एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x - 5}{x^{4} - 2 x^{3}} \cdot \frac{x^{2} - 4}{x^{2} - 3 x - 10}$

चरण 1

$x^{4} - 2 x^{3}$ में से $x^{3}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{4}$ में से $x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x - 5}{x^{3} x - 2 x^{3}} \cdot \frac{x^{2} - 4}{x^{2} - 3 x - 10}$

चरण 1.2

$- 2 x^{3}$ में से $x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x - 5}{x^{3} x + x^{3} \cdot - 2} \cdot \frac{x^{2} - 4}{x^{2} - 3 x - 10}$

चरण 1.3

$x^{3} x + x^{3} \cdot - 2$ में से $x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x - 5}{x^{3} (x - 2)} \cdot \frac{x^{2} - 4}{x^{2} - 3 x - 10}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x - 5}{x^{3} (x - 2)} \cdot \frac{x^{2} - 2^{2}}{x^{2} - 3 x - 10}$

चरण 2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 2$ .

$\frac{x - 5}{x^{3} (x - 2)} \cdot \frac{(x + 2) (x - 2)}{x^{2} - 3 x - 10}$

चरण 3

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 3 x - 10$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 10$ है और जिसका योग $- 3$ है.

$- 5, 2$

चरण 3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{x - 5}{x^{3} (x - 2)} \cdot \frac{(x + 2) (x - 2)}{(x - 5) (x + 2)}$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x - 5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x - 5}{x^{3} (x - 2)} \cdot \frac{(x + 2) (x - 2)}{(x - 5) (x + 2)}$

चरण 4.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{x^{3} (x - 2)} \cdot \frac{(x + 2) (x - 2)}{x + 2}$

चरण 4.2

$x - 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$x^{3} (x - 2)$ में से $x - 2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{(x - 2) x^{3}} \cdot \frac{(x + 2) (x - 2)}{x + 2}$

चरण 4.2.2

$(x + 2) (x - 2)$ में से $x - 2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{(x - 2) x^{3}} \cdot \frac{(x - 2) (x + 2)}{x + 2}$

चरण 4.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{(x - 2) x^{3}} \cdot \frac{(x - 2) (x + 2)}{x + 2}$

चरण 4.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{x^{3}} \cdot \frac{x + 2}{x + 2}$

चरण 4.3

$\frac{1}{x^{3}}$ को $\frac{x + 2}{x + 2}$ से गुणा करें.

$\frac{x + 2}{x^{3} (x + 2)}$

चरण 4.4

$x + 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x + 2}{x^{3} (x + 2)}$

चरण 4.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{x^{3}}$