एलजेब्रा उदाहरण

$y = 2 x^{2} - 5 x$ $- 5 x + y = - 12$

चरण 1

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $2 x^{2} - 5 x$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$y$ की सभी घटनाओं को $- 5 x + y = - 12$ में $2 x^{2} - 5 x$ से बदलें.

$- 5 x + 2 x^{2} - 5 x = - 12$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

चरण 1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$- 5 x + 2 x^{2} - 5 x$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

कोष्ठक हटा दें.

$- 5 x + 2 x^{2} - 5 x = - 12$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

चरण 1.2.1.2

$- 5 x$ में से $5 x$ घटाएं.

$2 x^{2} - 10 x = - 12$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

$2 x^{2} - 10 x = - 12$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

$2 x^{2} - 10 x = - 12$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

$2 x^{2} - 10 x = - 12$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

चरण 2

$x$ के लिए $2 x^{2} - 10 x = - 12$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $12$ जोड़ें.

$2 x^{2} - 10 x + 12 = 0$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

चरण 2.2

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$2 x^{2} - 10 x + 12$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$2 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2}) - 10 x + 12 = 0$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

चरण 2.2.1.2

$- 10 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2}) + 2 (- 5 x) + 12 = 0$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

चरण 2.2.1.3

$12$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 x^{2} + 2 (- 5 x) + 2 \cdot 6 = 0$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

चरण 2.2.1.4

$2 x^{2} + 2 (- 5 x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2} - 5 x) + 2 \cdot 6 = 0$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

चरण 2.2.1.5

$2 (x^{2} - 5 x) + 2 \cdot 6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2} - 5 x + 6) = 0$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

$2 (x^{2} - 5 x + 6) = 0$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

चरण 2.2.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 5 x + 6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $6$ है और जिसका योग $- 5$ है.

$- 3, - 2$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

चरण 2.2.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$2 ((x - 3) (x - 2)) = 0$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

$2 ((x - 3) (x - 2)) = 0$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

चरण 2.2.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$2 (x - 3) (x - 2) = 0$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

$2 (x - 3) (x - 2) = 0$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

$2 (x - 3) (x - 2) = 0$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

चरण 2.3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 3 = 0$

$x - 2 = 0$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

चरण 2.4

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 3 = 0$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

चरण 2.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$x = 3$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

$x = 3$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

चरण 2.5

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 2 = 0$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

चरण 2.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x = 2$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

$x = 2$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

चरण 2.6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $2 (x - 3) (x - 2) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 3, 2$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

$x = 3, 2$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

चरण 3

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $3$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x$ की सभी घटनाओं को $y = 2 x^{2} - 5 x$ में $3$ से बदलें.

$y = 2 {(3)}^{2} - 5 \cdot 3$

$x = 3$

चरण 3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$2 {(3)}^{2} - 5 \cdot 3$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = 2 \cdot 9 - 5 \cdot 3$

$x = 3$

चरण 3.2.1.1.2

$2$ को $9$ से गुणा करें.

$y = 18 - 5 \cdot 3$

$x = 3$

चरण 3.2.1.1.3

$- 5$ को $3$ से गुणा करें.

$y = 18 - 15$

$x = 3$

$y = 18 - 15$

$x = 3$

चरण 3.2.1.2

$18$ में से $15$ घटाएं.

$y = 3$

$x = 3$

$y = 3$

$x = 3$

$y = 3$

$x = 3$

$y = 3$

$x = 3$

चरण 4

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $2$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ की सभी घटनाओं को $y = 2 x^{2} - 5 x$ में $2$ से बदलें.

$y = 2 {(2)}^{2} - 5 \cdot 2$

$x = 2$

चरण 4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$2 {(2)}^{2} - 5 \cdot 2$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.1

घातांक जोड़कर $2$ को ${(2)}^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.1.1

$2$ को ${(2)}^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.1.1.1

$2$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = 2 {(2)}^{2} - 5 \cdot 2$

$x = 2$

चरण 4.2.1.1.1.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y = 2^{1 + 2} - 5 \cdot 2$

$x = 2$

$y = 2^{1 + 2} - 5 \cdot 2$

$x = 2$

चरण 4.2.1.1.1.2

$1$ और $2$ जोड़ें.

$y = 2^{3} - 5 \cdot 2$

$x = 2$

$y = 2^{3} - 5 \cdot 2$

$x = 2$

चरण 4.2.1.1.2

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = 8 - 5 \cdot 2$

$x = 2$

चरण 4.2.1.1.3

$- 5$ को $2$ से गुणा करें.

$y = 8 - 10$

$x = 2$

$y = 8 - 10$

$x = 2$

चरण 4.2.1.2

$8$ में से $10$ घटाएं.

$y = - 2$

$x = 2$

$y = - 2$

$x = 2$

$y = - 2$

$x = 2$

$y = - 2$

$x = 2$

चरण 5

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(3, 3)$

$(2, - 2)$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(3, 3), (2, - 2)$

समीकरण रूप:

$x = 3, y = 3$

$x = 2, y = - 2$

चरण 7