एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{{(x + 3)}^{\frac{1}{3}}}{8}$

चरण 1

चर को एकदूसरे के साथ बदलें.

$x = \frac{{(y + 3)}^{\frac{1}{3}}}{8}$

चरण 2

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण को $\frac{{(y + 3)}^{\frac{1}{3}}}{8} = x$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(y + 3)}^{\frac{1}{3}}}{8} = x$

चरण 2.2

समीकरण के दोनों पक्षों को $8$ से गुणा करें.

$8 \frac{{(y + 3)}^{\frac{1}{3}}}{8} = 8 x$

चरण 2.3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$8 \frac{{(y + 3)}^{\frac{1}{3}}}{8} = 8 x$

चरण 2.3.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(y + 3)}^{\frac{1}{3}} = 8 x$

चरण 2.4

बाईं ओर के भिन्नात्मक घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के प्रत्येक पक्ष को $3$ की घात तक बढ़ाएँ.

${({(y + 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(8 x)}^{3}$

चरण 2.5

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1

${({(y + 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1.1

घातांक को ${({(y + 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(y + 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(8 x)}^{3}$

चरण 2.5.1.1.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(y + 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(8 x)}^{3}$

चरण 2.5.1.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(y + 3)}^{1} = {(8 x)}^{3}$

चरण 2.5.1.1.2

सरल करें.

$y + 3 = {(8 x)}^{3}$

चरण 2.5.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1

${(8 x)}^{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1.1

उत्पाद नियम को $8 x$ पर लागू करें.

$y + 3 = 8^{3} x^{3}$

चरण 2.5.2.1.2

$8$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$y + 3 = 512 x^{3}$

चरण 2.6

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$y = 512 x^{3} - 3$

चरण 3

अंतिम उत्तर दिखाने के लिए $y$ को $f^{- 1} (x)$ से बदलें.

$f^{- 1} (x) = 512 x^{3} - 3$

चरण 4

सत्यापित करें कि क्या $f^{- 1} (x) = 512 x^{3} - 3$ , $f (x) = \frac{{(x + 3)}^{\frac{1}{3}}}{8}$ का व्युत्क्रम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

व्युत्क्रम सत्यापित करने के लिए, जांचें कि क्या $f^{- 1} (f (x)) = x$ और $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

चरण 4.2

$f^{- 1} (f (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f^{- 1} (f (x))$

चरण 4.2.2

$f^{- 1}$ में $f$ का मान प्रतिस्थापित करके $f^{- 1} (\frac{{(x + 3)}^{\frac{1}{3}}}{8})$ का मान ज्ञात करें.

$f^{- 1} (\frac{{(x + 3)}^{\frac{1}{3}}}{8}) = 512 {(\frac{{(x + 3)}^{\frac{1}{3}}}{8})}^{3} - 3$

चरण 4.2.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

उत्पाद नियम को $\frac{{(x + 3)}^{\frac{1}{3}}}{8}$ पर लागू करें.

$f^{- 1} (\frac{{(x + 3)}^{\frac{1}{3}}}{8}) = 512 (\frac{{({(x + 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}{8^{3}}) - 3$

चरण 4.2.3.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.2.1

घातांक को ${({(x + 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.2.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x + 3)}^{\frac{1}{3}}}{8}) = 512 (\frac{{(x + 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{8^{3}}) - 3$

चरण 4.2.3.2.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.2.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (\frac{{(x + 3)}^{\frac{1}{3}}}{8}) = 512 (\frac{{(x + 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{8^{3}}) - 3$

चरण 4.2.3.2.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{- 1} (\frac{{(x + 3)}^{\frac{1}{3}}}{8}) = 512 (\frac{x + 3}{8^{3}}) - 3$

चरण 4.2.3.2.2

सरल करें.

