एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = \frac{\sqrt[5]{3 (x + 8)}}{10}$

चरण 1

$f (x) = \frac{\sqrt[5]{3 (x + 8)}}{10}$ को एक समीकरण के रूप में लिखें.

$y = \frac{\sqrt[5]{3 (x + 8)}}{10}$

चरण 2

चर को एकदूसरे के साथ बदलें.

$x = \frac{\sqrt[5]{3 (y + 8)}}{10}$

चरण 3

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण को $\frac{\sqrt[5]{3 (y + 8)}}{10} = x$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt[5]{3 (y + 8)}}{10} = x$

चरण 3.2

दोनों पक्षों को $10$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt[5]{3 (y + 8)}}{10} \cdot 10 = x \cdot 10$

चरण 3.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

$10$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sqrt[5]{3 (y + 8)}}{10} \cdot 10 = x \cdot 10$

चरण 3.3.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt[5]{3 (y + 8)} = x \cdot 10$

चरण 3.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$10$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\sqrt[5]{3 (y + 8)} = 10 x$

चरण 3.4

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

समीकरण के बाईं पक्ष के करणी को हटाने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों को $5$ के घात तक बढ़ाएँ.

${\sqrt[5]{3 (y + 8)}}^{5} = {(10 x)}^{5}$

चरण 3.4.2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

$\sqrt[5]{3 (y + 8)}$ को ${(3 (y + 8))}^{\frac{1}{5}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(3 (y + 8))}^{\frac{1}{5}})}^{5} = {(10 x)}^{5}$

चरण 3.4.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.2.1

${({(3 (y + 8))}^{\frac{1}{5}})}^{5}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.2.1.1

घातांक को ${({(3 (y + 8))}^{\frac{1}{5}})}^{5}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 (y + 8))}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(10 x)}^{5}$

चरण 3.4.2.2.1.1.2

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(3 (y + 8))}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(10 x)}^{5}$

चरण 3.4.2.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(3 (y + 8))}^{1} = {(10 x)}^{5}$

चरण 3.4.2.2.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${(3 y + 3 \cdot 8)}^{1} = {(10 x)}^{5}$

चरण 3.4.2.2.1.3

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.2.1.3.1

$3$ को $8$ से गुणा करें.

${(3 y + 24)}^{1} = {(10 x)}^{5}$

चरण 3.4.2.2.1.3.2

सरल करें.

$3 y + 24 = {(10 x)}^{5}$

चरण 3.4.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.3.1

${(10 x)}^{5}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.3.1.1

उत्पाद नियम को $10 x$ पर लागू करें.

$3 y + 24 = 10^{5} x^{5}$

चरण 3.4.2.3.1.2

$10$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$3 y + 24 = 100000 x^{5}$

चरण 3.4.3

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $24$ घटाएं.

$3 y = 100000 x^{5} - 24$

चरण 3.4.3.2

$3 y = 100000 x^{5} - 24$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.3.2.1

$3 y = 100000 x^{5} - 24$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 y}{3} = \frac{100000 x^{5}}{3} + \frac{- 24}{3}$

चरण 3.4.3.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.3.2.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.3.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 y}{3} = \frac{100000 x^{5}}{3} + \frac{- 24}{3}$

चरण 3.4.3.2.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{100000 x^{5}}{3} + \frac{- 24}{3}$

चरण 3.4.3.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.3.2.3.1

$- 24$ को $3$ से विभाजित करें.

$y = \frac{100000 x^{5}}{3} - 8$

चरण 4

अंतिम उत्तर दिखाने के लिए $y$ को $f^{- 1} (x)$ से बदलें.

