एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{4 x^{2} - 4 x}{2 x^{2} + 4 x - 6} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{4 x^{2} + 8 x}$

चरण 1

$4 x^{2} - 4 x$ में से $4 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$4 x^{2}$ में से $4 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 x (x) - 4 x}{2 x^{2} + 4 x - 6} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{4 x^{2} + 8 x}$

चरण 1.2

$- 4 x$ में से $4 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 x (x) + 4 x (- 1)}{2 x^{2} + 4 x - 6} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{4 x^{2} + 8 x}$

चरण 1.3

$4 x (x) + 4 x (- 1)$ में से $4 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 x (x - 1)}{2 x^{2} + 4 x - 6} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{4 x^{2} + 8 x}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2 x^{2} + 4 x - 6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$2 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 x (x - 1)}{2 (x^{2}) + 4 x - 6} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{4 x^{2} + 8 x}$

चरण 2.1.2

$4 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 x (x - 1)}{2 (x^{2}) + 2 (2 x) - 6} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{4 x^{2} + 8 x}$

चरण 2.1.3

$- 6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 x (x - 1)}{2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot - 3} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{4 x^{2} + 8 x}$

चरण 2.1.4

$2 x^{2} + 2 (2 x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 x (x - 1)}{2 (x^{2} + 2 x) + 2 \cdot - 3} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{4 x^{2} + 8 x}$

चरण 2.1.5

$2 (x^{2} + 2 x) + 2 \cdot - 3$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 x (x - 1)}{2 (x^{2} + 2 x - 3)} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{4 x^{2} + 8 x}$

चरण 2.2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 2 x - 3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 3$ है और जिसका योग $2$ है.

$- 1, 3$

चरण 2.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{4 x (x - 1)}{2 ((x - 1) (x + 3))} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{4 x^{2} + 8 x}$

$\frac{4 x (x - 1)}{2 (x - 1) (x + 3)} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{4 x^{2} + 8 x}$

चरण 3

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + x - 6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 6$ है और जिसका योग $1$ है.

$- 2, 3$

चरण 3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{4 x (x - 1)}{2 (x - 1) (x + 3)} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{4 x^{2} + 8 x}$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$4 x^{2} + 8 x$ में से $4 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$4 x^{2}$ में से $4 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 x (x - 1)}{2 (x - 1) (x + 3)} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{4 x (x) + 8 x}$

चरण 4.1.2

$8 x$ में से $4 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 x (x - 1)}{2 (x - 1) (x + 3)} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{4 x (x) + 4 x (2)}$

चरण 4.1.3

$4 x (x) + 4 x (2)$ में से $4 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 x (x - 1)}{2 (x - 1) (x + 3)} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{4 x (x + 2)}$

चरण 4.2

$4 x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 x (x - 1)}{2 (x - 1) (x + 3)} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{4 x (x + 2)}$

चरण 4.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x - 1}{2 (x - 1) (x + 3)} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{x + 2}$

चरण 4.3

$x + 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$2 (x - 1) (x + 3)$ में से $x + 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x - 1}{(x + 3) (2 (x - 1))} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{x + 2}$

चरण 4.3.2

$(x - 2) (x + 3)$ में से $x + 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x - 1}{(x + 3) (2 (x - 1))} \cdot \frac{(x + 3) (x - 2)}{x + 2}$

चरण 4.3.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x - 1}{(x + 3) (2 (x - 1))} \cdot \frac{(x + 3) (x - 2)}{x + 2}$

चरण 4.3.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x - 1}{2 (x - 1)} \cdot \frac{x - 2}{x + 2}$

चरण 4.4

$\frac{x - 1}{2 (x - 1)}$ को $\frac{x - 2}{x + 2}$ से गुणा करें.

$\frac{(x - 1) (x - 2)}{2 (x - 1) (x + 2)}$

चरण 4.5

$x - 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 1) (x - 2)}{2 (x - 1) (x + 2)}$

चरण 4.5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x - 2}{2 (x + 2)}$