एलजेब्रा उदाहरण

$y = 2 {(x)}^{3} - 5$

चरण 1

पैरेंट फलन दिए गए फलन के प्रकार का सबसे सरल रूप है.

$y = x^{3}$

चरण 2

कोष्ठक हटा दें.

$y = 2 x^{3} - 5$

चरण 3

मान लें कि $y = x^{3}$ , $f (x) = x^{3}$ है और $y = 2 {(x)}^{3} - 5$ $g (x) = 2 x^{3} - 5$ है.

$f (x) = x^{3}$

$g (x) = 2 x^{3} - 5$

चरण 4

वर्णित किया जा रहा परिवर्तन $f (x) = x^{3}$ से $g (x) = 2 x^{3} - 5$ तक है.

$f (x) = x^{3} \to g (x) = 2 x^{3} - 5$

चरण 5

क्षैतिज बदलाव $h$ के मान पर निर्भर करता है. क्षैतिज बदलाव को इस प्रकार वर्णित किया गया है:

$g (x) = f (x + h)$ - ग्राफ को $h$ यूनिट बायीं ओर शिफ्ट किया गया.

$g (x) = f (x - h)$ - ग्राफ को $h$ यूनिट दायें ओर शिफ्ट किया गया.

इस मामले में, $h = 0$ जिसका अर्थ है कि ग्राफ़ को बाएँ या दाएँ स्थानांतरित नहीं किया गया है.

क्षैतिज शिफ्ट: कोई नहीं

चरण 6

ऊर्ध्वाधर बदलाव $k$ के मान पर निर्भर करता है. ऊर्ध्वाधर बदलाव को इस प्रकार वर्णित किया गया है:

$g (x) = f (x) + k$ - ग्राफ को $k$ यूनिट ऊपर शिफ्ट किया गया.

$g (x) = f (x) - k$ - The graph is shifted down $k$ units.

ऊर्ध्वाधर बदलाव: नीचे $5$ इकाइयां

चरण 7

जब $g (x) = - f (x)$ हो तो ग्राफ x-अक्ष के सापेक्ष परावर्तित होता है.

x-अक्ष के बारे में परावर्तन: कोई नहीं

चरण 8

$g (x) = f (- x)$ होने पर ग्राफ y-अक्ष के सापेक्ष परावर्तित होता है.

y-अक्ष के बारे में परावर्तन: कोई नहीं

चरण 9

कंप्रेस करना और खींचना $a$ के मान पर निर्भर करता है.

जब $a$ , $1$ से बड़ा हो: ऊर्ध्वाधर खिंचाव

जब $a$ , $0$ और $1$ के बीच हो: ऊर्ध्वाधर रूप से संपीड़ित

ऊर्ध्वाधर संपीड़न या खिंचाव: फैला हुआ

चरण 10

परिवर्तनों की तुलना करें और उन्हें सूचीबद्ध करें.

पैरेंट फंक्शन: $y = x^{3}$

क्षैतिज शिफ्ट: कोई नहीं

ऊर्ध्वाधर बदलाव: नीचे $5$ इकाइयां

x-अक्ष के बारे में परावर्तन: कोई नहीं

y-अक्ष के बारे में परावर्तन: कोई नहीं

ऊर्ध्वाधर संपीड़न या खिंचाव: फैला हुआ

चरण 11