एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\frac{x^{2} + 4 x + 3}{2 x - 1}}{\frac{x^{2} + x}{2 x^{2} - 3 x + 1}}$

चरण 1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3}{2 x - 1} \cdot \frac{2 x^{2} - 3 x + 1}{x^{2} + x}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 4 x + 3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $3$ है और जिसका योग $4$ है.

$1, 3$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x + 1) (x + 3)}{2 x - 1} \cdot \frac{2 x^{2} - 3 x + 1}{x^{2} + x}$

चरण 3

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 2 \cdot 1 = 2$ है और जिसका योग $b = - 3$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$- 3 x$ में से $- 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 1) (x + 3)}{2 x - 1} \cdot \frac{2 x^{2} - 3 (x) + 1}{x^{2} + x}$

चरण 3.1.2

$- 3$ को $- 1$ जोड़ $- 2$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{(x + 1) (x + 3)}{2 x - 1} \cdot \frac{2 x^{2} + (- 1 - 2) x + 1}{x^{2} + x}$

चरण 3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(x + 1) (x + 3)}{2 x - 1} \cdot \frac{2 x^{2} - 1 x - 2 x + 1}{x^{2} + x}$

चरण 3.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(x + 1) (x + 3)}{2 x - 1} \cdot \frac{(2 x^{2} - 1 x) - 2 x + 1}{x^{2} + x}$

चरण 3.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 1) (x + 3)}{2 x - 1} \cdot \frac{x (2 x - 1) - (2 x - 1)}{x^{2} + x}$

चरण 3.3

महत्तम समापवर्तक, $2 x - 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 1) (x + 3)}{2 x - 1} \cdot \frac{(2 x - 1) (x - 1)}{x^{2} + x}$

चरण 4

$x^{2} + x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 1) (x + 3)}{2 x - 1} \cdot \frac{(2 x - 1) (x - 1)}{x \cdot x + x}$

चरण 4.2

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(x + 1) (x + 3)}{2 x - 1} \cdot \frac{(2 x - 1) (x - 1)}{x \cdot x + x^{1}}$

चरण 4.3

$x^{1}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 1) (x + 3)}{2 x - 1} \cdot \frac{(2 x - 1) (x - 1)}{x \cdot x + x \cdot 1}$

चरण 4.4

$x \cdot x + x \cdot 1$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 1) (x + 3)}{2 x - 1} \cdot \frac{(2 x - 1) (x - 1)}{x (x + 1)}$

चरण 5

$x + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x (x + 1)$ में से $x + 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 1) (x + 3)}{2 x - 1} \cdot \frac{(2 x - 1) (x - 1)}{(x + 1) x}$

चरण 5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 1) (x + 3)}{2 x - 1} \cdot \frac{(2 x - 1) (x - 1)}{(x + 1) x}$

चरण 5.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x + 3}{2 x - 1} \cdot \frac{(2 x - 1) (x - 1)}{x}$

चरण 6

$2 x - 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x + 3}{2 x - 1} \cdot \frac{(2 x - 1) (x - 1)}{x}$

चरण 6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(x + 3) \frac{x - 1}{x}$

चरण 7

$x + 3$ को $\frac{x - 1}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{(x + 3) (x - 1)}{x}$