एलजेब्रा उदाहरण

$(6 x^{4} - 20 x^{3} + 15 x^{2} - 8) \div (- x^{2} + 2 x - 1)$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$6 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{2}$

$0 x$

$8$

चरण 2

भाज्य $6 x^{4}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $- x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

						-	$6 x^{2}$
-	$x^{2}$	+	$2 x$	-	$1$		$6 x^{4}$	-	$20 x^{3}$	+	$15 x^{2}$	+	$0 x$	-	$8$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$6 x^{2}$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$6 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{2}$

$0 x$

$8$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$6 x^{2}$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $6 x^{4} - 12 x^{3} + 6 x^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$6 x^{2}$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$6 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{2}$

$0 x$

$8$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$6 x^{2}$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

$6 x^{2}$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$6 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{2}$

$0 x$

$8$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$6 x^{2}$

$8 x^{3}$

$9 x^{2}$

चरण 6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$6 x^{2}$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$6 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{2}$

$0 x$

$8$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$6 x^{2}$

$8 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

चरण 7

भाज्य $- 8 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $- x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$6 x^{2}$

$8 x$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$6 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{2}$

$0 x$

$8$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$6 x^{2}$

$8 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$6 x^{2}$

$8 x$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$6 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{2}$

$0 x$

$8$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$6 x^{2}$

$8 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$8 x^{3}$

$16 x^{2}$

$8 x$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 8 x^{3} + 16 x^{2} - 8 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$6 x^{2}$

$8 x$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$6 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{2}$

$0 x$

$8$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$6 x^{2}$

$8 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$8 x^{3}$

$16 x^{2}$

$8 x$

चरण 10

$6 x^{2}$

$8 x$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$6 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{2}$

$0 x$

$8$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$6 x^{2}$

$8 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$8 x^{3}$

$16 x^{2}$

$8 x$

$7 x^{2}$

$8 x$

चरण 11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$6 x^{2}$

$8 x$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$6 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{2}$

$0 x$

$8$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$6 x^{2}$

$8 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$8 x^{3}$

$16 x^{2}$

$8 x$

$7 x^{2}$

$8 x$

$8$

चरण 12

भाज्य $- 7 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $- x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$6 x^{2}$

$8 x$

$7$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$6 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{2}$

$0 x$

$8$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$6 x^{2}$

$8 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$8 x^{3}$

$16 x^{2}$

$8 x$

$7 x^{2}$

$8 x$

$8$

चरण 13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$6 x^{2}$

$8 x$

$7$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$6 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{2}$

$0 x$

$8$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$6 x^{2}$

$8 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$8 x^{3}$

$16 x^{2}$

$8 x$

$7 x^{2}$

$8 x$

$8$

$7 x^{2}$

$14 x$

$7$

चरण 14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 7 x^{2} + 14 x - 7$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$6 x^{2}$

$8 x$

$7$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$6 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{2}$

$0 x$

$8$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$6 x^{2}$

$8 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$8 x^{3}$

$16 x^{2}$

$8 x$

$7 x^{2}$

$8 x$

$8$

$7 x^{2}$

$14 x$

$7$

चरण 15

$6 x^{2}$

$8 x$

$7$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$6 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{2}$

$0 x$

$8$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$6 x^{2}$

$8 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$8 x^{3}$

$16 x^{2}$

$8 x$

$7 x^{2}$

$8 x$

$8$

$7 x^{2}$

$14 x$

$7$

$6 x$

$1$

चरण 16

अंतिम उत्तर भागफल और भाजक पर शेषफल है.

$- 6 x^{2} + 8 x + 7 + \frac{- 6 x - 1}{- x^{2} + 2 x - 1}$