4^{2}}{a^{2} - b^{2}}$

चरण 3.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = a$ और $b = 4$ है.

$\frac{a - b}{7 (a + b)} \cdot \frac{{(a + 4)}^{2}}{a^{2} - b^{2}}$

चरण 4

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = a$ और $b = b$ .

$\frac{a - b}{7 (a + b)} \cdot \frac{{(a + 4)}^{2}}{(a + b) (a - b)}$

चरण 5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$a - b$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$(a + b) (a - b)$ में से $a - b$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a - b}{7 (a + b)} \cdot \frac{{(a + 4)}^{2}}{(a - b) (a + b)}$

चरण 5.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a - b}{7 (a + b)} \cdot \frac{{(a + 4)}^{2}}{(a - b) (a + b)}$

चरण 5.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{7 (a + b)} \cdot \frac{{(a + 4)}^{2}}{a + b}$

चरण 5.2

$\frac{1}{7 (a + b)}$ को $\frac{{(a + 4)}^{2}}{a + b}$ से गुणा करें.

$\frac{{(a + 4)}^{2}}{7 (a + b) (a + b)}$

चरण 6

$a + b$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{(a + 4)}^{2}}{7 ({(a + b)}^{1} (a + b))}$

चरण 7

$a + b$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{(a + 4)}^{2}}{7 ({(a + b)}^{1} {(a + b)}^{1})}$

चरण 8

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{{(a + 4)}^{2}}{7 {(a + b)}^{1 + 1}}$

चरण 9

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{{(a + 4)}^{2}}{7 {(a + b)}^{2}}$