एलजेब्रा उदाहरण

$3 x^{2} + y^{2} = 129$ $2 x^{2} + y^{2} = 113$

चरण 1

$y$ के लिए $2 x^{2} + y^{2} = 113$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 x^{2}$ घटाएं.

$y^{2} = 113 - 2 x^{2}$

$3 x^{2} + y^{2} = 129$

चरण 1.2

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$y = \pm \sqrt{113 - 2 x^{2}}$

$3 x^{2} + y^{2} = 129$

चरण 1.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$y = \sqrt{113 - 2 x^{2}}$

$3 x^{2} + y^{2} = 129$

चरण 1.3.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$y = - \sqrt{113 - 2 x^{2}}$

$3 x^{2} + y^{2} = 129$

चरण 1.3.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$y = \sqrt{113 - 2 x^{2}}$

$y = - \sqrt{113 - 2 x^{2}}$

$3 x^{2} + y^{2} = 129$

$y = \sqrt{113 - 2 x^{2}}$

$y = - \sqrt{113 - 2 x^{2}}$

$3 x^{2} + y^{2} = 129$

$y = \sqrt{113 - 2 x^{2}}$

$y = - \sqrt{113 - 2 x^{2}}$

$3 x^{2} + y^{2} = 129$

चरण 2

सिस्टम को हल करें $y = \sqrt{113 - 2 x^{2}}, 3 x^{2} + y^{2} = 129$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $\sqrt{113 - 2 x^{2}}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$y$ की सभी घटनाओं को $3 x^{2} + y^{2} = 129$ में $\sqrt{113 - 2 x^{2}}$ से बदलें.

$3 x^{2} + {(\sqrt{113 - 2 x^{2}})}^{2} = 129$

$y = \sqrt{113 - 2 x^{2}}$

चरण 2.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

$3 x^{2} + {(\sqrt{113 - 2 x^{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.1

${\sqrt{113 - 2 x^{2}}}^{2}$ को $113 - 2 x^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.1.1

$\sqrt{113 - 2 x^{2}}$ को ${(113 - 2 x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$3 x^{2} + {({(113 - 2 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 129$

$y = \sqrt{113 - 2 x^{2}}$

चरण 2.1.2.1.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x^{2} + {(113 - 2 x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 129$

$y = \sqrt{113 - 2 x^{2}}$

चरण 2.1.2.1.1.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$3 x^{2} + {(113 - 2 x^{2})}^{\frac{2}{2}} = 129$

$y = \sqrt{113 - 2 x^{2}}$

चरण 2.1.2.1.1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 x^{2} + {(113 - 2 x^{2})}^{\frac{2}{2}} = 129$

$y = \sqrt{113 - 2 x^{2}}$

चरण 2.1.2.1.1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 x^{2} + 113 - 2 x^{2} = 129$

$y = \sqrt{113 - 2 x^{2}}$

$3 x^{2} + 113 - 2 x^{2} = 129$

$y = \sqrt{113 - 2 x^{2}}$

चरण 2.1.2.1.1.5

सरल करें.

$3 x^{2} + 113 - 2 x^{2} = 129$

$y = \sqrt{113 - 2 x^{2}}$

$3 x^{2} + 113 - 2 x^{2} = 129$

$y = \sqrt{113 - 2 x^{2}}$

चरण 2.1.2.1.2

$3 x^{2}$ में से $2 x^{2}$ घटाएं.

$x^{2} + 113 = 129$

$y = \sqrt{113 - 2 x^{2}}$

$x^{2} + 113 = 129$

$y = \sqrt{113 - 2 x^{2}}$

$x^{2} + 113 = 129$

$y = \sqrt{113 - 2 x^{2}}$

$x^{2} + 113 = 129$

$y = \sqrt{113 - 2 x^{2}}$

चरण 2.2

$x$ के लिए $x^{2} + 113 = 129$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $113$ घटाएं.

$x^{2} = 129 - 113$

$y = \sqrt{113 - 2 x^{2}}$

चरण 2.2.1.2

$129$ में से $113$ घटाएं.

$x^{2} = 16$

$y = \sqrt{113 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = 16$

$y = \sqrt{113 - 2 x^{2}}$

चरण 2.2.2

$x = \pm \sqrt{16}$

$y = \sqrt{113 - 2 x^{2}}$

चरण 2.2.3

$\pm \sqrt{16}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{4^{2}}$

$y = \sqrt{113 - 2 x^{2}}$

चरण 2.2.3.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm 4$

$y = \sqrt{113 - 2 x^{2}}$

$x = \pm 4$

$y = \sqrt{113 - 2 x^{2}}$

चरण 2.2.4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = 4$

$y = \sqrt{113 - 2 x^{2}}$

चरण 2.2.4.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - 4$

$y = \sqrt{113 - 2 x^{2}}$

चरण 2.2.4.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 4, - 4$

$y = \sqrt{113 - 2 x^{2}}$

$x = 4, - 4$

$y = \sqrt{113 - 2 x^{2}}$

$x = 4, - 4$

$y = \sqrt{113 - 2 x^{2}}$

चरण 2.3

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $4$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$x$ की सभी घटनाओं को $y = \sqrt{113 - 2 x^{2}}$ में $4$ से बदलें.

