एलजेब्रा उदाहरण

$\cot (θ) + \tan (θ) = \sec (θ) \csc (θ)$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$\cot (θ) + \tan (θ)$

चरण 2

ज्या और कोज्या में बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\cot (θ)$ को ज्या और कोज्या में भागफल सर्वसमिका का उपयोग करके लिखें.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} + \tan (θ)$

चरण 2.2

$\tan (θ)$ को ज्या और कोज्या में भागफल सर्वसमिका का उपयोग करके लिखें.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} + \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

चरण 3

भिन्न को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\cos (θ)}{\cos (θ)}$ से गुणा करें.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot \frac{\cos (θ)}{\cos (θ)} + \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

चरण 3.2

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\sin (θ)}{\sin (θ)}$ से गुणा करें.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot \frac{\cos (θ)}{\cos (θ)} + \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{\sin (θ)}{\sin (θ)}$

चरण 3.3

प्रत्येक व्यंजक को $\sin (θ) \cos (θ)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ को $\frac{\cos (θ)}{\cos (θ)}$ से गुणा करें.

$\frac{\cos (θ) \cos (θ)}{\sin (θ) \cos (θ)} + \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{\sin (θ)}{\sin (θ)}$

चरण 3.3.2

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ को $\frac{\sin (θ)}{\sin (θ)}$ से गुणा करें.

$\frac{\cos (θ) \cos (θ)}{\sin (θ) \cos (θ)} + \frac{\sin (θ) \sin (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)}$

चरण 3.3.3

$\sin (θ) \cos (θ)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{\cos (θ) \cos (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)} + \frac{\sin (θ) \sin (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)}$

चरण 3.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\cos (θ) \cos (θ) + \sin (θ) \sin (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)}$

चरण 4

प्रत्येक पद को सरल करें.

$\frac{\cos^{2} (θ) + \sin^{2} (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)}$

चरण 5

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.

$\frac{\sin^{2} (θ) + \cos^{2} (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)}$

चरण 5.2

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\frac{1}{\cos (θ) \sin (θ)}$

चरण 6

$\frac{1}{\cos (θ) \sin (θ)}$ को $\sec (θ) \csc (θ)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sec (θ) \csc (θ)$

चरण 7

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\cot (θ) + \tan (θ) = \sec (θ) \csc (θ)$ एक सर्वसमिका है.