एलजेब्रा उदाहरण

$2 y + \frac{9}{y + 3} - \frac{9}{3 - y}$

चरण 1

$2 y$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{y + 3}{y + 3}$ से गुणा करें.

$\frac{2 y (y + 3)}{y + 3} + \frac{9}{y + 3} - \frac{9}{3 - y}$

चरण 2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 y (y + 3) + 9}{y + 3} - \frac{9}{3 - y}$

चरण 3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 y \cdot y + 2 y \cdot 3 + 9}{y + 3} - \frac{9}{3 - y}$

चरण 3.2

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$y$ ले जाएं.

$\frac{2 (y \cdot y) + 2 y \cdot 3 + 9}{y + 3} - \frac{9}{3 - y}$

चरण 3.2.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$\frac{2 y^{2} + 2 y \cdot 3 + 9}{y + 3} - \frac{9}{3 - y}$

चरण 3.3

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{2 y^{2} + 6 y + 9}{y + 3} - \frac{9}{3 - y}$

चरण 4

$\frac{2 y^{2} + 6 y + 9}{y + 3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3 - y}{3 - y}$ से गुणा करें.

$\frac{2 y^{2} + 6 y + 9}{y + 3} \cdot \frac{3 - y}{3 - y} - \frac{9}{3 - y}$

चरण 5

$- \frac{9}{3 - y}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{y + 3}{y + 3}$ से गुणा करें.

$\frac{2 y^{2} + 6 y + 9}{y + 3} \cdot \frac{3 - y}{3 - y} - \frac{9}{3 - y} \cdot \frac{y + 3}{y + 3}$

चरण 6

प्रत्येक व्यंजक को $(y + 3) (3 - y)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\frac{2 y^{2} + 6 y + 9}{y + 3}$ को $\frac{3 - y}{3 - y}$ से गुणा करें.

$\frac{(2 y^{2} + 6 y + 9) (3 - y)}{(y + 3) (3 - y)} - \frac{9}{3 - y} \cdot \frac{y + 3}{y + 3}$

चरण 6.2

$\frac{9}{3 - y}$ को $\frac{y + 3}{y + 3}$ से गुणा करें.

$\frac{(2 y^{2} + 6 y + 9) (3 - y)}{(y + 3) (3 - y)} - \frac{9 (y + 3)}{(3 - y) (y + 3)}$

चरण 6.3

$(y + 3) (3 - y)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(2 y^{2} + 6 y + 9) (3 - y)}{(3 - y) (y + 3)} - \frac{9 (y + 3)}{(3 - y) (y + 3)}$

चरण 7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(2 y^{2} + 6 y + 9) (3 - y) - 9 (y + 3)}{(3 - y) (y + 3)}$

चरण 8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(2 y^{2} + 6 y + 9) (3 - y)$ का प्रसार करें.

$\frac{2 y^{2} \cdot 3 + 2 y^{2} (- y) + 6 y \cdot 3 + 6 y (- y) + 9 \cdot 3 + 9 (- y) - 9 (y + 3)}{(3 - y) (y + 3)}$

चरण 8.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{6 y^{2} + 2 y^{2} (- y) + 6 y \cdot 3 + 6 y (- y) + 9 \cdot 3 + 9 (- y) - 9 (y + 3)}{(3 - y) (y + 3)}$

चरण 8.2.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{6 y^{2} + 2 \cdot - 1 y^{2} y + 6 y \cdot 3 + 6 y (- y) + 9 \cdot 3 + 9 (- y) - 9 (y + 3)}{(3 - y) (y + 3)}$

चरण 8.2.3

घातांक जोड़कर $y^{2}$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.1

$y$ ले जाएं.

