एलजेब्रा उदाहरण

${(\sin (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{6}) + \csc (\frac{π}{4}))}^{2}$

चरण 1

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$\sin (\frac{π}{3})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

${(\frac{\sqrt{3}}{2} \tan (\frac{π}{6}) + \csc (\frac{π}{4}))}^{2}$

चरण 1.1.2

$\tan (\frac{π}{6})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{3}$ है.

${(\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} + \csc (\frac{π}{4}))}^{2}$

चरण 1.1.3

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.1

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ को $\frac{\sqrt{3}}{3}$ से गुणा करें.

${(\frac{\sqrt{3} \sqrt{3}}{2 \cdot 3} + \csc (\frac{π}{4}))}^{2}$

चरण 1.1.3.2

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

${(\frac{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}{2 \cdot 3} + \csc (\frac{π}{4}))}^{2}$

चरण 1.1.3.3

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

${(\frac{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}{2 \cdot 3} + \csc (\frac{π}{4}))}^{2}$

चरण 1.1.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${(\frac{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}{2 \cdot 3} + \csc (\frac{π}{4}))}^{2}$

चरण 1.1.3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

${(\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2 \cdot 3} + \csc (\frac{π}{4}))}^{2}$

चरण 1.1.3.6

$2$ को $3$ से गुणा करें.

${(\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{6} + \csc (\frac{π}{4}))}^{2}$

चरण 1.1.4

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{6} + \csc (\frac{π}{4}))}^{2}$

चरण 1.1.4.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{6} + \csc (\frac{π}{4}))}^{2}$

चरण 1.1.4.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

${(\frac{3^{\frac{2}{2}}}{6} + \csc (\frac{π}{4}))}^{2}$

चरण 1.1.4.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(\frac{3^{\frac{2}{2}}}{6} + \csc (\frac{π}{4}))}^{2}$

चरण 1.1.4.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(\frac{3^{1}}{6} + \csc (\frac{π}{4}))}^{2}$

चरण 1.1.4.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

${(\frac{3}{6} + \csc (\frac{π}{4}))}^{2}$

चरण 1.1.5

$3$ और $6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.5.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

${(\frac{3 (1)}{6} + \csc (\frac{π}{4}))}^{2}$

चरण 1.1.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.5.2.1

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

${(\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2} + \csc (\frac{π}{4}))}^{2}$

चरण 1.1.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2} + \csc (\frac{π}{4}))}^{2}$

चरण 1.1.5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(\frac{1}{2} + \csc (\frac{π}{4}))}^{2}$

चरण 1.1.6

$\csc (\frac{π}{4})$ का सटीक मान $\sqrt{2}$ है.

${(\frac{1}{2} + \sqrt{2})}^{2}$

चरण 1.2

${(\frac{1}{2} + \sqrt{2})}^{2}$ को $(\frac{1}{2} + \sqrt{2}) (\frac{1}{2} + \sqrt{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$(\frac{1}{2} + \sqrt{2}) (\frac{1}{2} + \sqrt{2})$

चरण 2

FOIL विधि का उपयोग करके $(\frac{1}{2} + \sqrt{2}) (\frac{1}{2} + \sqrt{2})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{2} (\frac{1}{2} + \sqrt{2}) + \sqrt{2} (\frac{1}{2} + \sqrt{2})$

चरण 2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} (\frac{1}{2} + \sqrt{2})$

चरण 2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} \frac{1}{2} + \sqrt{2} \sqrt{2}$

चरण 3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

$\frac{1}{2}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2 \cdot 2} + \frac{1}{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} \frac{1}{2} + \sqrt{2} \sqrt{2}$

चरण 3.1.1.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{1}{4} + \frac{1}{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} \frac{1}{2} + \sqrt{2} \sqrt{2}$

चरण 3.1.2

$\frac{1}{2}$ और $\sqrt{2}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \sqrt{2} \frac{1}{2} + \sqrt{2} \sqrt{2}$

चरण 3.1.3

$\sqrt{2}$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \sqrt{2} \sqrt{2}$

चरण 3.1.4

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \sqrt{2 \cdot 2}$

चरण 3.1.5

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \sqrt{4}$

चरण 3.1.6

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \sqrt{2^{2}}$

चरण 3.1.7

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} + 2$

चरण 3.2

$2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{4} + 2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 3.3

$2$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{4} + \frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 3.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1 + 2 \cdot 4}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 3.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{1 + 8}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 3.5.2

$1$ और $8$ जोड़ें.

$\frac{9}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 3.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{9}{4} + \frac{\sqrt{2} + \sqrt{2}}{2}$

चरण 4

$\sqrt{2}$ और $\sqrt{2}$ जोड़ें.

$\frac{9}{4} + \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

चरण 5

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{9}{4} + \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

चरण 5.2

$\sqrt{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{9}{4} + \sqrt{2}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{9}{4} + \sqrt{2}$

दशमलव रूप:

$3.66421356 \dots$