एलजेब्रा उदाहरण

$4^{5 x + 2} = 0.8 \cdot 5^{5 x + 2}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का लघुगणक लें.

$\ln (4^{5 x + 2}) = \ln (0.8 \cdot 5^{5 x + 2})$

चरण 2

$5 x + 2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (4^{5 x + 2})$ का प्रसार करें.

$(5 x + 2) \ln (4) = \ln (0.8 \cdot 5^{5 x + 2})$

चरण 3

$\ln (0.8 \cdot 5^{5 x + 2})$ को $\ln (0.8) + \ln (5^{5 x + 2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$(5 x + 2) \ln (4) = \ln (0.8) + \ln (5^{5 x + 2})$

चरण 4

$5 x + 2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (5^{5 x + 2})$ का प्रसार करें.

$(5 x + 2) \ln (4) = \ln (0.8) + (5 x + 2) \ln (5)$

चरण 5

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$(5 x + 2) \ln (4)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 x \ln (4) + 2 \ln (4) = \ln (0.8) + (5 x + 2) \ln (5)$

चरण 5.1.1.2

$5$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $5 \ln (4)$ को सरल करें.

$x \ln (4^{5}) + 2 \ln (4) = \ln (0.8) + (5 x + 2) \ln (5)$

चरण 5.1.1.3

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \ln (4)$ को सरल करें.

$x \ln (4^{5}) + \ln (4^{2}) = \ln (0.8) + (5 x + 2) \ln (5)$

चरण 5.1.1.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1.4.1

$4$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$x \ln (1024) + \ln (4^{2}) = \ln (0.8) + (5 x + 2) \ln (5)$

चरण 5.1.1.4.2

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x \ln (1024) + \ln (16) = \ln (0.8) + (5 x + 2) \ln (5)$

चरण 5.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$\ln (0.8) + (5 x + 2) \ln (5)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \ln (1024) + \ln (16) = \ln (0.8) + 5 x \ln (5) + 2 \ln (5)$

चरण 5.2.1.1.2

$5$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $5 \ln (5)$ को सरल करें.

$x \ln (1024) + \ln (16) = \ln (0.8) + x \ln (5^{5}) + 2 \ln (5)$

चरण 5.2.1.1.3

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \ln (5)$ को सरल करें.

$x \ln (1024) + \ln (16) = \ln (0.8) + x \ln (5^{5}) + \ln (5^{2})$

चरण 5.2.1.1.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1.4.1

$5$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$x \ln (1024) + \ln (16) = \ln (0.8) + x \ln (3125) + \ln (5^{2})$

चरण 5.2.1.1.4.2

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x \ln (1024) + \ln (16) = \ln (0.8) + x \ln (3125) + \ln (25)$

चरण 5.2.1.2

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$x \ln (1024) + \ln (16) = x \ln (3125) + \ln (0.8 \cdot 25)$

चरण 5.2.1.3

$0.8$ को $25$ से गुणा करें.

$x \ln (1024) + \ln (16) = x \ln (3125) + \ln (20)$

चरण 5.3

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$x \ln (1024) + \ln (16) - x \ln (3125) - \ln (20) = 0$

चरण 5.4

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$x \ln (1024) - x \ln (3125) + \ln (\frac{16}{20}) = 0$

चरण 5.5

$16$ और $20$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1

$16$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x \ln (1024) - x \ln (3125) + \ln (\frac{4 (4)}{20}) = 0$

चरण 5.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.2.1

$20$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x \ln (1024) - x \ln (3125) + \ln (\frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 5}) = 0$

चरण 5.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x \ln (1024) - x \ln (3125) + \ln (\frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 5}) = 0$

चरण 5.5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x \ln (1024) - x \ln (3125) + \ln (\frac{4}{5}) = 0$

चरण 5.6

समीकरण के दोनों पक्षों से $\ln (\frac{4}{5})$ घटाएं.

$x \ln (1024) - x \ln (3125) = - \ln (\frac{4}{5})$

चरण 5.7

$x \ln (1024) - x \ln (3125)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.7.1

$x \ln (1024)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (1024)) - x \ln (3125) = - \ln (\frac{4}{5})$

चरण 5.7.2

$- x \ln (3125)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (1024)) + x (- 1 \ln (3125)) = - \ln (\frac{4}{5})$

चरण 5.7.3

$x (\ln (1024)) + x (- 1 \ln (3125))$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (1024) - 1 \ln (3125)) = - \ln (\frac{4}{5})$

चरण 5.8

$- 1 \ln (3125)$ को $- \ln (3125)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x (\ln (1024) - \ln (3125)) = - \ln (\frac{4}{5})$

चरण 5.9

$x (\ln (1024) - \ln (3125)) = - \ln (\frac{4}{5})$ के प्रत्येक पद को $\ln (1024) - \ln (3125)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.9.1

$x (\ln (1024) - \ln (3125)) = - \ln (\frac{4}{5})$ के प्रत्येक पद को $\ln (1024) - \ln (3125)$ से विभाजित करें.

$\frac{x (\ln (1024) - \ln (3125))}{\ln (1024) - \ln (3125)} = \frac{- \ln (\frac{4}{5})}{\ln (1024) - \ln (3125)}$

चरण 5.9.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.9.2.1

$\ln (1024) - \ln (3125)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.9.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (\ln (1024) - \ln (3125))}{\ln (1024) - \ln (3125)} = \frac{- \ln (\frac{4}{5})}{\ln (1024) - \ln (3125)}$

चरण 5.9.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- \ln (\frac{4}{5})}{\ln (1024) - \ln (3125)}$

चरण 5.9.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.9.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{\ln (\frac{4}{5})}{\ln (1024) - \ln (3125)}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{\ln (\frac{4}{5})}{\ln (1024) - \ln (3125)}$

दशमलव रूप:

$x = - 0.2$