एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt{2 x + 5} - \sqrt{9 + x} > 0$

चरण 1

असमानता के दोनों पक्षों में $\sqrt{9 + x}$ जोड़ें.

$\sqrt{2 x + 5} > \sqrt{9 + x}$

चरण 2

असमानता के बाईं पक्ष की ओर करणी को हटाने के लिए, असमानता के दोनों किनारों को वर्ग करें.

${\sqrt{2 x + 5}}^{2} > {\sqrt{9 + x}}^{2}$

चरण 3

असमानता के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sqrt{2 x + 5}$ को ${(2 x + 5)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(2 x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} > {\sqrt{9 + x}}^{2}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

${({(2 x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

घातांक को ${({(2 x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} > {\sqrt{9 + x}}^{2}$

चरण 3.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(2 x + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} > {\sqrt{9 + x}}^{2}$

चरण 3.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(2 x + 5)}^{1} > {\sqrt{9 + x}}^{2}$

चरण 3.2.1.2

सरल करें.

$2 x + 5 > {\sqrt{9 + x}}^{2}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

${\sqrt{9 + x}}^{2}$ को $9 + x$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

$\sqrt{9 + x}$ को ${(9 + x)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$2 x + 5 > {({(9 + x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

चरण 3.3.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x + 5 > {(9 + x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

चरण 3.3.1.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$2 x + 5 > {(9 + x)}^{\frac{2}{2}}$

चरण 3.3.1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 x + 5 > {(9 + x)}^{\frac{2}{2}}$

चरण 3.3.1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 x + 5 > {(9 + x)}^{1}$

चरण 3.3.1.5

सरल करें.

$2 x + 5 > 9 + x$

चरण 4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

असमानता के बाईं ओर $x$ वाले सभी पदों को स्थानांतरित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

असमानता के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$2 x + 5 - x > 9$

चरण 4.1.2

$2 x$ में से $x$ घटाएं.

$x + 5 > 9$

चरण 4.2

$x$ वाले सभी पदों को असमानता के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

असमानता के दोनों पक्षों से $5$ घटाएं.

$x > 9 - 5$

चरण 4.2.2

$9$ में से $5$ घटाएं.

$x > 4$

चरण 5

$\sqrt{2 x + 5} - \sqrt{9 + x}$ का डोमेन ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

रेडिकैंड को $\sqrt{2 x + 5}$ में $0$ से बड़ा या उसके बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां परिभाषित किया गया है.

$2 x + 5 \geq 0$

चरण 5.2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

असमानता के दोनों पक्षों से $5$ घटाएं.

$2 x \geq - 5$

चरण 5.2.2

$2 x \geq - 5$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

$2 x \geq - 5$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{- 5}{2}$

चरण 5.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{- 5}{2}$

चरण 5.2.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x \geq \frac{- 5}{2}$

चरण 5.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x \geq - \frac{5}{2}$

चरण 5.3

रेडिकैंड को $\sqrt{9 + x}$ में $0$ से बड़ा या उसके बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां परिभाषित किया गया है.

$9 + x \geq 0$

चरण 5.4

असमानता के दोनों पक्षों से $9$ घटाएं.

$x \geq - 9$

चरण 5.5

डोमेन $x$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

$[- \frac{5}{2}, \infty)$

चरण 6

हल में सभी सच्चे अंतराल होते हैं.

$x > 4$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

असमानता रूप:

$x > 4$

मध्यवर्ती संकेतन:

$(4, \infty)$

चरण 8