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एलजेब्रा उदाहरण
11 , 44 , 99 , 1616 , 2525 ; dots
चरण 1
क्रमागत पदों के बीच अंतर ज्ञात करके प्रथम स्तर के अंतर का पता करें.
3,5,7,93,5,7,9
चरण 2
पहले स्तर के अंतरों के बीच अंतर ढूंढकर दूसरे स्तर के अंतर का पता करें. क्योंकि दूसरे स्तर का अंतर स्थिर है, अनुक्रम द्विघात है और an=an2+bn+can=an2+bn+c द्वारा दिया गया है.
22
चरण 3
चरण 3.1
2a2a को लगातार दूसरे स्तर के अंतर 22 के बराबर सेट करें.
2a=22a=2
चरण 3.2
2a=22a=2 के प्रत्येक पद को 22 से भाग दें और सरल करें.
चरण 3.2.1
2a=22a=2 के प्रत्येक पद को 22 से विभाजित करें.
2a2=222a2=22
चरण 3.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 3.2.2.1
22 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.2.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
2a2=22
चरण 3.2.2.1.2
a को 1 से विभाजित करें.
a=22
a=22
a=22
चरण 3.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 3.2.3.1
2 को 2 से विभाजित करें.
a=1
a=1
a=1
a=1
चरण 4
चरण 4.1
3a+b को पहले प्रथम स्तर के अंतर 3 के बराबर सेट करें.
3a+b=3
चरण 4.2
1 को a से प्रतिस्थापित करें.
3⋅1+b=3
चरण 4.3
3 को 1 से गुणा करें.
3+b=3
चरण 4.4
b वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.
चरण 4.4.1
समीकरण के दोनों पक्षों से 3 घटाएं.
b=3-3
चरण 4.4.2
3 में से 3 घटाएं.
b=0
b=0
b=0
चरण 5
चरण 5.1
a+b+c को अनुक्रम 1 के पहले पद के बराबर सेट करें.
a+b+c=1
चरण 5.2
a के लिए 1 और b के लिए 0 प्रतिस्थापित करें.
1+0+c=1
चरण 5.3
1 और 0 जोड़ें.
1+c=1
चरण 5.4
c वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.
चरण 5.4.1
समीकरण के दोनों पक्षों से 1 घटाएं.
c=1-1
चरण 5.4.2
1 में से 1 घटाएं.
c=0
c=0
c=0
चरण 6
द्विघात अनुक्रम सूत्र an=an2+bn+c में a, b और c के मानों को प्रतिस्थापित करें.
an=1n2+0n+0
चरण 7
चरण 7.1
1n2+0n और 0 जोड़ें.
an=1n2+0n
चरण 7.2
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 7.2.1
n2 को 1 से गुणा करें.
an=n2+0n
चरण 7.2.2
0 को n से गुणा करें.
an=n2+0
an=n2+0
चरण 7.3
n2 और 0 जोड़ें.
an=n2
an=n2