एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = {(x - 2)}^{2}$ , $[2, \infty)$

चरण 1

दिए गए फलन का परिसर ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

श्रेणी सभी मान्य $y$ मानों का सेट है. परिसर पता करने के लिए ग्राफ का प्रयोग करें.

$[0, \infty)$

चरण 1.2

$[0, \infty)$ को असमानता में बदलें.

$y \geq 0$

चरण 2

व्युत्क्रम पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चर को एकदूसरे के साथ बदलें.

$x = {(y - 2)}^{2}$

चरण 2.2

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

समीकरण को ${(y - 2)}^{2} = x$ के रूप में फिर से लिखें.

${(y - 2)}^{2} = x$

चरण 2.2.2

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$y - 2 = \pm \sqrt{x}$

चरण 2.2.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$y - 2 = \sqrt{x}$

चरण 2.2.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$y = \sqrt{x} + 2$

चरण 2.2.3.3

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$y - 2 = - \sqrt{x}$

चरण 2.2.3.4

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$y = - \sqrt{x} + 2$

चरण 2.2.3.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$y = \sqrt{x} + 2$

$y = - \sqrt{x} + 2$

$y = \sqrt{x} + 2$

$y = - \sqrt{x} + 2$

$y = \sqrt{x} + 2$

$y = - \sqrt{x} + 2$

चरण 2.3

अंतिम उत्तर दिखाने के लिए $y$ को $f^{- 1} (x)$ से बदलें.

$f^{- 1} (x) = \sqrt{x} + 2, - \sqrt{x} + 2$

चरण 3

डोमेन और मूल फलन परिसर का उपयोग करके व्युत्क्रम ज्ञात करें.

$f^{- 1} (x) = \sqrt{x} + 2, x \geq 0$

चरण 4