एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}}}{\sqrt[7]{a b}}$

चरण 1

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}}}{\sqrt[7]{a b}}$ को $\frac{{\sqrt[7]{a b}}^{6}}{{\sqrt[7]{a b}}^{6}}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}}}{\sqrt[7]{a b}} \cdot \frac{{\sqrt[7]{a b}}^{6}}{{\sqrt[7]{a b}}^{6}}$

चरण 2

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}}}{\sqrt[7]{a b}}$ को $\frac{{\sqrt[7]{a b}}^{6}}{{\sqrt[7]{a b}}^{6}}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} {\sqrt[7]{a b}}^{6}}{\sqrt[7]{a b} {\sqrt[7]{a b}}^{6}}$

चरण 2.2

$\sqrt[7]{a b}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} {\sqrt[7]{a b}}^{6}}{{\sqrt[7]{a b}}^{1} {\sqrt[7]{a b}}^{6}}$

चरण 2.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} {\sqrt[7]{a b}}^{6}}{{\sqrt[7]{a b}}^{1 + 6}}$

चरण 2.4

$1$ और $6$ जोड़ें.

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} {\sqrt[7]{a b}}^{6}}{{\sqrt[7]{a b}}^{7}}$

चरण 2.5

${\sqrt[7]{a b}}^{7}$ को $a b$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$\sqrt[7]{a b}$ को ${(a b)}^{\frac{1}{7}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} {\sqrt[7]{a b}}^{6}}{{({(a b)}^{\frac{1}{7}})}^{7}}$

चरण 2.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} {\sqrt[7]{a b}}^{6}}{{(a b)}^{\frac{1}{7} \cdot 7}}$

चरण 2.5.3

$\frac{1}{7}$ और $7$ को मिलाएं.

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} {\sqrt[7]{a b}}^{6}}{{(a b)}^{\frac{7}{7}}}$

चरण 2.5.4

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} {\sqrt[7]{a b}}^{6}}{{(a b)}^{\frac{7}{7}}}$

चरण 2.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} {\sqrt[7]{a b}}^{6}}{{(a b)}^{1}}$

चरण 2.5.5

सरल करें.

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} {\sqrt[7]{a b}}^{6}}{a b}$

चरण 3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

${\sqrt[7]{a b}}^{6}$ को $\sqrt[7]{{(a b)}^{6}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} \sqrt[7]{{(a b)}^{6}}}{a b}$

चरण 3.2

उत्पाद नियम को $a b$ पर लागू करें.

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} \sqrt[7]{a^{6} b^{6}}}{a b}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$14$ के कम से कम सामान्य सूचकांक का उपयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$\sqrt{a \sqrt{b}}$ को ${(a \sqrt{b})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{{(a \sqrt{b})}^{\frac{1}{2}} \sqrt[7]{a^{6} b^{6}}}{a b}$

चरण 4.1.2

${(a \sqrt{b})}^{\frac{1}{2}}$ को ${(a \sqrt{b})}^{\frac{7}{14}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(a \sqrt{b})}^{\frac{7}{14}} \sqrt[7]{a^{6} b^{6}}}{a b}$

चरण 4.1.3

${(a \sqrt{b})}^{\frac{7}{14}}$ को $\sqrt[14]{{(a \sqrt{b})}^{7}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt[14]{{(a \sqrt{b})}^{7}} \sqrt[7]{a^{6} b^{6}}}{a b}$

चरण 4.1.4

$\sqrt[7]{a^{6} b^{6}}$ को ${(a^{6} b^{6})}^{\frac{1}{7}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt[14]{{(a \sqrt{b})}^{7}} {(a^{6} b^{6})}^{\frac{1}{7}}}{a b}$

चरण 4.1.5

${(a^{6} b^{6})}^{\frac{1}{7}}$ को ${(a^{6} b^{6})}^{\frac{2}{14}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt[14]{{(a \sqrt{b})}^{7}} {(a^{6} b^{6})}^{\frac{2}{14}}}{a b}$

चरण 4.1.6

${(a^{6} b^{6})}^{\frac{2}{14}}$ को $\sqrt[14]{{(a^{6} b^{6})}^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt[14]{{(a \sqrt{b})}^{7}} \sqrt[14]{{(a^{6} b^{6})}^{2}}}{a b}$

चरण 4.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{\sqrt[14]{{(a \sqrt{b})}^{7} {(a^{6} b^{6})}^{2}}}{a b}$

चरण 4.3

उत्पाद नियम को $a \sqrt{b}$ पर लागू करें.

$\frac{\sqrt[14]{a^{7} {\sqrt{b}}^{7} {(a^{6} b^{6})}^{2}}}{a b}$

चरण 4.4

उत्पाद नियम को $a^{6} b^{6}$ पर लागू करें.

