एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = 8 {(\frac{x + 10}{9})}^{\frac{1}{7}}$

चरण 1

$f (x) = 8 {(\frac{x + 10}{9})}^{\frac{1}{7}}$ को एक समीकरण के रूप में लिखें.

$y = 8 {(\frac{x + 10}{9})}^{\frac{1}{7}}$

चरण 2

चर को एकदूसरे के साथ बदलें.

$x = 8 {(\frac{y + 10}{9})}^{\frac{1}{7}}$

चरण 3

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण को $8 {(\frac{y + 10}{9})}^{\frac{1}{7}} = x$ के रूप में फिर से लिखें.

$8 {(\frac{y + 10}{9})}^{\frac{1}{7}} = x$

चरण 3.2

$8 {(\frac{y + 10}{9})}^{\frac{1}{7}} = x$ के प्रत्येक पद को $8$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$8 {(\frac{y + 10}{9})}^{\frac{1}{7}} = x$ के प्रत्येक पद को $8$ से विभाजित करें.

$\frac{8 {(\frac{y + 10}{9})}^{\frac{1}{7}}}{8} = \frac{x}{8}$

चरण 3.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{8 {(\frac{y + 10}{9})}^{\frac{1}{7}}}{8} = \frac{x}{8}$

चरण 3.2.2.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.2.1

${(\frac{y + 10}{9})}^{\frac{1}{7}}$ को $1$ से विभाजित करें.

${(\frac{y + 10}{9})}^{\frac{1}{7}} = \frac{x}{8}$

चरण 3.2.2.2.2

उत्पाद नियम को $\frac{y + 10}{9}$ पर लागू करें.

$\frac{{(y + 10)}^{\frac{1}{7}}}{9^{\frac{1}{7}}} = \frac{x}{8}$

चरण 3.3

समीकरण के दोनों पक्षों को $9^{\frac{1}{7}}$ से गुणा करें.

$9^{\frac{1}{7}} \frac{{(y + 10)}^{\frac{1}{7}}}{9^{\frac{1}{7}}} = 9^{\frac{1}{7}} \frac{x}{8}$

चरण 3.4

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1.1

$9^{\frac{1}{7}}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$9^{\frac{1}{7}} \frac{{(y + 10)}^{\frac{1}{7}}}{9^{\frac{1}{7}}} = 9^{\frac{1}{7}} \frac{x}{8}$

चरण 3.4.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(y + 10)}^{\frac{1}{7}} = 9^{\frac{1}{7}} \frac{x}{8}$

चरण 3.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

$9^{\frac{1}{7}} \frac{x}{8}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1.1

$9^{\frac{1}{7}}$ और $\frac{x}{8}$ को मिलाएं.

${(y + 10)}^{\frac{1}{7}} = \frac{9^{\frac{1}{7}} x}{8}$

चरण 3.4.2.1.2

गुणनखंडों को $\frac{9^{\frac{1}{7}} x}{8}$ में पुन: क्रमित करें.

${(y + 10)}^{\frac{1}{7}} = \frac{x \cdot 9^{\frac{1}{7}}}{8}$

चरण 3.5

बाईं ओर के भिन्नात्मक घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के प्रत्येक पक्ष को $7$ की घात तक बढ़ाएँ.

${({(y + 10)}^{\frac{1}{7}})}^{7} = {(\frac{x \cdot 9^{\frac{1}{7}}}{8})}^{7}$

चरण 3.6

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1.1

${({(y + 10)}^{\frac{1}{7}})}^{7}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1.1.1

घातांक को ${({(y + 10)}^{\frac{1}{7}})}^{7}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(y + 10)}^{\frac{1}{7} \cdot 7} = {(\frac{x \cdot 9^{\frac{1}{7}}}{8})}^{7}$

चरण 3.6.1.1.1.2

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(y + 10)}^{\frac{1}{7} \cdot 7} = {(\frac{x \cdot 9^{\frac{1}{7}}}{8})}^{7}$

चरण 3.6.1.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(y + 10)}^{1} = {(\frac{x \cdot 9^{\frac{1}{7}}}{8})}^{7}$

चरण 3.6.1.1.2

सरल करें.

