एलजेब्रा उदाहरण

${(x - 3)}^{2} + y^{2} = 40$ $x - y = - 1$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों में $y$ जोड़ें.

$x = - 1 + y$

${(x - 3)}^{2} + y^{2} = 40$

चरण 2

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $- 1 + y$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x$ की सभी घटनाओं को ${(x - 3)}^{2} + y^{2} = 40$ में $- 1 + y$ से बदलें.

${((- 1 + y) - 3)}^{2} + y^{2} = 40$

$x = - 1 + y$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

${((- 1 + y) - 3)}^{2} + y^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

$- 1$ में से $3$ घटाएं.

${(y - 4)}^{2} + y^{2} = 40$

$x = - 1 + y$

चरण 2.2.1.1.2

${(y - 4)}^{2}$ को $(y - 4) (y - 4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$(y - 4) (y - 4) + y^{2} = 40$

$x = - 1 + y$

चरण 2.2.1.1.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(y - 4) (y - 4)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y (y - 4) - 4 (y - 4) + y^{2} = 40$

$x = - 1 + y$

चरण 2.2.1.1.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y \cdot y + y \cdot - 4 - 4 (y - 4) + y^{2} = 40$

$x = - 1 + y$

चरण 2.2.1.1.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y \cdot y + y \cdot - 4 - 4 y - 4 \cdot - 4 + y^{2} = 40$

$x = - 1 + y$

$y \cdot y + y \cdot - 4 - 4 y - 4 \cdot - 4 + y^{2} = 40$

$x = - 1 + y$

चरण 2.2.1.1.4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.4.1.1

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$y^{2} + y \cdot - 4 - 4 y - 4 \cdot - 4 + y^{2} = 40$

$x = - 1 + y$

चरण 2.2.1.1.4.1.2

$- 4$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y^{2} - 4 \cdot y - 4 y - 4 \cdot - 4 + y^{2} = 40$

$x = - 1 + y$

चरण 2.2.1.1.4.1.3

$- 4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$y^{2} - 4 y - 4 y + 16 + y^{2} = 40$

$x = - 1 + y$

$y^{2} - 4 y - 4 y + 16 + y^{2} = 40$

$x = - 1 + y$

चरण 2.2.1.1.4.2

$- 4 y$ में से $4 y$ घटाएं.

$y^{2} - 8 y + 16 + y^{2} = 40$

$x = - 1 + y$

$y^{2} - 8 y + 16 + y^{2} = 40$

$x = - 1 + y$

$y^{2} - 8 y + 16 + y^{2} = 40$

$x = - 1 + y$

चरण 2.2.1.2

$y^{2}$ और $y^{2}$ जोड़ें.

$2 y^{2} - 8 y + 16 = 40$

$x = - 1 + y$

$2 y^{2} - 8 y + 16 = 40$

$x = - 1 + y$

$2 y^{2} - 8 y + 16 = 40$

$x = - 1 + y$

$2 y^{2} - 8 y + 16 = 40$

$x = - 1 + y$

चरण 3

$y$ के लिए $2 y^{2} - 8 y + 16 = 40$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $40$ घटाएं.

$2 y^{2} - 8 y + 16 - 40 = 0$

$x = - 1 + y$

चरण 3.2

$16$ में से $40$ घटाएं.

$2 y^{2} - 8 y - 24 = 0$

$x = - 1 + y$

चरण 3.3

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$2 y^{2} - 8 y - 24$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

$2 y^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (y^{2}) - 8 y - 24 = 0$

$x = - 1 + y$

चरण 3.3.1.2

$- 8 y$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (y^{2}) + 2 (- 4 y) - 24 = 0$

$x = - 1 + y$

चरण 3.3.1.3

$- 24$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 y^{2} + 2 (- 4 y) + 2 \cdot - 12 = 0$

$x = - 1 + y$

चरण 3.3.1.4

$2 y^{2} + 2 (- 4 y)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (y^{2} - 4 y) + 2 \cdot - 12 = 0$

$x = - 1 + y$

चरण 3.3.1.5

$2 (y^{2} - 4 y) + 2 \cdot - 12$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (y^{2} - 4 y - 12) = 0$

$x = - 1 + y$

$2 (y^{2} - 4 y - 12) = 0$

$x = - 1 + y$

चरण 3.3.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

AC विधि का उपयोग करके $y^{2} - 4 y - 12$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 12$ है और जिसका योग $- 4$ है.

$- 6, 2$

$x = - 1 + y$

चरण 3.3.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$2 ((y - 6) (y + 2)) = 0$

$x = - 1 + y$

$2 ((y - 6) (y + 2)) = 0$

$x = - 1 + y$

चरण 3.3.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$2 (y - 6) (y + 2) = 0$

$x = - 1 + y$

$2 (y - 6) (y + 2) = 0$

$x = - 1 + y$

$2 (y - 6) (y + 2) = 0$

$x = - 1 + y$

चरण 3.4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$y - 6 = 0$

$y + 2 = 0$

$x = - 1 + y$

चरण 3.5

$y - 6$ को $0$ के बराबर सेट करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$y - 6$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$y - 6 = 0$

$x = - 1 + y$

चरण 3.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $6$ जोड़ें.

$y = 6$

$x = - 1 + y$

$y = 6$

$x = - 1 + y$

चरण 3.6

$y + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$y + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$y + 2 = 0$

$x = - 1 + y$

चरण 3.6.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$y = - 2$

$x = - 1 + y$

$y = - 2$

$x = - 1 + y$

चरण 3.7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $2 (y - 6) (y + 2) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$y = 6, - 2$

$x = - 1 + y$

$y = 6, - 2$

$x = - 1 + y$

चरण 4

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $6$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = - 1 + y$ में $6$ से बदलें.

$x = - 1 + 6$

$y = 6$

चरण 4.2

$x = - 1 + 6$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

कोष्ठक हटा दें.

$x = - 1 + 6$

$y = 6$

$x = - 1 + 6$

$y = 6$

चरण 4.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$- 1$ और $6$ जोड़ें.

$x = 5$

$y = 6$

$x = 5$

$y = 6$

$x = 5$

$y = 6$

$x = 5$

$y = 6$

चरण 5

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $- 2$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = - 1 + y$ में $- 2$ से बदलें.

$x = - 1 - 2$

$y = - 2$

चरण 5.2

$x = - 1 - 2$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

कोष्ठक हटा दें.

$x = - 1 - 2$

$y = - 2$

$x = - 1 - 2$

$y = - 2$

चरण 5.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

$- 1$ में से $2$ घटाएं.

$x = - 3$

$y = - 2$

$x = - 3$

$y = - 2$

$x = - 3$

$y = - 2$

$x = - 3$

$y = - 2$

चरण 6

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(5, 6)$

$(- 3, - 2)$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(5, 6), (- 3, - 2)$

समीकरण रूप:

$x = 5, y = 6$

$x = - 3, y = - 2$

चरण 8