$f^{- 1} (x) = \frac{100000 x^{5}}{3} - 8$

चरण 5

सत्यापित करें कि क्या $f^{- 1} (x) = \frac{100000 x^{5}}{3} - 8$ , $f (x) = \frac{\sqrt[5]{3 (x + 8)}}{10}$ का व्युत्क्रम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

व्युत्क्रम सत्यापित करने के लिए, जांचें कि क्या $f^{- 1} (f (x)) = x$ और $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

चरण 5.2

$f^{- 1} (f (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f^{- 1} (f (x))$

चरण 5.2.2

$f^{- 1}$ में $f$ का मान प्रतिस्थापित करके $f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{3 (x + 8)}}{10})$ का मान ज्ञात करें.

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{3 (x + 8)}}{10}) = \frac{100000 {(\frac{\sqrt[5]{3 (x + 8)}}{10})}^{5}}{3} - 8$

चरण 5.2.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1.1

उत्पाद नियम को $\frac{\sqrt[5]{3 (x + 8)}}{10}$ पर लागू करें.

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{3 (x + 8)}}{10}) = \frac{100000 (\frac{{\sqrt[5]{3 (x + 8)}}^{5}}{10^{5}})}{3} - 8$

चरण 5.2.3.1.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1.2.1

${\sqrt[5]{3 (x + 8)}}^{5}$ को $3 (x + 8)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1.2.1.1

$\sqrt[5]{3 (x + 8)}$ को ${(3 (x + 8))}^{\frac{1}{5}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{3 (x + 8)}}{10}) = \frac{100000 (\frac{{({(3 (x + 8))}^{\frac{1}{5}})}^{5}}{10^{5}})}{3} - 8$

चरण 5.2.3.1.2.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{3 (x + 8)}}{10}) = \frac{100000 (\frac{{(3 (x + 8))}^{\frac{1}{5} \cdot 5}}{10^{5}})}{3} - 8$

चरण 5.2.3.1.2.1.3

$\frac{1}{5}$ और $5$ को मिलाएं.

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{3 (x + 8)}}{10}) = \frac{100000 (\frac{{(3 (x + 8))}^{\frac{5}{5}}}{10^{5}})}{3} - 8$

चरण 5.2.3.1.2.1.4

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1.2.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{3 (x + 8)}}{10}) = \frac{100000 (\frac{{(3 (x + 8))}^{\frac{5}{5}}}{10^{5}})}{3} - 8$

चरण 5.2.3.1.2.1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{3 (x + 8)}}{10}) = \frac{100000 (\frac{3 (x + 8)}{10^{5}})}{3} - 8$

चरण 5.2.3.1.2.1.5

सरल करें.

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{3 (x + 8)}}{10}) = \frac{100000 (\frac{3 (x + 8)}{10^{5}})}{3} - 8$

चरण 5.2.3.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{3 (x + 8)}}{10}) = \frac{100000 (\frac{3 x + 3 \cdot 8}{10^{5}})}{3} - 8$

चरण 5.2.3.1.2.3

$3$ को $8$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{3 (x + 8)}}{10}) = \frac{100000 (\frac{3 x + 24}{10^{5}})}{3} - 8$

चरण 5.2.3.1.2.4

$3 x + 24$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1.2.4.1

$3 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{3 (x + 8)}}{10}) = \frac{100000 (\frac{3 (x) + 24}{10^{5}})}{3} - 8$

चरण 5.2.3.1.2.4.2

$24$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{3 (x + 8)}}{10}) = \frac{100000 (\frac{3 x + 3 \cdot 8}{10^{5}})}{3} - 8$

चरण 5.2.3.1.2.4.3

$3 x + 3 \cdot 8$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{3 (x + 8)}}{10}) = \frac{100000 (\frac{3 (x + 8)}{10^{5}})}{3} - 8$

चरण 5.2.3.1.3

$10$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{3 (x + 8)}}{10}) = \frac{100000 (\frac{3 (x + 8)}{100000})}{3} - 8$

चरण 5.2.3.2

$100000$ और $\frac{3 (x + 8)}{100000}$ को मिलाएं.

