एलजेब्रा उदाहरण

$y + 16 x - 22 = 4 x^{2}$ $4 x^{2} - 24 x + 26 + y = 0$

चरण 1

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $16 x$ घटाएं.

$y - 22 = 4 x^{2} - 16 x$

$4 x^{2} - 24 x + 26 + y = 0$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $22$ जोड़ें.

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

$4 x^{2} - 24 x + 26 + y = 0$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

$4 x^{2} - 24 x + 26 + y = 0$

चरण 2

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $4 x^{2} - 16 x + 22$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$y$ की सभी घटनाओं को $4 x^{2} - 24 x + 26 + y = 0$ में $4 x^{2} - 16 x + 22$ से बदलें.

$4 x^{2} - 24 x + 26 + 4 x^{2} - 16 x + 22 = 0$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$4 x^{2} - 24 x + 26 + 4 x^{2} - 16 x + 22$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

कोष्ठक हटा दें.

$4 x^{2} - 24 x + 26 + 4 x^{2} - 16 x + 22 = 0$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

चरण 2.2.1.2

$4 x^{2}$ और $4 x^{2}$ जोड़ें.

$8 x^{2} - 24 x + 26 - 16 x + 22 = 0$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

चरण 2.2.1.3

$- 24 x$ में से $16 x$ घटाएं.

$8 x^{2} - 40 x + 26 + 22 = 0$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

चरण 2.2.1.4

$26$ और $22$ जोड़ें.

$8 x^{2} - 40 x + 48 = 0$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

$8 x^{2} - 40 x + 48 = 0$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

$8 x^{2} - 40 x + 48 = 0$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

$8 x^{2} - 40 x + 48 = 0$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

चरण 3

$x$ के लिए $8 x^{2} - 40 x + 48 = 0$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$8 x^{2} - 40 x + 48$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

$8 x^{2}$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$8 (x^{2}) - 40 x + 48 = 0$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

चरण 3.1.1.2

$- 40 x$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$8 (x^{2}) + 8 (- 5 x) + 48 = 0$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

चरण 3.1.1.3

$48$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$8 x^{2} + 8 (- 5 x) + 8 \cdot 6 = 0$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

चरण 3.1.1.4

$8 x^{2} + 8 (- 5 x)$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$8 (x^{2} - 5 x) + 8 \cdot 6 = 0$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

चरण 3.1.1.5

$8 (x^{2} - 5 x) + 8 \cdot 6$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$8 (x^{2} - 5 x + 6) = 0$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

$8 (x^{2} - 5 x + 6) = 0$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

चरण 3.1.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 5 x + 6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $6$ है और जिसका योग $- 5$ है.

$- 3, - 2$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

चरण 3.1.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$8 ((x - 3) (x - 2)) = 0$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

$8 ((x - 3) (x - 2)) = 0$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

चरण 3.1.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$8 (x - 3) (x - 2) = 0$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

$8 (x - 3) (x - 2) = 0$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

$8 (x - 3) (x - 2) = 0$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

चरण 3.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 3 = 0$

$x - 2 = 0$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

चरण 3.3

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 3 = 0$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

चरण 3.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$x = 3$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

$x = 3$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

चरण 3.4

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 2 = 0$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

चरण 3.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x = 2$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

$x = 2$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

चरण 3.5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $8 (x - 3) (x - 2) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 3, 2$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

$x = 3, 2$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

चरण 4

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $3$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ की सभी घटनाओं को $y = 4 x^{2} - 16 x + 22$ में $3$ से बदलें.

$y = 4 {(3)}^{2} - 16 \cdot 3 + 22$

$x = 3$

चरण 4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$4 {(3)}^{2} - 16 \cdot 3 + 22$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = 4 \cdot 9 - 16 \cdot 3 + 22$

$x = 3$

चरण 4.2.1.1.2

$4$ को $9$ से गुणा करें.

$y = 36 - 16 \cdot 3 + 22$

$x = 3$

चरण 4.2.1.1.3

$- 16$ को $3$ से गुणा करें.

$y = 36 - 48 + 22$

$x = 3$

$y = 36 - 48 + 22$

$x = 3$

चरण 4.2.1.2

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.2.1

$36$ में से $48$ घटाएं.

$y = - 12 + 22$

$x = 3$

चरण 4.2.1.2.2

$- 12$ और $22$ जोड़ें.

$y = 10$

$x = 3$

$y = 10$

$x = 3$

$y = 10$

$x = 3$

$y = 10$

$x = 3$

$y = 10$

$x = 3$

चरण 5

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $2$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x$ की सभी घटनाओं को $y = 4 x^{2} - 16 x + 22$ में $2$ से बदलें.

$y = 4 {(2)}^{2} - 16 \cdot 2 + 22$

$x = 2$

चरण 5.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$4 {(2)}^{2} - 16 \cdot 2 + 22$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = 4 \cdot 4 - 16 \cdot 2 + 22$

$x = 2$

चरण 5.2.1.1.2

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$y = 16 - 16 \cdot 2 + 22$

$x = 2$

चरण 5.2.1.1.3

$- 16$ को $2$ से गुणा करें.

$y = 16 - 32 + 22$

$x = 2$

$y = 16 - 32 + 22$

$x = 2$

चरण 5.2.1.2

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.2.1

$16$ में से $32$ घटाएं.

$y = - 16 + 22$

$x = 2$

चरण 5.2.1.2.2

$- 16$ और $22$ जोड़ें.

$y = 6$

$x = 2$

$y = 6$

$x = 2$

$y = 6$

$x = 2$

$y = 6$

$x = 2$

$y = 6$

$x = 2$

चरण 6

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(3, 10)$

$(2, 6)$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(3, 10), (2, 6)$

समीकरण रूप:

$x = 3, y = 10$

$x = 2, y = 6$

चरण 8