एलजेब्रा उदाहरण

$\log_{b} (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt[3]{z}})$

चरण 1

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt[3]{z}}$ को $\frac{{\sqrt[3]{z}}^{2}}{{\sqrt[3]{z}}^{2}}$ से गुणा करें.

$\log_{b} (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt[3]{z}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{z}}^{2}}{{\sqrt[3]{z}}^{2}})$

चरण 2

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt[3]{z}}$ को $\frac{{\sqrt[3]{z}}^{2}}{{\sqrt[3]{z}}^{2}}$ से गुणा करें.

$\log_{b} (\frac{\sqrt{x} {\sqrt[3]{z}}^{2}}{\sqrt[3]{z} {\sqrt[3]{z}}^{2}})$

चरण 2.2

$\sqrt[3]{z}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log_{b} (\frac{\sqrt{x} {\sqrt[3]{z}}^{2}}{{\sqrt[3]{z}}^{1} {\sqrt[3]{z}}^{2}})$

चरण 2.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\log_{b} (\frac{\sqrt{x} {\sqrt[3]{z}}^{2}}{{\sqrt[3]{z}}^{1 + 2}})$

चरण 2.4

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\log_{b} (\frac{\sqrt{x} {\sqrt[3]{z}}^{2}}{{\sqrt[3]{z}}^{3}})$

चरण 2.5

${\sqrt[3]{z}}^{3}$ को $z$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$\sqrt[3]{z}$ को $z^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{b} (\frac{\sqrt{x} {\sqrt[3]{z}}^{2}}{{(z^{\frac{1}{3}})}^{3}})$

चरण 2.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{b} (\frac{\sqrt{x} {\sqrt[3]{z}}^{2}}{z^{\frac{1}{3} \cdot 3}})$

चरण 2.5.3

$\frac{1}{3}$ और $3$ को मिलाएं.

$\log_{b} (\frac{\sqrt{x} {\sqrt[3]{z}}^{2}}{z^{\frac{3}{3}}})$

चरण 2.5.4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{b} (\frac{\sqrt{x} {\sqrt[3]{z}}^{2}}{z^{\frac{3}{3}}})$

चरण 2.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{b} (\frac{\sqrt{x} {\sqrt[3]{z}}^{2}}{z^{1}})$

चरण 2.5.5

सरल करें.

$\log_{b} (\frac{\sqrt{x} {\sqrt[3]{z}}^{2}}{z})$

चरण 3

${\sqrt[3]{z}}^{2}$ को $\sqrt[3]{z^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{b} (\frac{\sqrt{x} \sqrt[3]{z^{2}}}{z})$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$6$ के कम से कम सामान्य सूचकांक का उपयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{b} (\frac{x^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{z^{2}}}{z})$

चरण 4.1.2

$x^{\frac{1}{2}}$ को $x^{\frac{3}{6}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{b} (\frac{x^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{z^{2}}}{z})$

चरण 4.1.3

$x^{\frac{3}{6}}$ को $\sqrt[6]{x^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{b} (\frac{\sqrt[6]{x^{3}} \sqrt[3]{z^{2}}}{z})$

चरण 4.1.4

$\sqrt[3]{z^{2}}$ को $z^{\frac{2}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{b} (\frac{\sqrt[6]{x^{3}} z^{\frac{2}{3}}}{z})$

चरण 4.1.5

$z^{\frac{2}{3}}$ को $z^{\frac{4}{6}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{b} (\frac{\sqrt[6]{x^{3}} z^{\frac{4}{6}}}{z})$

चरण 4.1.6

$z^{\frac{4}{6}}$ को $\sqrt[6]{z^{4}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{b} (\frac{\sqrt[6]{x^{3}} \sqrt[6]{z^{4}}}{z})$

चरण 4.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\log_{b} (\frac{\sqrt[6]{x^{3} z^{4}}}{z})$

चरण 5

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{b} (\frac{\sqrt[6]{x^{3} z^{4}}}{z})$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

यदि $a$ और $b$ $0$ से बड़े हैं और $1$ के बराबर नहीं हैं और $x$ $0$ से बड़े हैं, तो आधार नियम में बदलाव का उपयोग किया जा सकता है.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

चरण 5.2

$b = 10$ का उपयोग करते हुए, आधार सूत्र के परिवर्तन में चरों के लिए मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{\log (\frac{\sqrt[6]{x^{3} z^{4}}}{z})}{\log (b)}$