एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt[3]{18 x^{2} - 81 x} = x$

चरण 1

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों को घन करें.

${\sqrt[3]{18 x^{2} - 81 x}}^{3} = x^{3}$

चरण 2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt[3]{18 x^{2} - 81 x}$ को ${(18 x^{2} - 81 x)}^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(18 x^{2} - 81 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = x^{3}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

${({(18 x^{2} - 81 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

घातांक को ${({(18 x^{2} - 81 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(18 x^{2} - 81 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = x^{3}$

चरण 2.2.1.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(18 x^{2} - 81 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = x^{3}$

चरण 2.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(18 x^{2} - 81 x)}^{1} = x^{3}$

चरण 2.2.1.2

सरल करें.

$18 x^{2} - 81 x = x^{3}$

चरण 3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x^{3}$ घटाएं.

$18 x^{2} - 81 x - x^{3} = 0$

चरण 3.2

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$18 x^{2} - 81 x - x^{3}$ में से $- x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

व्यंजक को पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

$- 81 x$ ले जाएं.

$18 x^{2} - x^{3} - 81 x = 0$

चरण 3.2.1.1.2

$18 x^{2}$ और $- x^{3}$ को पुन: क्रमित करें.

$- x^{3} + 18 x^{2} - 81 x = 0$

चरण 3.2.1.2

$- x^{3}$ में से $- x$ का गुणनखंड करें.

$- x \cdot x^{2} + 18 x^{2} - 81 x = 0$

चरण 3.2.1.3

$18 x^{2}$ में से $- x$ का गुणनखंड करें.

$- x \cdot x^{2} - x (- 18 x) - 81 x = 0$

चरण 3.2.1.4

$- 81 x$ में से $- x$ का गुणनखंड करें.

$- x \cdot x^{2} - x (- 18 x) - x \cdot 81 = 0$

चरण 3.2.1.5

$- x (x^{2}) - x (- 18 x)$ में से $- x$ का गुणनखंड करें.

$- x (x^{2} - 18 x) - x \cdot 81 = 0$

चरण 3.2.1.6

$- x (x^{2} - 18 x) - x (81)$ में से $- x$ का गुणनखंड करें.

$- x (x^{2} - 18 x + 81) = 0$

चरण 3.2.2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$81$ को $9^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- x (x^{2} - 18 x + 9^{2}) = 0$

चरण 3.2.2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$18 x = 2 \cdot x \cdot 9$

चरण 3.2.2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$- x (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 9 + 9^{2}) = 0$

चरण 3.2.2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 9$ है.

$- x {(x - 9)}^{2} = 0$

चरण 3.3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

${(x - 9)}^{2} = 0$

चरण 3.4

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 3.5

${(x - 9)}^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

${(x - 9)}^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

${(x - 9)}^{2} = 0$

चरण 3.5.2

$x$ के लिए ${(x - 9)}^{2} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.2.1

$x - 9$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 9 = 0$

चरण 3.5.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $9$ जोड़ें.

$x = 9$

चरण 3.6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $- x {(x - 9)}^{2} = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, 9$