एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = \frac{6 x^{2} + 3}{x - 1}$

चरण 1

$\frac{6 x^{2} + 3}{x - 1}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$\frac{6 x^{2} + 3}{x - 1} = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$6 x^{2} + 3 = 0$

चरण 2.2

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$6 x^{2} = - 3$

चरण 2.2.2

$6 x^{2} = - 3$ के प्रत्येक पद को $6$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$6 x^{2} = - 3$ के प्रत्येक पद को $6$ से विभाजित करें.

$\frac{6 x^{2}}{6} = \frac{- 3}{6}$

चरण 2.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.2.1

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{6 x^{2}}{6} = \frac{- 3}{6}$

चरण 2.2.2.2.1.2

$x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} = \frac{- 3}{6}$

चरण 2.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.3.1

$- 3$ और $6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.3.1.1

$- 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} = \frac{3 (- 1)}{6}$

चरण 2.2.2.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.3.1.2.1

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

चरण 2.2.2.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{2} = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

चरण 2.2.2.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{2} = \frac{- 1}{2}$

चरण 2.2.2.3.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x^{2} = - \frac{1}{2}$

चरण 2.2.3

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{- \frac{1}{2}}$

चरण 2.2.4

$\pm \sqrt{- \frac{1}{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1

$- \frac{1}{2}$ को $i^{2} \frac{1^{2}}{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1.1

$- 1$ को $i^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1}{2}}$

चरण 2.2.4.1.2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2}}{2}}$

चरण 2.2.4.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm i \sqrt{\frac{1^{2}}{2}}$

चरण 2.2.4.3

एक का कोई भी घात एक होता है.

$x = \pm i \sqrt{\frac{1}{2}}$

चरण 2.2.4.4

$\sqrt{\frac{1}{2}}$ को $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm i \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$

चरण 2.2.4.5

$1$ का कोई भी मूल $1$ होता है.

$x = \pm i \frac{1}{\sqrt{2}}$

चरण 2.2.4.6

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$x = \pm i (\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

चरण 2.2.4.7

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.7.1

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$x = \pm i \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

चरण 2.2.4.7.2

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \pm i \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

चरण 2.2.4.7.3

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \pm i \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

चरण 2.2.4.7.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x = \pm i \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

चरण 2.2.4.7.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x = \pm i \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

चरण 2.2.4.7.6

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.7.6.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x = \pm i \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 2.2.4.7.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm i \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 2.2.4.7.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x = \pm i \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 2.2.4.7.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.7.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \pm i \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 2.2.4.7.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \pm i \frac{\sqrt{2}}{2^{1}}$

चरण 2.2.4.7.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x = \pm i \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 2.2.4.8

$i$ और $\frac{\sqrt{2}}{2}$ को मिलाएं.

$x = \pm \frac{i \sqrt{2}}{2}$

चरण 2.2.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = \frac{i \sqrt{2}}{2}$

चरण 2.2.5.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - \frac{i \sqrt{2}}{2}$

चरण 2.2.5.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \frac{i \sqrt{2}}{2}, - \frac{i \sqrt{2}}{2}$

चरण 3