$y = \sqrt{113 - 2 {(4)}^{2}}$

$x = 4$

चरण 2.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$\sqrt{113 - 2 {(4)}^{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1.1

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \sqrt{113 - 2 \cdot 16}$

$x = 4$

चरण 2.3.2.1.2

$- 2$ को $16$ से गुणा करें.

$y = \sqrt{113 - 32}$

$x = 4$

चरण 2.3.2.1.3

$113$ में से $32$ घटाएं.

$y = \sqrt{81}$

$x = 4$

चरण 2.3.2.1.4

$81$ को $9^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \sqrt{9^{2}}$

$x = 4$

चरण 2.3.2.1.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$y = 9$

$x = 4$

$y = 9$

$x = 4$

$y = 9$

$x = 4$

$y = 9$

$x = 4$

चरण 2.4

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $- 4$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$x$ की सभी घटनाओं को $y = \sqrt{113 - 2 x^{2}}$ में $- 4$ से बदलें.

$y = \sqrt{113 - 2 {(- 4)}^{2}}$

$x = - 4$

चरण 2.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

$\sqrt{113 - 2 {(- 4)}^{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1.1

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \sqrt{113 - 2 \cdot 16}$

$x = - 4$

चरण 2.4.2.1.2

$- 2$ को $16$ से गुणा करें.

$y = \sqrt{113 - 32}$

$x = - 4$

चरण 2.4.2.1.3

$113$ में से $32$ घटाएं.

$y = \sqrt{81}$

$x = - 4$

चरण 2.4.2.1.4

$81$ को $9^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \sqrt{9^{2}}$

$x = - 4$

चरण 2.4.2.1.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$y = 9$

$x = - 4$

$y = 9$

$x = - 4$

$y = 9$

$x = - 4$

$y = 9$

$x = - 4$

$y = 9$

$x = - 4$

चरण 3

सिस्टम को हल करें $y = - \sqrt{113 - 2 x^{2}}, 3 x^{2} + y^{2} = 129$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $- \sqrt{113 - 2 x^{2}}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$y$ की सभी घटनाओं को $3 x^{2} + y^{2} = 129$ में $- \sqrt{113 - 2 x^{2}}$ से बदलें.

$3 x^{2} + {(- \sqrt{113 - 2 x^{2}})}^{2} = 129$

$y = - \sqrt{113 - 2 x^{2}}$

चरण 3.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$3 x^{2} + {(- \sqrt{113 - 2 x^{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.1.1

उत्पाद नियम को $- \sqrt{113 - 2 x^{2}}$ पर लागू करें.

$3 x^{2} + {(- 1)}^{2} {\sqrt{113 - 2 x^{2}}}^{2} = 129$

$y = - \sqrt{113 - 2 x^{2}}$

चरण 3.1.2.1.1.2

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$3 x^{2} + 1 {\sqrt{113 - 2 x^{2}}}^{2} = 129$

$y = - \sqrt{113 - 2 x^{2}}$

चरण 3.1.2.1.1.3

${\sqrt{113 - 2 x^{2}}}^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$3 x^{2} + {\sqrt{113 - 2 x^{2}}}^{2} = 129$

$y = - \sqrt{113 - 2 x^{2}}$

चरण 3.1.2.1.1.4

${\sqrt{113 - 2 x^{2}}}^{2}$ को $113 - 2 x^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.1.4.1

$3 x^{2} + {({(113 - 2 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 129$

$y = - \sqrt{113 - 2 x^{2}}$

चरण 3.1.2.1.1.4.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x^{2} + {(113 - 2 x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 129$

$y = - \sqrt{113 - 2 x^{2}}$

चरण 3.1.2.1.1.4.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$3 x^{2} + {(113 - 2 x^{2})}^{\frac{2}{2}} = 129$

$y = - \sqrt{113 - 2 x^{2}}$

चरण 3.1.2.1.1.4.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.1.4.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 x^{2} + {(113 - 2 x^{2})}^{\frac{2}{2}} = 129$

$y = - \sqrt{113 - 2 x^{2}}$

चरण 3.1.2.1.1.4.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 x^{2} + 113 - 2 x^{2} = 129$

$y = - \sqrt{113 - 2 x^{2}}$

$3 x^{2} + 113 - 2 x^{2} = 129$

$y = - \sqrt{113 - 2 x^{2}}$

चरण 3.1.2.1.1.4.5

सरल करें.

