एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x + 1}{x^{2} - 3 x - 4} + \frac{x - 3}{x - 2}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 3 x - 4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 4$ है और जिसका योग $- 3$ है.

$- 4, 1$

चरण 1.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{x + 1}{(x - 4) (x + 1)} + \frac{x - 3}{x - 2}$

चरण 1.2

$x + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x + 1}{(x - 4) (x + 1)} + \frac{x - 3}{x - 2}$

चरण 1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{x - 4} + \frac{x - 3}{x - 2}$

चरण 2

$\frac{1}{x - 4}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x - 2}{x - 2}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{x - 4} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} + \frac{x - 3}{x - 2}$

चरण 3

$\frac{x - 3}{x - 2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x - 4}{x - 4}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{x - 4} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} + \frac{x - 3}{x - 2} \cdot \frac{x - 4}{x - 4}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $(x - 4) (x - 2)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{1}{x - 4}$ को $\frac{x - 2}{x - 2}$ से गुणा करें.

$\frac{x - 2}{(x - 4) (x - 2)} + \frac{x - 3}{x - 2} \cdot \frac{x - 4}{x - 4}$

चरण 4.2

$\frac{x - 3}{x - 2}$ को $\frac{x - 4}{x - 4}$ से गुणा करें.

$\frac{x - 2}{(x - 4) (x - 2)} + \frac{(x - 3) (x - 4)}{(x - 2) (x - 4)}$

चरण 4.3

$(x - 4) (x - 2)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{x - 2}{(x - 2) (x - 4)} + \frac{(x - 3) (x - 4)}{(x - 2) (x - 4)}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x - 2 + (x - 3) (x - 4)}{(x - 2) (x - 4)}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 3) (x - 4)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x - 2 + x (x - 4) - 3 (x - 4)}{(x - 2) (x - 4)}$

चरण 6.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x - 2 + x \cdot x + x \cdot - 4 - 3 (x - 4)}{(x - 2) (x - 4)}$

चरण 6.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x - 2 + x \cdot x + x \cdot - 4 - 3 x - 3 \cdot - 4}{(x - 2) (x - 4)}$

चरण 6.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{x - 2 + x^{2} + x \cdot - 4 - 3 x - 3 \cdot - 4}{(x - 2) (x - 4)}$

चरण 6.2.1.2

$- 4$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{x - 2 + x^{2} - 4 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 4}{(x - 2) (x - 4)}$

चरण 6.2.1.3

$- 3$ को $- 4$ से गुणा करें.

$\frac{x - 2 + x^{2} - 4 x - 3 x + 12}{(x - 2) (x - 4)}$

चरण 6.2.2

$- 4 x$ में से $3 x$ घटाएं.

$\frac{x - 2 + x^{2} - 7 x + 12}{(x - 2) (x - 4)}$

चरण 6.3

$x$ में से $7 x$ घटाएं.

$\frac{- 6 x - 2 + x^{2} + 12}{(x - 2) (x - 4)}$

चरण 6.4

$- 2$ और $12$ जोड़ें.

$\frac{- 6 x + x^{2} + 10}{(x - 2) (x - 4)}$

चरण 6.5

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{x^{2} - 6 x + 10}{(x - 2) (x - 4)}$