एलजेब्रा उदाहरण

$5 x^{\frac{5}{2}} - 10 x^{\frac{3}{2}} = 120 x^{\frac{1}{2}}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $120 x^{\frac{1}{2}}$ घटाएं.

$5 x^{\frac{5}{2}} - 10 x^{\frac{3}{2}} - 120 x^{\frac{1}{2}} = 0$

चरण 2

$5 x^{\frac{5}{2}} - 10 x^{\frac{3}{2}} - 120 x^{\frac{1}{2}}$ में से $5 x^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$5 x^{\frac{5}{2}}$ में से $5 x^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$5 x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{4}{2}}) - 10 x^{\frac{3}{2}} - 120 x^{\frac{1}{2}} = 0$

चरण 2.2

$- 10 x^{\frac{3}{2}}$ में से $5 x^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$5 x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{4}{2}}) + 5 x^{\frac{1}{2}} (- 2 x^{\frac{2}{2}}) - 120 x^{\frac{1}{2}} = 0$

चरण 2.3

$- 120 x^{\frac{1}{2}}$ में से $5 x^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$5 x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{4}{2}}) + 5 x^{\frac{1}{2}} (- 2 x^{\frac{2}{2}}) + 5 x^{\frac{1}{2}} (- 24) = 0$

चरण 2.4

$5 x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{4}{2}}) + 5 x^{\frac{1}{2}} (- 2 x^{\frac{2}{2}})$ में से $5 x^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$5 x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{4}{2}} - 2 x^{\frac{2}{2}}) + 5 x^{\frac{1}{2}} (- 24) = 0$

चरण 2.5

$5 x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{4}{2}} - 2 x^{\frac{2}{2}}) + 5 x^{\frac{1}{2}} (- 24)$ में से $5 x^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$5 x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{4}{2}} - 2 x^{\frac{2}{2}} - 24) = 0$

चरण 3

AC विधि का उपयोग करके $x^{\frac{4}{2}} - 2 x^{\frac{2}{2}} - 24$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 24$ है और जिसका योग $- 2$ है.

$- 6, 4$

चरण 3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$5 x^{\frac{1}{2}} ((x^{\frac{2}{2}} - 6) (x^{\frac{2}{2}} + 4)) = 0$

चरण 4

$2$ को $2$ से विभाजित करें.

$5 x^{\frac{1}{2}} ((x - 6) (x^{\frac{2}{2}} + 4)) = 0$

चरण 5

$2$ को $2$ से विभाजित करें.

$5 x^{\frac{1}{2}} ((x - 6) (x + 4)) = 0$

चरण 6

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$5 x^{\frac{1}{2}} (x - 6) (x + 4) = 0$

चरण 7

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x^{\frac{1}{2}} = 0$

$x - 6 = 0$

$x + 4 = 0$

चरण 8

$x^{\frac{1}{2}}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$x^{\frac{1}{2}}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{\frac{1}{2}} = 0$

चरण 8.2

$x$ के लिए $x^{\frac{1}{2}} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

बाईं ओर के भिन्नात्मक घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के प्रत्येक पक्ष को $2$ की घात तक बढ़ाएँ.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

चरण 8.2.2

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.2.1.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.2.1.1.1

घातांक को ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.2.1.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

चरण 8.2.2.1.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.2.1.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

चरण 8.2.2.1.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{1} = 0^{2}$

चरण 8.2.2.1.1.2

सरल करें.

$x = 0^{2}$

चरण 8.2.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.2.2.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$x = 0$

चरण 9

$x - 6$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$x - 6$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 6 = 0$

चरण 9.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $6$ जोड़ें.

$x = 6$

चरण 10

$x + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$x + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 4 = 0$

चरण 10.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$x = - 4$

चरण 11

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $5 x^{\frac{1}{2}} (x - 6) (x + 4) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, 6, - 4$

चरण 12

उन हलों को छोड़ दें जो $5 x^{\frac{1}{2}} (x - 6) (x + 4) = 0$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$x = 0, 6$