एलजेब्रा उदाहरण

$y = \arccos (x - 2)$

चरण 1

यह पता लगाने के लिए कि व्यंजक कहाँ परिभाषित है, तर्क को $\arccos (x - 2)$ में $- 1$ से बड़ा या उसके बराबर सेट करें.

$x - 2 \geq - 1$

चरण 2

$x$ वाले सभी पदों को असमानता के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

असमानता के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x \geq - 1 + 2$

चरण 2.2

$- 1$ और $2$ जोड़ें.

$x \geq 1$

चरण 3

यह पता लगाने के लिए कि व्यंजक कहाँ परिभाषित है, तर्क को $\arccos (x - 2)$ से कम या बराबर $1$ में सेट करें.

$x - 2 \leq 1$

चरण 4

$x$ वाले सभी पदों को असमानता के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

असमानता के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x \leq 1 + 2$

चरण 4.2

$1$ और $2$ जोड़ें.

$x \leq 3$

चरण 5

डोमेन $x$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

मध्यवर्ती संकेतन:

$[1, 3]$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | 1 \leq x \leq 3}$

चरण 6

श्रेणी सभी मान्य $y$ मानों का सेट है. परिसर पता करने के लिए ग्राफ का प्रयोग करें.

मध्यवर्ती संकेतन:

$[0, π]$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${y | 0 \leq y \leq π}$

चरण 7

डोमेन और परिसर निर्धारित करें.

डोमेन: $[1, 3], {x | 1 \leq x \leq 3}$

परिसर: $[0, π], {y | 0 \leq y \leq π}$

चरण 8