एलजेब्रा उदाहरण

$25 x^{2} + 16 - 40 x - 64 y^{2}$

चरण 1

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

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चरण 1.1

पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.

$25 x^{2} - 40 x + 16 - 64 y^{2}$

चरण 1.2

$25 x^{2}$ को ${(5 x)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(5 x)}^{2} - 40 x + 16 - 64 y^{2}$

चरण 1.3

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(5 x)}^{2} - 40 x + 4^{2} - 64 y^{2}$

चरण 1.4

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$40 x = 2 \cdot (5 x) \cdot 4$

चरण 1.5

बहुपद को फिर से लिखें.

${(5 x)}^{2} - 2 \cdot (5 x) \cdot 4 + 4^{2} - 64 y^{2}$

चरण 1.6

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = 5 x$ और $b = 4$ है.

${(5 x - 4)}^{2} - 64 y^{2}$

चरण 2

$64 y^{2}$ को ${(8 y)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(5 x - 4)}^{2} - {(8 y)}^{2}$

चरण 3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 5 x - 4$ और $b = 8 y$ .

$(5 x - 4 + 8 y) (5 x - 4 - (8 y))$

चरण 4

$8$ को $- 1$ से गुणा करें.

$(5 x - 4 + 8 y) (5 x - 4 - 8 y)$