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{3 (x + 8)}}{10}) = \frac{\frac{100000 (3 (x + 8))}{100000}}{3} - 8$

चरण 5.2.3.3

$100000$ को $3$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{3 (x + 8)}}{10}) = \frac{\frac{300000 (x + 8)}{100000}}{3} - 8$

चरण 5.2.3.4

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{300000 (x + 8)}{100000}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.4.1.1

$300000 (x + 8)$ में से $100000$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{3 (x + 8)}}{10}) = \frac{\frac{100000 (3 (x + 8))}{100000}}{3} - 8$

चरण 5.2.3.4.1.2

$100000$ में से $100000$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{3 (x + 8)}}{10}) = \frac{\frac{100000 (3 (x + 8))}{100000 (1)}}{3} - 8$

चरण 5.2.3.4.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{3 (x + 8)}}{10}) = \frac{\frac{100000 (3 (x + 8))}{100000 \cdot 1}}{3} - 8$

चरण 5.2.3.4.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{3 (x + 8)}}{10}) = \frac{\frac{3 (x + 8)}{1}}{3} - 8$

चरण 5.2.3.4.2

$3 (x + 8)$ को $1$ से विभाजित करें.

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{3 (x + 8)}}{10}) = \frac{3 (x + 8)}{3} - 8$

चरण 5.2.3.5

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{3 (x + 8)}}{10}) = \frac{3 (x + 8)}{3} - 8$

चरण 5.2.3.5.2

$x + 8$ को $1$ से विभाजित करें.

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{3 (x + 8)}}{10}) = x + 8 - 8$

चरण 5.2.4

$x + 8 - 8$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.1

$8$ में से $8$ घटाएं.

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{3 (x + 8)}}{10}) = x + 0$

चरण 5.2.4.2

$x$ और $0$ जोड़ें.

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{3 (x + 8)}}{10}) = x$

चरण 5.3

$f (f^{- 1} (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f (f^{- 1} (x))$

चरण 5.3.2

$f$ में $f^{- 1}$ का मान प्रतिस्थापित करके $f (\frac{100000 x^{5}}{3} - 8)$ का मान ज्ञात करें.

$f (\frac{100000 x^{5}}{3} - 8) = \frac{\sqrt[5]{3 ((\frac{100000 x^{5}}{3} - 8) + 8)}}{10}$

चरण 5.3.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1

$- 8$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$f (\frac{100000 x^{5}}{3} - 8) = \frac{\sqrt[5]{3 (\frac{100000 x^{5}}{3} - 8 \cdot \frac{3}{3} + 8)}}{10}$

चरण 5.3.3.2

$- 8$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$f (\frac{100000 x^{5}}{3} - 8) = \frac{\sqrt[5]{3 (\frac{100000 x^{5}}{3} + \frac{- 8 \cdot 3}{3} + 8)}}{10}$

चरण 5.3.3.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (\frac{100000 x^{5}}{3} - 8) = \frac{\sqrt[5]{3 (\frac{100000 x^{5} - 8 \cdot 3}{3} + 8)}}{10}$

चरण 5.3.3.4

$8$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$f (\frac{100000 x^{5}}{3} - 8) = \frac{\sqrt[5]{3 (\frac{100000 x^{5} - 8 \cdot 3}{3} + 8 \cdot \frac{3}{3})}}{10}$

चरण 5.3.3.5

$8$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$f (\frac{100000 x^{5}}{3} - 8) = \frac{\sqrt[5]{3 (\frac{100000 x^{5} - 8 \cdot 3}{3} + \frac{8 \cdot 3}{3})}}{10}$

चरण 5.3.3.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (\frac{100000 x^{5}}{3} - 8) = \frac{\sqrt[5]{3 (\frac{100000 x^{5} - 8 \cdot 3 + 8 \cdot 3}{3})}}{10}$

चरण 5.3.3.7

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$f (\frac{100000 x^{5}}{3} - 8) = \frac{\sqrt[5]{3 (\frac{100000 x^{5} + 3 \cdot 8 - 8 \cdot 3}{3})}}{10}$

चरण 5.3.3.8

$\frac{100000 x^{5} + 3 \cdot 8 - 8 \cdot 3}{3}$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.8.1

$3$ को $8$ से गुणा करें.

