एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\sqrt{125}}{\sqrt{18} \cdot \sqrt{50}}$

चरण 1

$\sqrt{125}$ और $\sqrt{50}$ को एक रेडिकल में मिलाएं.

$\frac{\sqrt{\frac{125}{50}}}{\sqrt{18}}$

चरण 2

$125$ और $50$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$125$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sqrt{\frac{25 (5)}{50}}}{\sqrt{18}}$

चरण 2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$50$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sqrt{\frac{25 \cdot 5}{25 \cdot 2}}}{\sqrt{18}}$

चरण 2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sqrt{\frac{25 \cdot 5}{25 \cdot 2}}}{\sqrt{18}}$

चरण 2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{\frac{5}{2}}}{\sqrt{18}}$

चरण 3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sqrt{\frac{5}{2}}$ को $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}}{\sqrt{18}}$

चरण 3.2

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}}{\sqrt{18}}$

चरण 3.3

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}}{\sqrt{18}}$

चरण 3.3.2

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}}{\sqrt{18}}$

चरण 3.3.3

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}}{\sqrt{18}}$

चरण 3.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}}{\sqrt{18}}$

चरण 3.3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}}{\sqrt{18}}$

चरण 3.3.6

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.6.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{\sqrt{18}}$

चरण 3.3.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{\sqrt{18}}$

चरण 3.3.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}}{\sqrt{18}}$

चरण 3.3.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}}{\sqrt{18}}$

चरण 3.3.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{1}}}{\sqrt{18}}$

चरण 3.3.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2}}{\sqrt{18}}$

चरण 3.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{\frac{\sqrt{5 \cdot 2}}{2}}{\sqrt{18}}$

चरण 3.4.2

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{\sqrt{10}}{2}}{\sqrt{18}}$

चरण 4

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$18$ को $3^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$18$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{\sqrt{10}}{2}}{\sqrt{9 (2)}}$

चरण 4.1.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\frac{\sqrt{10}}{2}}{\sqrt{3^{2} \cdot 2}}$

चरण 4.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{\frac{\sqrt{10}}{2}}{3 \sqrt{2}}$

चरण 5

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{1}{3 \sqrt{2}}$

चरण 6

$\frac{1}{3 \sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{10}}{2} (\frac{1}{3 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

चरण 7

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\frac{1}{3 \sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

चरण 7.2

$\sqrt{2}$ ले जाएं.

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

चरण 7.3

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

चरण 7.4

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

चरण 7.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

चरण 7.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3 {\sqrt{2}}^{2}}$

चरण 7.7

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.7.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 7.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 7.7.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 7.7.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 7.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3 \cdot 2^{1}}$

चरण 7.7.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3 \cdot 2}$

चरण 8

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{6}$

चरण 9

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{6}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$\frac{\sqrt{10}}{2}$ को $\frac{\sqrt{2}}{6}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{10} \sqrt{2}}{2 \cdot 6}$

चरण 9.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{\sqrt{10 \cdot 2}}{2 \cdot 6}$

चरण 9.3

$10$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{20}}{2 \cdot 6}$

चरण 9.4

$2$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{20}}{12}$

चरण 10

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$20$ को $2^{2} \cdot 5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.1

$20$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sqrt{4 (5)}}{12}$

चरण 10.1.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 5}}{12}$

चरण 10.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{2 \sqrt{5}}{12}$

चरण 11

$2$ और $12$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$2 \sqrt{5}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (\sqrt{5})}{12}$

चरण 11.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1

$12$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \sqrt{5}}{2 \cdot 6}$

चरण 11.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \sqrt{5}}{2 \cdot 6}$

चरण 11.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{5}}{6}$

चरण 12

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{\sqrt{5}}{6}$

दशमलव रूप:

$0.37267799 \dots$