एलजेब्रा उदाहरण

\sqrt{2 x + 5} - \sqrt{9 + x} > 0

$\sqrt{2 x + 5} - \sqrt{9 + x} > 0$

चरण 1

असमानता के दोनों पक्षों में

\sqrt{9 + x}

$\sqrt{9 + x}$ जोड़ें.

\sqrt{2 x + 5} > \sqrt{9 + x}

$\sqrt{2 x + 5} > \sqrt{9 + x}$

चरण 2

असमानता के बाईं पक्ष की ओर करणी को हटाने के लिए, असमानता के दोनों किनारों को वर्ग करें.

{\sqrt{2 x + 5}}^{2} > {\sqrt{9 + x}}^{2}

${\sqrt{2 x + 5}}^{2} > {\sqrt{9 + x}}^{2}$

चरण 3

असमानता के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

\sqrt{2 x + 5}

$\sqrt{2 x + 5}$ को

{(2 x + 5)}^{\frac{1}{2}}

${(2 x + 5)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

{({(2 x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} > {\sqrt{9 + x}}^{2}

${({(2 x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} > {\sqrt{9 + x}}^{2}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

{({(2 x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}

${({(2 x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

घातांक को

{({(2 x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}

${({(2 x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

{(2 x + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} > {\sqrt{9 + x}}^{2}

${(2 x + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} > {\sqrt{9 + x}}^{2}$

चरण 3.2.1.1.2

2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

{(2 x + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} > {\sqrt{9 + x}}^{2}

${(2 x + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} > {\sqrt{9 + x}}^{2}$

चरण 3.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

{(2 x + 5)}^{1} > {\sqrt{9 + x}}^{2}

${(2 x + 5)}^{1} > {\sqrt{9 + x}}^{2}$

{(2 x + 5)}^{1} > {\sqrt{9 + x}}^{2}

${(2 x + 5)}^{1} > {\sqrt{9 + x}}^{2}$

{(2 x + 5)}^{1} > {\sqrt{9 + x}}^{2}

${(2 x + 5)}^{1} > {\sqrt{9 + x}}^{2}$

चरण 3.2.1.2

सरल करें.

2 x + 5 > {\sqrt{9 + x}}^{2}

$2 x + 5 > {\sqrt{9 + x}}^{2}$

2 x + 5 > {\sqrt{9 + x}}^{2}

$2 x + 5 > {\sqrt{9 + x}}^{2}$

2 x + 5 > {\sqrt{9 + x}}^{2}

$2 x + 5 > {\sqrt{9 + x}}^{2}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

{\sqrt{9 + x}}^{2}

${\sqrt{9 + x}}^{2}$ को

9 + x

$9 + x$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

\sqrt{9 + x}

$\sqrt{9 + x}$ को

{(9 + x)}^{\frac{1}{2}}

${(9 + x)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

2 x + 5 > {({(9 + x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}

$2 x + 5 > {({(9 + x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

चरण 3.3.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

2 x + 5 > {(9 + x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}

$2 x + 5 > {(9 + x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

चरण 3.3.1.3

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ और

2

$2$ को मिलाएं.

2 x + 5 > {(9 + x)}^{\frac{2}{2}}

$2 x + 5 > {(9 + x)}^{\frac{2}{2}}$

चरण 3.3.1.4

2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

2 x + 5 > {(9 + x)}^{\frac{2}{2}}

$2 x + 5 > {(9 + x)}^{\frac{2}{2}}$

चरण 3.3.1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

2 x + 5 > {(9 + x)}^{1}

$2 x + 5 > {(9 + x)}^{1}$

2 x + 5 > {(9 + x)}^{1}

$2 x + 5 > {(9 + x)}^{1}$

चरण 3.3.1.5

सरल करें.

2 x + 5 > 9 + x

$2 x + 5 > 9 + x$

2 x + 5 > 9 + x

$2 x + 5 > 9 + x$

2 x + 5 > 9 + x

$2 x + 5 > 9 + x$

2 x + 5 > 9 + x

$2 x + 5 > 9 + x$

चरण 4

x

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

असमानता के बाईं ओर

x

$x$ वाले सभी पदों को स्थानांतरित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

असमानता के दोनों पक्षों से

x

$x$ घटाएं.

2 x + 5 - x > 9

$2 x + 5 - x > 9$

चरण 4.1.2

2 x

$2 x$ में से

x

$x$ घटाएं.

x + 5 > 9

$x + 5 > 9$

x + 5 > 9

$x + 5 > 9$

चरण 4.2

x

$x$ वाले सभी पदों को असमानता के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

असमानता के दोनों पक्षों से

5

$5$ घटाएं.

x > 9 - 5

$x > 9 - 5$

चरण 4.2.2

9

$9$ में से

5

$5$ घटाएं.

x > 4

$x > 4$

x > 4

$x > 4$

x > 4

$x > 4$

चरण 5

\sqrt{2 x + 5} - \sqrt{9 + x}

$\sqrt{2 x + 5} - \sqrt{9 + x}$ का डोमेन ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

रेडिकैंड को

\sqrt{2 x + 5}

$\sqrt{2 x + 5}$ में

0

$0$ से बड़ा या उसके बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां परिभाषित किया गया है.

2 x + 5 \geq 0

$2 x + 5 \geq 0$

चरण 5.2

x

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

असमानता के दोनों पक्षों से

5

$5$ घटाएं.

2 x \geq - 5

$2 x \geq - 5$

चरण 5.2.2

2 x \geq - 5

$2 x \geq - 5$ के प्रत्येक पद को

2

$2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

2 x \geq - 5

$2 x \geq - 5$ के प्रत्येक पद को

2

$2$ से विभाजित करें.

\frac{2 x}{2} \geq \frac{- 5}{2}

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{- 5}{2}$

चरण 5.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.2.1

2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

\frac{2 x}{2} \geq \frac{- 5}{2}

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{- 5}{2}$

चरण 5.2.2.2.1.2

x

$x$ को

1

$1$ से विभाजित करें.

x \geq \frac{- 5}{2}

$x \geq \frac{- 5}{2}$

x \geq \frac{- 5}{2}

$x \geq \frac{- 5}{2}$

x \geq \frac{- 5}{2}

$x \geq \frac{- 5}{2}$

चरण 5.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

x \geq - \frac{5}{2}

$x \geq - \frac{5}{2}$

x \geq - \frac{5}{2}

$x \geq - \frac{5}{2}$

x \geq - \frac{5}{2}

$x \geq - \frac{5}{2}$

x \geq - \frac{5}{2}

$x \geq - \frac{5}{2}$

चरण 5.3

रेडिकैंड को

\sqrt{9 + x}

$\sqrt{9 + x}$ में

0

9 + x \geq 0

$9 + x \geq 0$

चरण 5.4

असमानता के दोनों पक्षों से

9

$9$ घटाएं.

x \geq - 9

$x \geq - 9$

चरण 5.5

डोमेन

x

$x$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

[- \frac{5}{2}, \infty)

$[- \frac{5}{2}, \infty)$

[- \frac{5}{2}, \infty)

$[- \frac{5}{2}, \infty)$

चरण 6

हल में सभी सच्चे अंतराल होते हैं.

x > 4

$x > 4$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

असमानता रूप:

x > 4

$x > 4$

मध्यवर्ती संकेतन:

(4, \infty)

$(4, \infty)$

चरण 8