$f^{- 1} (\frac{{(x + 3)}^{\frac{1}{3}}}{8}) = 512 (\frac{x + 3}{8^{3}}) - 3$

चरण 4.2.3.3

$8$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$f^{- 1} (\frac{{(x + 3)}^{\frac{1}{3}}}{8}) = 512 (\frac{x + 3}{512}) - 3$

चरण 4.2.3.4

$512$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (\frac{{(x + 3)}^{\frac{1}{3}}}{8}) = 512 (\frac{x + 3}{512}) - 3$

चरण 4.2.3.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{- 1} (\frac{{(x + 3)}^{\frac{1}{3}}}{8}) = x + 3 - 3$

चरण 4.2.4

$x + 3 - 3$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.4.1

$3$ में से $3$ घटाएं.

$f^{- 1} (\frac{{(x + 3)}^{\frac{1}{3}}}{8}) = x + 0$

चरण 4.2.4.2

$x$ और $0$ जोड़ें.

$f^{- 1} (\frac{{(x + 3)}^{\frac{1}{3}}}{8}) = x$

चरण 4.3

$f (f^{- 1} (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f (f^{- 1} (x))$

चरण 4.3.2

$f$ में $f^{- 1}$ का मान प्रतिस्थापित करके $f (512 x^{3} - 3)$ का मान ज्ञात करें.

$f (512 x^{3} - 3) = \frac{{((512 x^{3} - 3) + 3)}^{\frac{1}{3}}}{8}$

चरण 4.3.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.1

$512 x^{3} - 3 + 3$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.1.1

$- 3$ और $3$ जोड़ें.

$f (512 x^{3} - 3) = \frac{{(512 x^{3} + 0)}^{\frac{1}{3}}}{8}$

चरण 4.3.3.1.2

$512 x^{3}$ और $0$ जोड़ें.

$f (512 x^{3} - 3) = \frac{{(512 x^{3})}^{\frac{1}{3}}}{8}$

चरण 4.3.3.2

उत्पाद नियम को $512 x^{3}$ पर लागू करें.

$f (512 x^{3} - 3) = \frac{512^{\frac{1}{3}} {(x^{3})}^{\frac{1}{3}}}{8}$

चरण 4.3.3.3

$512$ को $8^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (512 x^{3} - 3) = \frac{{(8^{3})}^{\frac{1}{3}} {(x^{3})}^{\frac{1}{3}}}{8}$

चरण 4.3.3.4

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (512 x^{3} - 3) = \frac{8^{3 (\frac{1}{3})} {(x^{3})}^{\frac{1}{3}}}{8}$

चरण 4.3.3.5

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (512 x^{3} - 3) = \frac{8^{3 (\frac{1}{3})} {(x^{3})}^{\frac{1}{3}}}{8}$

चरण 4.3.3.5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (512 x^{3} - 3) = \frac{8 {(x^{3})}^{\frac{1}{3}}}{8}$

चरण 4.3.3.6

घातांक का मान ज्ञात करें.

$f (512 x^{3} - 3) = \frac{8 {(x^{3})}^{\frac{1}{3}}}{8}$

चरण 4.3.3.7

घातांक को ${(x^{3})}^{\frac{1}{3}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.7.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (512 x^{3} - 3) = \frac{8 x^{3 (\frac{1}{3})}}{8}$

चरण 4.3.3.7.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.7.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (512 x^{3} - 3) = \frac{8 x^{3 (\frac{1}{3})}}{8}$

चरण 4.3.3.7.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (512 x^{3} - 3) = \frac{8 x}{8}$

चरण 4.3.3.8

सरल करें.

$f (512 x^{3} - 3) = \frac{8 x}{8}$

चरण 4.3.4

$8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (512 x^{3} - 3) = \frac{8 x}{8}$

चरण 4.3.4.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$f (512 x^{3} - 3) = x$

चरण 4.4

चूँकि $f^{- 1} (f (x)) = x$ और $f (f^{- 1} (x)) = x$ , तो $f^{- 1} (x) = 512 x^{3} - 3$ , $f (x) = \frac{{(x + 3)}^{\frac{1}{3}}}{8}$ का व्युत्क्रम है.

$f^{- 1} (x) = 512 x^{3} - 3$