$y + 10 = {(\frac{x \cdot 9^{\frac{1}{7}}}{8})}^{7}$

चरण 3.6.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.1

${(\frac{x \cdot 9^{\frac{1}{7}}}{8})}^{7}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.1.1

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.1.1.1

उत्पाद नियम को $\frac{x \cdot 9^{\frac{1}{7}}}{8}$ पर लागू करें.

$y + 10 = \frac{{(x \cdot 9^{\frac{1}{7}})}^{7}}{8^{7}}$

चरण 3.6.2.1.1.2

उत्पाद नियम को $x \cdot 9^{\frac{1}{7}}$ पर लागू करें.

$y + 10 = \frac{x^{7} \cdot {(9^{\frac{1}{7}})}^{7}}{8^{7}}$

चरण 3.6.2.1.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.1.2.1

घातांक को ${(9^{\frac{1}{7}})}^{7}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.1.2.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y + 10 = \frac{x^{7} \cdot 9^{\frac{1}{7} \cdot 7}}{8^{7}}$

चरण 3.6.2.1.2.1.2

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.1.2.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y + 10 = \frac{x^{7} \cdot 9^{\frac{1}{7} \cdot 7}}{8^{7}}$

चरण 3.6.2.1.2.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y + 10 = \frac{x^{7} \cdot 9^{1}}{8^{7}}$

चरण 3.6.2.1.2.2

घातांक का मान ज्ञात करें.

$y + 10 = \frac{x^{7} \cdot 9}{8^{7}}$

चरण 3.6.2.1.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.1.3.1

$8$ को $7$ के घात तक बढ़ाएं.

$y + 10 = \frac{x^{7} \cdot 9}{2097152}$

चरण 3.6.2.1.3.2

$9$ को $x^{7}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y + 10 = \frac{9 x^{7}}{2097152}$

चरण 3.7

समीकरण के दोनों पक्षों से $10$ घटाएं.

$y = \frac{9 x^{7}}{2097152} - 10$

चरण 4

अंतिम उत्तर दिखाने के लिए $y$ को $f^{- 1} (x)$ से बदलें.

$f^{- 1} (x) = \frac{9 x^{7}}{2097152} - 10$

चरण 5

सत्यापित करें कि क्या $f^{- 1} (x) = \frac{9 x^{7}}{2097152} - 10$ , $f (x) = 8 {(\frac{x + 10}{9})}^{\frac{1}{7}}$ का व्युत्क्रम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

व्युत्क्रम सत्यापित करने के लिए, जांचें कि क्या $f^{- 1} (f (x)) = x$ और $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

चरण 5.2

$f^{- 1} (f (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f^{- 1} (f (x))$

चरण 5.2.2

$f^{- 1}$ में $f$ का मान प्रतिस्थापित करके $f^{- 1} (8 {(\frac{x + 10}{9})}^{\frac{1}{7}})$ का मान ज्ञात करें.

$f^{- 1} (8 {(\frac{x + 10}{9})}^{\frac{1}{7}}) = \frac{9 {(8 {(\frac{x + 10}{9})}^{\frac{1}{7}})}^{7}}{2097152} - 10$

चरण 5.2.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1.1

उत्पाद नियम को $8 {(\frac{x + 10}{9})}^{\frac{1}{7}}$ पर लागू करें.

$f^{- 1} (8 {(\frac{x + 10}{9})}^{\frac{1}{7}}) = \frac{9 \cdot (8^{7} {({(\frac{x + 10}{9})}^{\frac{1}{7}})}^{7})}{2097152} - 10$

चरण 5.2.3.1.2

$8$ को $7$ के घात तक बढ़ाएं.