$\frac{6 y^{2} + 2 \cdot - 1 (y \cdot y^{2}) + 6 y \cdot 3 + 6 y (- y) + 9 \cdot 3 + 9 (- y) - 9 (y + 3)}{(3 - y) (y + 3)}$

चरण 8.2.3.2

$y$ को $y^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.2.1

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{6 y^{2} + 2 \cdot - 1 (y^{1} y^{2}) + 6 y \cdot 3 + 6 y (- y) + 9 \cdot 3 + 9 (- y) - 9 (y + 3)}{(3 - y) (y + 3)}$

चरण 8.2.3.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{6 y^{2} + 2 \cdot - 1 y^{1 + 2} + 6 y \cdot 3 + 6 y (- y) + 9 \cdot 3 + 9 (- y) - 9 (y + 3)}{(3 - y) (y + 3)}$

चरण 8.2.3.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{6 y^{2} + 2 \cdot - 1 y^{3} + 6 y \cdot 3 + 6 y (- y) + 9 \cdot 3 + 9 (- y) - 9 (y + 3)}{(3 - y) (y + 3)}$

चरण 8.2.4

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{6 y^{2} - 2 y^{3} + 6 y \cdot 3 + 6 y (- y) + 9 \cdot 3 + 9 (- y) - 9 (y + 3)}{(3 - y) (y + 3)}$

चरण 8.2.5

$3$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{6 y^{2} - 2 y^{3} + 18 y + 6 y (- y) + 9 \cdot 3 + 9 (- y) - 9 (y + 3)}{(3 - y) (y + 3)}$

चरण 8.2.6

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{6 y^{2} - 2 y^{3} + 18 y + 6 \cdot - 1 y \cdot y + 9 \cdot 3 + 9 (- y) - 9 (y + 3)}{(3 - y) (y + 3)}$

चरण 8.2.7

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.7.1

$y$ ले जाएं.

$\frac{6 y^{2} - 2 y^{3} + 18 y + 6 \cdot - 1 (y \cdot y) + 9 \cdot 3 + 9 (- y) - 9 (y + 3)}{(3 - y) (y + 3)}$

चरण 8.2.7.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$\frac{6 y^{2} - 2 y^{3} + 18 y + 6 \cdot - 1 y^{2} + 9 \cdot 3 + 9 (- y) - 9 (y + 3)}{(3 - y) (y + 3)}$

चरण 8.2.8

$6$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{6 y^{2} - 2 y^{3} + 18 y - 6 y^{2} + 9 \cdot 3 + 9 (- y) - 9 (y + 3)}{(3 - y) (y + 3)}$

चरण 8.2.9

$9$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{6 y^{2} - 2 y^{3} + 18 y - 6 y^{2} + 27 + 9 (- y) - 9 (y + 3)}{(3 - y) (y + 3)}$

चरण 8.2.10

$- 1$ को $9$ से गुणा करें.

$\frac{6 y^{2} - 2 y^{3} + 18 y - 6 y^{2} + 27 - 9 y - 9 (y + 3)}{(3 - y) (y + 3)}$

चरण 8.3

$6 y^{2} - 2 y^{3} + 18 y - 6 y^{2} + 27 - 9 y$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

$6 y^{2}$ में से $6 y^{2}$ घटाएं.

$\frac{- 2 y^{3} + 18 y + 0 + 27 - 9 y - 9 (y + 3)}{(3 - y) (y + 3)}$

चरण 8.3.2

$- 2 y^{3} + 18 y$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{- 2 y^{3} + 18 y + 27 - 9 y - 9 (y + 3)}{(3 - y) (y + 3)}$

चरण 8.4

$18 y$ में से $9 y$ घटाएं.

$\frac{- 2 y^{3} + 9 y + 27 - 9 (y + 3)}{(3 - y) (y + 3)}$

चरण 8.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 2 y^{3} + 9 y + 27 - 9 y - 9 \cdot 3}{(3 - y) (y + 3)}$

चरण 8.6

$- 9$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{- 2 y^{3} + 9 y + 27 - 9 y - 27}{(3 - y) (y + 3)}$

चरण 8.7

$9 y$ में से $9 y$ घटाएं.

$\frac{- 2 y^{3} + 0 + 27 - 27}{(3 - y) (y + 3)}$

चरण 8.8

$- 2 y^{3}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{- 2 y^{3} + 27 - 27}{(3 - y) (y + 3)}$

चरण 8.9

$27$ में से $27$ घटाएं.

$\frac{- 2 y^{3} + 0}{(3 - y) (y + 3)}$

चरण 8.10

$- 2 y^{3}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{- 2 y^{3}}{(3 - y) (y + 3)}$

चरण 9

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{2 y^{3}}{(3 - y) (y + 3)}$