एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{3 a^{2} + a - 1}{a^{2} - 2 a + 1} - \frac{2 a^{2} - a + 2}{a^{2} - 2 a + 1}$

चरण 1

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{3 a^{2} + a - 1 - (2 a^{2} - a + 2)}{a^{2} - 2 a + 1}$

चरण 1.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 a^{2} + a - 1 - (2 a^{2}) - - a - 1 \cdot 2}{a^{2} - 2 a + 1}$

चरण 1.2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{3 a^{2} + a - 1 - 2 a^{2} - - a - 1 \cdot 2}{a^{2} - 2 a + 1}$

चरण 1.2.2.2

$- - a$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{3 a^{2} + a - 1 - 2 a^{2} + 1 a - 1 \cdot 2}{a^{2} - 2 a + 1}$

चरण 1.2.2.2.2

$a$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{3 a^{2} + a - 1 - 2 a^{2} + a - 1 \cdot 2}{a^{2} - 2 a + 1}$

चरण 1.2.2.3

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{3 a^{2} + a - 1 - 2 a^{2} + a - 2}{a^{2} - 2 a + 1}$

चरण 1.3

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$3 a^{2}$ में से $2 a^{2}$ घटाएं.

$\frac{a^{2} + a - 1 + a - 2}{a^{2} - 2 a + 1}$

चरण 1.3.2

$a$ और $a$ जोड़ें.

$\frac{a^{2} + 2 a - 1 - 2}{a^{2} - 2 a + 1}$

चरण 1.3.3

$- 1$ में से $2$ घटाएं.

$\frac{a^{2} + 2 a - 3}{a^{2} - 2 a + 1}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $a^{2} + 2 a - 3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 3$ है और जिसका योग $2$ है.

$- 1, 3$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(a - 1) (a + 3)}{a^{2} - 2 a + 1}$

चरण 3

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(a - 1) (a + 3)}{a^{2} - 2 a + 1^{2}}$

चरण 3.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$2 a = 2 \cdot a \cdot 1$

चरण 3.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{(a - 1) (a + 3)}{a^{2} - 2 \cdot a \cdot 1 + 1^{2}}$

चरण 3.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = a$ और $b = 1$ है.

$\frac{(a - 1) (a + 3)}{{(a - 1)}^{2}}$

चरण 4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

${(a - 1)}^{2}$ में से $a - 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a - 1) (a + 3)}{(a - 1) (a - 1)}$

चरण 4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(a - 1) (a + 3)}{(a - 1) (a - 1)}$

चरण 4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{a + 3}{a - 1}$