एलजेब्रा उदाहरण

$4^{y} < 5^{2 y + 1}$

चरण 1

असमिका के दोनों पक्षों का लघुगणक लीजिए.

$\ln (4^{y}) < \ln (5^{2 y + 1})$

चरण 2

$y$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (4^{y})$ का प्रसार करें.

$y \ln (4) < \ln (5^{2 y + 1})$

चरण 3

$2 y + 1$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (5^{2 y + 1})$ का प्रसार करें.

$y \ln (4) < (2 y + 1) \ln (5)$

चरण 4

$y$ के लिए असमानता को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$(2 y + 1) \ln (5)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y \ln (4) < 2 y \ln (5) + 1 \ln (5)$

चरण 4.1.2

$\ln (5)$ को $1$ से गुणा करें.

$y \ln (4) < 2 y \ln (5) + \ln (5)$

चरण 4.2

असमानता के दोनों पक्षों से $2 y \ln (5)$ घटाएं.

$y \ln (4) - 2 y \ln (5) < \ln (5)$

चरण 4.3

$y \ln (4) - 2 y \ln (5)$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$y \ln (4)$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$y (\ln (4)) - 2 y \ln (5) < \ln (5)$

चरण 4.3.2

$- 2 y \ln (5)$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$y (\ln (4)) + y (- 2 \ln (5)) < \ln (5)$

चरण 4.3.3

$y (\ln (4)) + y (- 2 \ln (5))$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$y (\ln (4) - 2 \ln (5)) < \ln (5)$

चरण 4.4

$y (\ln (4) - 2 \ln (5)) < \ln (5)$ के प्रत्येक पद को $\ln (4) - 2 \ln (5)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$y (\ln (4) - 2 \ln (5)) < \ln (5)$ के प्रत्येक पद को $\ln (4) - 2 \ln (5)$ से विभाजित करें.

$\frac{y (\ln (4) - 2 \ln (5))}{\ln (4) - 2 \ln (5)} < \frac{\ln (5)}{\ln (4) - 2 \ln (5)}$

चरण 4.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.1

$\ln (4) - 2 \ln (5)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y (\ln (4) - 2 \ln (5))}{\ln (4) - 2 \ln (5)} < \frac{\ln (5)}{\ln (4) - 2 \ln (5)}$

चरण 4.4.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y < \frac{\ln (5)}{\ln (4) - 2 \ln (5)}$

चरण 5

हल में सभी सच्चे अंतराल होते हैं.

$y > \frac{\ln (5)}{\ln (4) - 2 \ln (5)}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

असमानता रूप:

$y > \frac{\ln (5)}{\ln (4) - 2 \ln (5)}$

मध्यवर्ती संकेतन:

$(\frac{\ln (5)}{\ln (4) - 2 \ln (5)}, \infty)$

चरण 7