एलजेब्रा उदाहरण

$4 x^{2} - y^{2} + 6 y - 9$

चरण 1

पदों को फिर से समूहित करें.

$4 x^{2} - y^{2} + 6 y - 9$

चरण 2

$- y^{2} + 6 y - 9$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$- y^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$4 x^{2} - (y^{2}) + 6 y - 9$

चरण 2.2

$6 y$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$4 x^{2} - (y^{2}) - (- 6 y) - 9$

चरण 2.3

$- 9$ को $- 1 (9)$ के रूप में फिर से लिखें.

$4 x^{2} - (y^{2}) - (- 6 y) - 1 (9)$

चरण 2.4

$- (y^{2}) - (- 6 y)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$4 x^{2} - (y^{2} - 6 y) - 1 (9)$

चरण 2.5

$- (y^{2} - 6 y) - 1 (9)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$4 x^{2} - (y^{2} - 6 y + 9)$

चरण 3

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$4 x^{2} - (y^{2} - 6 y + 3^{2})$

चरण 3.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$6 y = 2 \cdot y \cdot 3$

चरण 3.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$4 x^{2} - (y^{2} - 2 \cdot y \cdot 3 + 3^{2})$

चरण 3.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = y$ और $b = 3$ है.

$4 x^{2} - {(y - 3)}^{2}$

चरण 4

$4 x^{2}$ को ${(2 x)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(2 x)}^{2} - {(y - 3)}^{2}$

चरण 5

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 2 x$ और $b = y - 3$ .

$(2 x + y - 3) (2 x - (y - 3))$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(2 x + y - 3) (2 x - y - - 3)$

चरण 6.2

$- 1$ को $- 3$ से गुणा करें.

$(2 x + y - 3) (2 x - y + 3)$