$f (\frac{100000 x^{5}}{3} - 8) = \frac{\sqrt[5]{3 (\frac{100000 x^{5} + 24 - 8 \cdot 3}{3})}}{10}$

चरण 5.3.3.8.2

$- 8$ को $3$ से गुणा करें.

$f (\frac{100000 x^{5}}{3} - 8) = \frac{\sqrt[5]{3 (\frac{100000 x^{5} + 24 - 24}{3})}}{10}$

चरण 5.3.3.8.3

$24$ में से $24$ घटाएं.

$f (\frac{100000 x^{5}}{3} - 8) = \frac{\sqrt[5]{3 (\frac{100000 x^{5} + 0}{3})}}{10}$

चरण 5.3.3.8.4

$100000 x^{5}$ और $0$ जोड़ें.

$f (\frac{100000 x^{5}}{3} - 8) = \frac{\sqrt[5]{3 (\frac{100000 x^{5}}{3})}}{10}$

चरण 5.3.3.9

$3$ और $\frac{100000 x^{5}}{3}$ को मिलाएं.

$f (\frac{100000 x^{5}}{3} - 8) = \frac{\sqrt[5]{\frac{3 (100000 x^{5})}{3}}}{10}$

चरण 5.3.3.10

$3$ को $100000$ से गुणा करें.

$f (\frac{100000 x^{5}}{3} - 8) = \frac{\sqrt[5]{\frac{300000 x^{5}}{3}}}{10}$

चरण 5.3.3.11

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.11.1

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{300000 x^{5}}{3}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.11.1.1

$300000 x^{5}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{100000 x^{5}}{3} - 8) = \frac{\sqrt[5]{\frac{3 (100000 x^{5})}{3}}}{10}$

चरण 5.3.3.11.1.2

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{100000 x^{5}}{3} - 8) = \frac{\sqrt[5]{\frac{3 (100000 x^{5})}{3 (1)}}}{10}$

चरण 5.3.3.11.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\frac{100000 x^{5}}{3} - 8) = \frac{\sqrt[5]{\frac{3 (100000 x^{5})}{3 \cdot 1}}}{10}$

चरण 5.3.3.11.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\frac{100000 x^{5}}{3} - 8) = \frac{\sqrt[5]{\frac{100000 x^{5}}{1}}}{10}$

चरण 5.3.3.11.2

$100000 x^{5}$ को $1$ से विभाजित करें.

$f (\frac{100000 x^{5}}{3} - 8) = \frac{\sqrt[5]{100000 x^{5}}}{10}$

चरण 5.3.3.12

$100000 x^{5}$ को ${(10 x)}^{5}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (\frac{100000 x^{5}}{3} - 8) = \frac{\sqrt[5]{{(10 x)}^{5}}}{10}$

चरण 5.3.3.13

वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत से पदों को बाहर निकालें.

$f (\frac{100000 x^{5}}{3} - 8) = \frac{10 x}{10}$

चरण 5.3.4

$10$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\frac{100000 x^{5}}{3} - 8) = \frac{10 x}{10}$

चरण 5.3.4.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$f (\frac{100000 x^{5}}{3} - 8) = x$

चरण 5.4

चूँकि $f^{- 1} (f (x)) = x$ और $f (f^{- 1} (x)) = x$ , तो $f^{- 1} (x) = \frac{100000 x^{5}}{3} - 8$ , $f (x) = \frac{\sqrt[5]{3 (x + 8)}}{10}$ का व्युत्क्रम है.

$f^{- 1} (x) = \frac{100000 x^{5}}{3} - 8$