एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{3 + \sqrt{3}}{\sqrt{3} - 1}$

चरण 1

$\frac{3 + \sqrt{3}}{\sqrt{3} - 1}$ को $\frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} + 1}$ से गुणा करें.

$\frac{3 + \sqrt{3}}{\sqrt{3} - 1} \cdot \frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} + 1}$

चरण 2

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{3 + \sqrt{3}}{\sqrt{3} - 1}$ को $\frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} + 1}$ से गुणा करें.

$\frac{(3 + \sqrt{3}) (\sqrt{3} + 1)}{(\sqrt{3} - 1) (\sqrt{3} + 1)}$

चरण 2.2

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{(3 + \sqrt{3}) (\sqrt{3} + 1)}{{\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{3} - \sqrt{3} - 1}$

चरण 2.3

सरल करें.

$\frac{(3 + \sqrt{3}) (\sqrt{3} + 1)}{2}$

चरण 3

FOIL विधि का उपयोग करके $(3 + \sqrt{3}) (\sqrt{3} + 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 (\sqrt{3} + 1) + \sqrt{3} (\sqrt{3} + 1)}{2}$

चरण 3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 \sqrt{3} + 3 \cdot 1 + \sqrt{3} (\sqrt{3} + 1)}{2}$

चरण 3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 \sqrt{3} + 3 \cdot 1 + \sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 1}{2}$

चरण 4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{3 \sqrt{3} + 3 + \sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 1}{2}$

चरण 4.1.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{3 \sqrt{3} + 3 + \sqrt{3 \cdot 3} + \sqrt{3} \cdot 1}{2}$

चरण 4.1.3

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{3 \sqrt{3} + 3 + \sqrt{9} + \sqrt{3} \cdot 1}{2}$

चरण 4.1.4

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 \sqrt{3} + 3 + \sqrt{3^{2}} + \sqrt{3} \cdot 1}{2}$

चरण 4.1.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{3 \sqrt{3} + 3 + 3 + \sqrt{3} \cdot 1}{2}$

चरण 4.1.6

$\sqrt{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{3 \sqrt{3} + 3 + 3 + \sqrt{3}}{2}$

चरण 4.2

$3 \sqrt{3}$ और $\sqrt{3}$ जोड़ें.

$\frac{3 + 3 + 4 \sqrt{3}}{2}$

चरण 4.3

$3$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{6 + 4 \sqrt{3}}{2}$

चरण 5

$6 + 4 \sqrt{3}$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot 3 + 4 \sqrt{3}}{2}$

चरण 5.2

$4 \sqrt{3}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot 3 + 2 (2 \sqrt{3})}{2}$

चरण 5.3

$2 (3) + 2 (2 \sqrt{3})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (3 + 2 \sqrt{3})}{2}$

चरण 5.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (3 + 2 \sqrt{3})}{2 (1)}$

चरण 5.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (3 + 2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

चरण 5.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 + 2 \sqrt{3}}{1}$

चरण 5.4.4

$3 + 2 \sqrt{3}$ को $1$ से विभाजित करें.

$3 + 2 \sqrt{3}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$3 + 2 \sqrt{3}$

दशमलव रूप:

$6.46410161 \dots$