एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt{8 x^{2} - 72} = 5$

चरण 1

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{8 x^{2} - 72}}^{2} = 5^{2}$

चरण 2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt{8 x^{2} - 72}$ को ${(8 x^{2} - 72)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(8 x^{2} - 72)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5^{2}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

${({(8 x^{2} - 72)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

घातांक को ${({(8 x^{2} - 72)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(8 x^{2} - 72)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

चरण 2.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(8 x^{2} - 72)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

चरण 2.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(8 x^{2} - 72)}^{1} = 5^{2}$

चरण 2.2.1.2

सरल करें.

$8 x^{2} - 72 = 5^{2}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$8 x^{2} - 72 = 25$

चरण 3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $72$ जोड़ें.

$8 x^{2} = 25 + 72$

चरण 3.1.2

$25$ और $72$ जोड़ें.

$8 x^{2} = 97$

चरण 3.2

$8 x^{2} = 97$ के प्रत्येक पद को $8$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$8 x^{2} = 97$ के प्रत्येक पद को $8$ से विभाजित करें.

$\frac{8 x^{2}}{8} = \frac{97}{8}$

चरण 3.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{8 x^{2}}{8} = \frac{97}{8}$

चरण 3.2.2.1.2

$x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} = \frac{97}{8}$

चरण 3.3

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{\frac{97}{8}}$

चरण 3.4

$\pm \sqrt{\frac{97}{8}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$\sqrt{\frac{97}{8}}$ को $\frac{\sqrt{97}}{\sqrt{8}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \frac{\sqrt{97}}{\sqrt{8}}$

चरण 3.4.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

$8$ को $2^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \pm \frac{\sqrt{97}}{\sqrt{4 (2)}}$

चरण 3.4.2.1.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \frac{\sqrt{97}}{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}$

चरण 3.4.2.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm \frac{\sqrt{97}}{2 \sqrt{2}}$

चरण 3.4.3

$\frac{\sqrt{97}}{2 \sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$x = \pm \frac{\sqrt{97}}{2 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

चरण 3.4.4

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.1

$\frac{\sqrt{97}}{2 \sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$x = \pm \frac{\sqrt{97} \sqrt{2}}{2 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

चरण 3.4.4.2

$\sqrt{2}$ ले जाएं.

$x = \pm \frac{\sqrt{97} \sqrt{2}}{2 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

चरण 3.4.4.3

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \pm \frac{\sqrt{97} \sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

चरण 3.4.4.4

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \pm \frac{\sqrt{97} \sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

चरण 3.4.4.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x = \pm \frac{\sqrt{97} \sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

चरण 3.4.4.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x = \pm \frac{\sqrt{97} \sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{2}}$

चरण 3.4.4.7

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.7.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x = \pm \frac{\sqrt{97} \sqrt{2}}{2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 3.4.4.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{97} \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 3.4.4.7.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x = \pm \frac{\sqrt{97} \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 3.4.4.7.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \pm \frac{\sqrt{97} \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 3.4.4.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \pm \frac{\sqrt{97} \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{1}}$

चरण 3.4.4.7.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x = \pm \frac{\sqrt{97} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

चरण 3.4.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.5.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$x = \pm \frac{\sqrt{97 \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

चरण 3.4.5.2

$97$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \pm \frac{\sqrt{194}}{2 \cdot 2}$

चरण 3.4.6

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \pm \frac{\sqrt{194}}{4}$

चरण 3.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = \frac{\sqrt{194}}{4}$

चरण 3.5.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - \frac{\sqrt{194}}{4}$

चरण 3.5.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \frac{\sqrt{194}}{4}, - \frac{\sqrt{194}}{4}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{\sqrt{194}}{4}, - \frac{\sqrt{194}}{4}$

दशमलव रूप:

$x = 3.48209706 \dots, - 3.48209706 \dots$