एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{2 x^{2} - 3 x - 5}{25 - 4 x^{2}}$

चरण 1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 2 \cdot - 5 = - 10$ है और जिसका योग $b = - 3$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$- 3 x$ में से $- 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x^{2} - 3 (x) - 5}{25 - 4 x^{2}}$

चरण 1.1.2

$- 3$ को $2$ जोड़ $- 5$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{2 x^{2} + (2 - 5) x - 5}{25 - 4 x^{2}}$

चरण 1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 x^{2} + 2 x - 5 x - 5}{25 - 4 x^{2}}$

चरण 1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(2 x^{2} + 2 x) - 5 x - 5}{25 - 4 x^{2}}$

चरण 1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x (x + 1) - 5 (x + 1)}{25 - 4 x^{2}}$

चरण 1.3

महत्तम समापवर्तक, $x + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 1) (2 x - 5)}{25 - 4 x^{2}}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(x + 1) (2 x - 5)}{5^{2} - 4 x^{2}}$

चरण 2.2

$4 x^{2}$ को ${(2 x)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(x + 1) (2 x - 5)}{5^{2} - {(2 x)}^{2}}$

चरण 2.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 5$ और $b = 2 x$ .

$\frac{(x + 1) (2 x - 5)}{(5 + 2 x) (5 - (2 x))}$

चरण 2.4

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{(x + 1) (2 x - 5)}{(5 + 2 x) (5 - 2 x)}$

चरण 3

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2 x - 5$ और $5 - 2 x$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$2 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 1) (- (- 2 x) - 5)}{(5 + 2 x) (5 - 2 x)}$

चरण 3.1.2

$- 5$ को $- 1 (5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(x + 1) (- (- 2 x) - 1 (5))}{(5 + 2 x) (5 - 2 x)}$

चरण 3.1.3

$- (- 2 x) - 1 (5)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 1) (- (- 2 x + 5))}{(5 + 2 x) (5 - 2 x)}$

चरण 3.1.4

$- (- 2 x + 5)$ को $- 1 (- 2 x + 5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(x + 1) (- 1 (- 2 x + 5))}{(5 + 2 x) (5 - 2 x)}$

चरण 3.1.5

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{(x + 1) (- 1 (- 2 x + 5))}{(5 + 2 x) (- 2 x + 5)}$

चरण 3.1.6

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 1) (- 1 (- 2 x + 5))}{(5 + 2 x) (- 2 x + 5)}$

चरण 3.1.7

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(x + 1) \cdot (- 1)}{5 + 2 x}$

चरण 3.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$- 1$ को $x + 1$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{- 1 \cdot (x + 1)}{5 + 2 x}$

चरण 3.2.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{x + 1}{5 + 2 x}$