एलजेब्रा उदाहरण

${(\frac{16}{25})}^{x^{2} + x} = 1$

चरण 1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln ({(\frac{16}{25})}^{x^{2} + x}) = \ln (1)$

चरण 2

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(\frac{16}{25})}^{x^{2} + x})$ का प्रसार करें.

$(x^{2} + x) \ln (\frac{16}{25}) = \ln (1)$

चरण 2.2

$\ln (\frac{16}{25})$ को $\ln (16) - \ln (25)$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x^{2} + x) (\ln (16) - \ln (25)) = \ln (1)$

चरण 2.3

$\ln (25)$ को $\ln (5^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x^{2} + x) (\ln (16) - \ln (5^{2})) = \ln (1)$

चरण 2.4

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (5^{2})$ का प्रसार करें.

$(x^{2} + x) (\ln (16) - (2 \ln (5))) = \ln (1)$

चरण 2.5

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$(x^{2} + x) (\ln (16) - 2 \ln (5)) = \ln (1)$

चरण 3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$(x^{2} + x) (\ln (16) - 2 \ln (5))$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(x^{2} + x) (\ln (16) - 2 \ln (5))$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} (\ln (16) - 2 \ln (5)) + x (\ln (16) - 2 \ln (5)) = \ln (1)$

चरण 3.1.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} \ln (16) + x^{2} (- 2 \ln (5)) + x (\ln (16) - 2 \ln (5)) = \ln (1)$

चरण 3.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} \ln (16) + x^{2} (- 2 \ln (5)) + x \ln (16) + x (- 2 \ln (5)) = \ln (1)$

चरण 3.1.2

गुणनखंडों को $x^{2} \ln (16) + x^{2} (- 2 \ln (5)) + x \ln (16) + x (- 2 \ln (5))$ में पुन: क्रमित करें.

$x^{2} \ln (16) - 2 x^{2} \ln (5) + x \ln (16) - 2 x \ln (5) = \ln (1)$

चरण 4

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$1$ का प्राकृतिक लघुगणक $0$ है.

$x^{2} \ln (16) - 2 x^{2} \ln (5) + x \ln (16) - 2 x \ln (5) = 0$

चरण 5

$x^{2} \ln (16) - 2 x^{2} \ln (5) + x \ln (16) - 2 x \ln (5)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x^{2} \ln (16)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (x \ln (16)) - 2 x^{2} \ln (5) + x \ln (16) - 2 x \ln (5) = 0$

चरण 5.2

$- 2 x^{2} \ln (5)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (x \ln (16)) + x (- 2 x \ln (5)) + x \ln (16) - 2 x \ln (5) = 0$

चरण 5.3

$x \ln (16)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (x (\ln (16))) + x (- 2 x \ln (5)) + x (\ln (16)) - 2 x \ln (5) = 0$

चरण 5.4

$- 2 x \ln (5)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (x (\ln (16))) + x (- 2 x \ln (5)) + x (\ln (16)) + x (- 2 \ln (5)) = 0$

चरण 5.5

$x (x \ln (16)) + x (- 2 x \ln (5))$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (x (\ln (16)) - 2 x \ln (5)) + x (\ln (16)) + x (- 2 \ln (5)) = 0$

चरण 5.6

$x (x (\ln (16)) - 2 x \ln (5)) + x (\ln (16))$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (x \ln (16) - 2 x \ln (5) + \ln (16)) + x (- 2 \ln (5)) = 0$

चरण 5.7

$x (x \ln (16) - 2 x \ln (5) + \ln (16)) + x (- 2 \ln (5))$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (x \ln (16) - 2 x \ln (5) + \ln (16) - 2 \ln (5)) = 0$

चरण 6

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$x (x (\ln (16) - 2 \ln (5)) + 1 (\ln (16) - 2 \ln (5))) = 0$

चरण 7

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

महत्तम समापवर्तक, $\ln (16) - 2 \ln (5)$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$x ((\ln (16) - 2 \ln (5)) (x + 1)) = 0$

चरण 7.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$x (\ln (16) - 2 \ln (5)) (x + 1) = 0$

चरण 8

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$x + 1 = 0$

चरण 9

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 10

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 1 = 0$

चरण 10.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x = - 1$

चरण 11

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x (\ln (16) - 2 \ln (5)) (x + 1) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, - 1$