$3 x^{2} + 113 - 2 x^{2} = 129$

$y = - \sqrt{113 - 2 x^{2}}$

$3 x^{2} + 113 - 2 x^{2} = 129$

$y = - \sqrt{113 - 2 x^{2}}$

$3 x^{2} + 113 - 2 x^{2} = 129$

$y = - \sqrt{113 - 2 x^{2}}$

चरण 3.1.2.1.2

$3 x^{2}$ में से $2 x^{2}$ घटाएं.

$x^{2} + 113 = 129$

$y = - \sqrt{113 - 2 x^{2}}$

$x^{2} + 113 = 129$

$y = - \sqrt{113 - 2 x^{2}}$

$x^{2} + 113 = 129$

$y = - \sqrt{113 - 2 x^{2}}$

$x^{2} + 113 = 129$

$y = - \sqrt{113 - 2 x^{2}}$

चरण 3.2

$x$ के लिए $x^{2} + 113 = 129$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $113$ घटाएं.

$x^{2} = 129 - 113$

$y = - \sqrt{113 - 2 x^{2}}$

चरण 3.2.1.2

$129$ में से $113$ घटाएं.

$x^{2} = 16$

$y = - \sqrt{113 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = 16$

$y = - \sqrt{113 - 2 x^{2}}$

चरण 3.2.2

$x = \pm \sqrt{16}$

$y = - \sqrt{113 - 2 x^{2}}$

चरण 3.2.3

$\pm \sqrt{16}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{4^{2}}$

$y = - \sqrt{113 - 2 x^{2}}$

चरण 3.2.3.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm 4$

$y = - \sqrt{113 - 2 x^{2}}$

$x = \pm 4$

$y = - \sqrt{113 - 2 x^{2}}$

चरण 3.2.4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = 4$

$y = - \sqrt{113 - 2 x^{2}}$

चरण 3.2.4.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - 4$

$y = - \sqrt{113 - 2 x^{2}}$

चरण 3.2.4.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 4, - 4$

$y = - \sqrt{113 - 2 x^{2}}$

$x = 4, - 4$

$y = - \sqrt{113 - 2 x^{2}}$

$x = 4, - 4$

$y = - \sqrt{113 - 2 x^{2}}$

चरण 3.3

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $4$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$x$ की सभी घटनाओं को $y = - \sqrt{113 - 2 x^{2}}$ में $4$ से बदलें.

$y = - \sqrt{113 - 2 {(4)}^{2}}$

$x = 4$

चरण 3.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$- \sqrt{113 - 2 {(4)}^{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = - \sqrt{113 - 2 \cdot 16}$

$x = 4$

चरण 3.3.2.1.2

$- 2$ को $16$ से गुणा करें.

$y = - \sqrt{113 - 32}$

$x = 4$

चरण 3.3.2.1.3

$113$ में से $32$ घटाएं.

$y = - \sqrt{81}$

$x = 4$

चरण 3.3.2.1.4

$81$ को $9^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = - \sqrt{9^{2}}$

$x = 4$

चरण 3.3.2.1.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$y = - 1 \cdot 9$

$x = 4$

चरण 3.3.2.1.6

$- 1$ को $9$ से गुणा करें.

$y = - 9$

$x = 4$

$y = - 9$

$x = 4$

$y = - 9$

$x = 4$

$y = - 9$

$x = 4$

चरण 3.4

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $- 4$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$x$ की सभी घटनाओं को $y = - \sqrt{113 - 2 x^{2}}$ में $- 4$ से बदलें.

$y = - \sqrt{113 - 2 {(- 4)}^{2}}$

$x = - 4$

चरण 3.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

$- \sqrt{113 - 2 {(- 4)}^{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1.1

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = - \sqrt{113 - 2 \cdot 16}$

$x = - 4$

चरण 3.4.2.1.2

$- 2$ को $16$ से गुणा करें.

$y = - \sqrt{113 - 32}$

$x = - 4$

चरण 3.4.2.1.3

$113$ में से $32$ घटाएं.

$y = - \sqrt{81}$

$x = - 4$

चरण 3.4.2.1.4

$81$ को $9^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = - \sqrt{9^{2}}$

$x = - 4$

चरण 3.4.2.1.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$y = - 1 \cdot 9$

$x = - 4$

चरण 3.4.2.1.6

$- 1$ को $9$ से गुणा करें.

$y = - 9$

$x = - 4$

$y = - 9$

$x = - 4$

$y = - 9$

$x = - 4$

$y = - 9$

$x = - 4$

$y = - 9$

$x = - 4$

चरण 4

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(4, 9)$

$(- 4, 9)$

$(4, - 9)$

$(- 4, - 9)$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(4, 9), (- 4, 9), (4, - 9), (- 4, - 9)$

समीकरण रूप:

$x = 4, y = 9$

$x = - 4, y = 9$

$x = 4, y = - 9$

$x = - 4, y = - 9$

चरण 6