एलजेब्रा उदाहरण

$(2, 4)$ और $(4, 8)$

चरण 1

शीर्ष $(h, k)$ वाले परवलय का सामान्य समीकरण $y = a {(x - h)}^{2} + k$ है. इस स्थिति में हमारे पास $(2, 4)$ शीर्ष के रूप में $(h, k)$ और $(4, 8)$ परवलय पर एक बिंदु $(x, y)$ है. $a$ पता करने के लिए, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ में दो बिंदुओं को प्रतिस्थापित करें.

$8 = a {(4 - (2))}^{2} + 4$

चरण 2

$a$ , $a = 1$ को हल करने के लिए $8 = a {(4 - (2))}^{2} + 4$ का उपयोग करना.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण को $a {(4 - (2))}^{2} + 4 = 8$ के रूप में फिर से लिखें.

$a {(4 - (2))}^{2} + 4 = 8$

चरण 2.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$a {(4 - 2)}^{2} + 4 = 8$

चरण 2.2.2

$4$ में से $2$ घटाएं.

$a \cdot 2^{2} + 4 = 8$

चरण 2.2.3

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$a \cdot 4 + 4 = 8$

चरण 2.2.4

$4$ को $a$ के बाईं ओर ले जाएं.

$4 a + 4 = 8$

चरण 2.3

$a$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$4 a = 8 - 4$

चरण 2.3.2

$8$ में से $4$ घटाएं.

$4 a = 4$

चरण 2.4

$4 a = 4$ के प्रत्येक पद को $4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$4 a = 4$ के प्रत्येक पद को $4$ से विभाजित करें.

$\frac{4 a}{4} = \frac{4}{4}$

चरण 2.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 a}{4} = \frac{4}{4}$

चरण 2.4.2.1.2

$a$ को $1$ से विभाजित करें.

$a = \frac{4}{4}$

चरण 2.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.1

$4$ को $4$ से विभाजित करें.

$a = 1$

चरण 3

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ का उपयोग करते हुए, शीर्ष $(2, 4)$ और $a = 1$ के साथ परवलय का सामान्य समीकरण $y = (1) {(x - (2))}^{2} + 4$ है.

$y = (1) {(x - (2))}^{2} + 4$

चरण 4

$y$ के लिए $y = (1) {(x - (2))}^{2} + 4$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = (1) {(x - (2))}^{2} + 4$

चरण 4.2

$1$ को ${(x - (2))}^{2}$ से गुणा करें.

$y = 1 {(x - (2))}^{2} + 4$

चरण 4.3

कोष्ठक हटा दें.

$y = (1) {(x - (2))}^{2} + 4$

चरण 4.4

$(1) {(x - (2))}^{2} + 4$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.1

${(x - (2))}^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$y = {(x - (2))}^{2} + 4$

चरण 4.4.1.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$y = {(x - 2)}^{2} + 4$

चरण 4.4.1.3

${(x - 2)}^{2}$ को $(x - 2) (x - 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = (x - 2) (x - 2) + 4$

चरण 4.4.1.4

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 2) (x - 2)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = x (x - 2) - 2 (x - 2) + 4$

चरण 4.4.1.4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2) + 4$

चरण 4.4.1.4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 + 4$

चरण 4.4.1.5

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.5.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$y = x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 + 4$

चरण 4.4.1.5.1.2

$- 2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y = x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2 + 4$

चरण 4.4.1.5.1.3

$- 2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$y = x^{2} - 2 x - 2 x + 4 + 4$

चरण 4.4.1.5.2

$- 2 x$ में से $2 x$ घटाएं.

$y = x^{2} - 4 x + 4 + 4$

चरण 4.4.2

$4$ और $4$ जोड़ें.

$y = x^{2} - 4 x + 8$

चरण 5

मानक रूप और शीर्ष रूप इस प्रकार हैं.

मानक रूप: $y = x^{2} - 4 x + 8$

शीर्ष फॉर्म: $y = (1) {(x - (2))}^{2} + 4$

चरण 6

मानक रूप को सरल करें.

मानक रूप: $y = x^{2} - 4 x + 8$

शीर्ष फॉर्म: $y = {(x - 2)}^{2} + 4$

चरण 7