एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{2 x^{2} + 30 x + 108}{x^{2} + 9 x}$

चरण 1

$\frac{2 x^{2} + 30 x + 108}{x^{2} + 9 x}$ को एक समीकरण के रूप में लिखें.

$y = \frac{2 x^{2} + 30 x + 108}{x^{2} + 9 x}$

चरण 2

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

$0 = \frac{2 x^{2} + 30 x + 108}{x^{2} + 9 x}$

चरण 2.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$2 x^{2} + 30 x + 108 = 0$

चरण 2.2.2

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1

$2 x^{2} + 30 x + 108$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1.1

$2 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2}) + 30 x + 108 = 0$

चरण 2.2.2.1.1.2

$30 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2}) + 2 (15 x) + 108 = 0$

चरण 2.2.2.1.1.3

$108$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 x^{2} + 2 (15 x) + 2 \cdot 54 = 0$

चरण 2.2.2.1.1.4

$2 x^{2} + 2 (15 x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2} + 15 x) + 2 \cdot 54 = 0$

चरण 2.2.2.1.1.5

$2 (x^{2} + 15 x) + 2 \cdot 54$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2} + 15 x + 54) = 0$

चरण 2.2.2.1.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 15 x + 54$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $54$ है और जिसका योग $15$ है.

$6, 9$

चरण 2.2.2.1.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$2 ((x + 6) (x + 9)) = 0$

चरण 2.2.2.1.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$2 (x + 6) (x + 9) = 0$

चरण 2.2.2.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x + 6 = 0$

$x + 9 = 0$

चरण 2.2.2.3

$x + 6$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.3.1

$x + 6$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 6 = 0$

चरण 2.2.2.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $6$ घटाएं.

$x = - 6$

चरण 2.2.2.4

$x + 9$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.4.1

$x + 9$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 9 = 0$

चरण 2.2.2.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $9$ घटाएं.

$x = - 9$

चरण 2.2.2.5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $2 (x + 6) (x + 9) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = - 6, - 9$

चरण 2.2.3

उन हलों को छोड़ दें जो $0 = \frac{2 x^{2} + 30 x + 108}{x^{2} + 9 x}$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$x = - 6$

चरण 2.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(- 6, 0)$

चरण 3

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

$y = \frac{2 {(0)}^{2} + 30 (0) + 108}{{(0)}^{2} + 9 (0)}$

चरण 3.2

समीकरण में एक अपरिभाषित भिन्न है.

अपरिभाषित

चरण 3.3

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $कोई नहीं$

चरण 4

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(- 6, 0)$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $कोई नहीं$

चरण 5