$\frac{\sqrt[14]{a^{7} {\sqrt{b}}^{7} {(a^{6})}^{2} {(b^{6})}^{2}}}{a b}$

चरण 4.5

${\sqrt{b}}^{7}$ को $\sqrt{b^{7}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt[14]{a^{7} \sqrt{b^{7}} {(a^{6})}^{2} {(b^{6})}^{2}}}{a b}$

चरण 4.6

$b^{7}$ को ${(b^{3})}^{2} b$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$b^{6}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sqrt[14]{a^{7} \sqrt{b^{6} b} {(a^{6})}^{2} {(b^{6})}^{2}}}{a b}$

चरण 4.6.2

$b^{6}$ को ${(b^{3})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt[14]{a^{7} \sqrt{{(b^{3})}^{2} b} {(a^{6})}^{2} {(b^{6})}^{2}}}{a b}$

चरण 4.7

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{\sqrt[14]{a^{7} (b^{3} \sqrt{b}) {(a^{6})}^{2} {(b^{6})}^{2}}}{a b}$

चरण 4.8

घातांक को ${(a^{6})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.8.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[14]{a^{7} (b^{3} \sqrt{b}) a^{6 \cdot 2} {(b^{6})}^{2}}}{a b}$

चरण 4.8.2

$6$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt[14]{a^{7} (b^{3} \sqrt{b}) a^{12} {(b^{6})}^{2}}}{a b}$

चरण 4.9

घातांक को ${(b^{6})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.9.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[14]{a^{7} (b^{3} \sqrt{b}) a^{12} b^{6 \cdot 2}}}{a b}$

चरण 4.9.2

$6$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt[14]{a^{7} (b^{3} \sqrt{b}) a^{12} b^{12}}}{a b}$

$\frac{\sqrt[14]{a^{7} b^{3} \sqrt{b} a^{12} b^{12}}}{a b}$

चरण 4.10

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.10.1

घातांक जोड़कर $a^{7}$ को $a^{12}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.10.1.1

$a^{12}$ ले जाएं.

$\frac{\sqrt[14]{a^{12} a^{7} b^{3} \sqrt{b} b^{12}}}{a b}$

चरण 4.10.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt[14]{a^{12 + 7} b^{3} \sqrt{b} b^{12}}}{a b}$

चरण 4.10.1.3

$12$ और $7$ जोड़ें.

$\frac{\sqrt[14]{a^{19} b^{3} \sqrt{b} b^{12}}}{a b}$

चरण 4.10.2

घातांक जोड़कर $b^{3}$ को $b^{12}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.10.2.1

$b^{12}$ ले जाएं.

$\frac{\sqrt[14]{a^{19} (b^{12} b^{3}) \sqrt{b}}}{a b}$

चरण 4.10.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt[14]{a^{19} b^{12 + 3} \sqrt{b}}}{a b}$

चरण 4.10.2.3

$12$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{\sqrt[14]{a^{19} b^{15} \sqrt{b}}}{a b}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$a^{19} b^{15} \sqrt{b}$ को ${(a b)}^{14} (a^{5} b \sqrt{b})$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$a^{14}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sqrt[14]{a^{14} a^{5} b^{15} \sqrt{b}}}{a b}$

चरण 5.1.2

$b^{14}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sqrt[14]{a^{14} a^{5} (b^{14} b) \sqrt{b}}}{a b}$

चरण 5.1.3

$a^{5}$ ले जाएं.

$\frac{\sqrt[14]{a^{14} b^{14} a^{5} b \sqrt{b}}}{a b}$

चरण 5.1.4

$a^{14} b^{14}$ को ${(a b)}^{14}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt[14]{{(a b)}^{14} a^{5} b \sqrt{b}}}{a b}$

चरण 5.1.5

कोष्ठक लगाएं.

$\frac{\sqrt[14]{{(a b)}^{14} a^{5} (b \sqrt{b})}}{a b}$

चरण 5.1.6

कोष्ठक लगाएं.

$\frac{\sqrt[14]{{(a b)}^{14} (a^{5} b \sqrt{b})}}{a b}$

चरण 5.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{a b \sqrt[14]{a^{5} b \sqrt{b}}}{a b}$

चरण 6

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$a$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a b \sqrt[14]{a^{5} b \sqrt{b}}}{a b}$

चरण 6.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{b \sqrt[14]{a^{5} b \sqrt{b}}}{b}$

चरण 6.2

$b$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{b \sqrt[14]{a^{5} b \sqrt{b}}}{b}$

चरण 6.2.2

$\sqrt[14]{a^{5} b \sqrt{b}}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sqrt[14]{a^{5} b \sqrt{b}}$