$f^{- 1} (8 {(\frac{x + 10}{9})}^{\frac{1}{7}}) = \frac{9 \cdot (2097152 {({(\frac{x + 10}{9})}^{\frac{1}{7}})}^{7})}{2097152} - 10$

चरण 5.2.3.1.3

घातांक को ${({(\frac{x + 10}{9})}^{\frac{1}{7}})}^{7}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (8 {(\frac{x + 10}{9})}^{\frac{1}{7}}) = \frac{9 \cdot (2097152 {(\frac{x + 10}{9})}^{\frac{1}{7} \cdot 7})}{2097152} - 10$

चरण 5.2.3.1.3.2

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1.3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (8 {(\frac{x + 10}{9})}^{\frac{1}{7}}) = \frac{9 \cdot (2097152 {(\frac{x + 10}{9})}^{\frac{1}{7} \cdot 7})}{2097152} - 10$

चरण 5.2.3.1.3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{- 1} (8 {(\frac{x + 10}{9})}^{\frac{1}{7}}) = \frac{9 \cdot (2097152 (\frac{x + 10}{9}))}{2097152} - 10$

चरण 5.2.3.1.4

सरल करें.

$f^{- 1} (8 {(\frac{x + 10}{9})}^{\frac{1}{7}}) = \frac{9 \cdot (2097152 (\frac{x + 10}{9}))}{2097152} - 10$

चरण 5.2.3.1.5

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1.5.1

$9$ को $2097152$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (8 {(\frac{x + 10}{9})}^{\frac{1}{7}}) = \frac{18874368 (\frac{x + 10}{9})}{2097152} - 10$

चरण 5.2.3.1.5.2

$18874368$ और $\frac{x + 10}{9}$ को मिलाएं.

$f^{- 1} (8 {(\frac{x + 10}{9})}^{\frac{1}{7}}) = \frac{\frac{18874368 (x + 10)}{9}}{2097152} - 10$

चरण 5.2.3.1.6

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1.6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{18874368 (x + 10)}{9}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1.6.1.1

$18874368 (x + 10)$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (8 {(\frac{x + 10}{9})}^{\frac{1}{7}}) = \frac{\frac{9 (2097152 (x + 10))}{9}}{2097152} - 10$

चरण 5.2.3.1.6.1.2

$9$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (8 {(\frac{x + 10}{9})}^{\frac{1}{7}}) = \frac{\frac{9 (2097152 (x + 10))}{9 (1)}}{2097152} - 10$

चरण 5.2.3.1.6.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (8 {(\frac{x + 10}{9})}^{\frac{1}{7}}) = \frac{\frac{9 (2097152 (x + 10))}{9 \cdot 1}}{2097152} - 10$

चरण 5.2.3.1.6.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{- 1} (8 {(\frac{x + 10}{9})}^{\frac{1}{7}}) = \frac{\frac{2097152 (x + 10)}{1}}{2097152} - 10$

चरण 5.2.3.1.6.2

$2097152 (x + 10)$ को $1$ से विभाजित करें.

$f^{- 1} (8 {(\frac{x + 10}{9})}^{\frac{1}{7}}) = \frac{2097152 (x + 10)}{2097152} - 10$

चरण 5.2.3.2

$2097152$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (8 {(\frac{x + 10}{9})}^{\frac{1}{7}}) = \frac{2097152 (x + 10)}{2097152} - 10$

चरण 5.2.3.2.2

$x + 10$ को $1$ से विभाजित करें.

$f^{- 1} (8 {(\frac{x + 10}{9})}^{\frac{1}{7}}) = x + 10 - 10$

चरण 5.2.4

$x + 10 - 10$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.1

$10$ में से $10$ घटाएं.

$f^{- 1} (8 {(\frac{x + 10}{9})}^{\frac{1}{7}}) = x + 0$

चरण 5.2.4.2

$x$ और $0$ जोड़ें.

$f^{- 1} (8 {(\frac{x + 10}{9})}^{\frac{1}{7}}) = x$

चरण 5.3

$f (f^{- 1} (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f (f^{- 1} (x))$

चरण 5.3.2

$f$ में $f^{- 1}$ का मान प्रतिस्थापित करके $f (\frac{9 x^{7}}{2097152} - 10)$ का मान ज्ञात करें.

$f (\frac{9 x^{7}}{2097152} - 10) = 8 {(\frac{(\frac{9 x^{7}}{2097152} - 10) + 10}{9})}^{\frac{1}{7}}$

चरण 5.3.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1

$- 10$ और $10$ जोड़ें.

$f (\frac{9 x^{7}}{2097152} - 10) = 8 {(\frac{\frac{9 x^{7}}{2097152} + 0}{9})}^{\frac{1}{7}}$

चरण 5.3.3.2

$\frac{9 x^{7}}{2097152}$ और $0$ जोड़ें.

$f (\frac{9 x^{7}}{2097152} - 10) = 8 {(\frac{\frac{9 x^{7}}{2097152}}{9})}^{\frac{1}{7}}$

चरण 5.3.4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$f (\frac{9 x^{7}}{2097152} - 10) = 8 {(\frac{9 x^{7}}{2097152} \cdot \frac{1}{9})}^{\frac{1}{7}}$

चरण 5.3.5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.5.1

जोड़ना.

$f (\frac{9 x^{7}}{2097152} - 10) = 8 {(\frac{9 x^{7} \cdot 1}{2097152 \cdot 9})}^{\frac{1}{7}}$

चरण 5.3.5.2

$9$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.5.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\frac{9 x^{7}}{2097152} - 10) = 8 {(\frac{9 x^{7} \cdot 1}{2097152 \cdot 9})}^{\frac{1}{7}}$

चरण 5.3.5.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\frac{9 x^{7}}{2097152} - 10) = 8 {(\frac{x^{7} \cdot 1}{2097152})}^{\frac{1}{7}}$

चरण 5.3.5.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.5.3.1

$x^{7}$ को $1$ से गुणा करें.

$f (\frac{9 x^{7}}{2097152} - 10) = 8 {(\frac{x^{7}}{2097152})}^{\frac{1}{7}}$

चरण 5.3.5.3.2

उत्पाद नियम को $\frac{x^{7}}{2097152}$ पर लागू करें.

$f (\frac{9 x^{7}}{2097152} - 10) = 8 (\frac{{(x^{7})}^{\frac{1}{7}}}{2097152^{\frac{1}{7}}})$

चरण 5.3.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.6.1

घातांक को ${(x^{7})}^{\frac{1}{7}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.6.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{9 x^{7}}{2097152} - 10) = 8 (\frac{x^{7 (\frac{1}{7})}}{2097152^{\frac{1}{7}}})$

चरण 5.3.6.1.2

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.6.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\frac{9 x^{7}}{2097152} - 10) = 8 (\frac{x^{7 (\frac{1}{7})}}{2097152^{\frac{1}{7}}})$

चरण 5.3.6.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\frac{9 x^{7}}{2097152} - 10) = 8 (\frac{x}{2097152^{\frac{1}{7}}})$

चरण 5.3.6.2

सरल करें.

$f (\frac{9 x^{7}}{2097152} - 10) = 8 (\frac{x}{2097152^{\frac{1}{7}}})$

चरण 5.3.7

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.7.1

$2097152$ को $8^{7}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (\frac{9 x^{7}}{2097152} - 10) = 8 (\frac{x}{{(8^{7})}^{\frac{1}{7}}})$

चरण 5.3.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{9 x^{7}}{2097152} - 10) = 8 (\frac{x}{8^{7 (\frac{1}{7})}})$

चरण 5.3.7.3

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.7.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\frac{9 x^{7}}{2097152} - 10) = 8 (\frac{x}{8^{7 (\frac{1}{7})}})$

चरण 5.3.7.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\frac{9 x^{7}}{2097152} - 10) = 8 (\frac{x}{8})$

चरण 5.3.7.4

घातांक का मान ज्ञात करें.

$f (\frac{9 x^{7}}{2097152} - 10) = 8 (\frac{x}{8})$

चरण 5.3.8

$8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.8.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\frac{9 x^{7}}{2097152} - 10) = 8 (\frac{x}{8})$

चरण 5.3.8.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\frac{9 x^{7}}{2097152} - 10) = x$

चरण 5.4

चूँकि $f^{- 1} (f (x)) = x$ और $f (f^{- 1} (x)) = x$ , तो $f^{- 1} (x) = \frac{9 x^{7}}{2097152} - 10$ , $f (x) = 8 {(\frac{x + 10}{9})}^{\frac{1}{7}}$ का व्युत्क्रम है.

$f^{- 1} (x) = \frac{9 x^{7}}{2097152} - 10$