एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = \frac{2 x^{3} + 8 x^{2} - 10 x}{2 x^{2} + 2 x}$

चरण 1

$2 x^{3} + 8 x^{2} - 10 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2 x^{3} + 8 x^{2} - 10 x$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$2 x^{3}$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = \frac{2 x (x^{2}) + 8 x^{2} - 10 x}{2 x^{2} + 2 x}$

चरण 1.1.2

$8 x^{2}$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = \frac{2 x (x^{2}) + 2 x (4 x) - 10 x}{2 x^{2} + 2 x}$

चरण 1.1.3

$- 10 x$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = \frac{2 x (x^{2}) + 2 x (4 x) + 2 x (- 5)}{2 x^{2} + 2 x}$

चरण 1.1.4

$2 x (x^{2}) + 2 x (4 x)$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = \frac{2 x (x^{2} + 4 x) + 2 x (- 5)}{2 x^{2} + 2 x}$

चरण 1.1.5

$2 x (x^{2} + 4 x) + 2 x (- 5)$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = \frac{2 x (x^{2} + 4 x - 5)}{2 x^{2} + 2 x}$

चरण 1.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 4 x - 5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 5$ है और जिसका योग $4$ है.

$- 1, 5$

चरण 1.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$f (x) = \frac{2 x ((x - 1) (x + 5))}{2 x^{2} + 2 x}$

चरण 1.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$f (x) = \frac{2 x (x - 1) (x + 5)}{2 x^{2} + 2 x}$

चरण 2

$2 x^{2} + 2 x$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2 x^{2}$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = \frac{2 x (x - 1) (x + 5)}{2 x (x) + 2 x}$

चरण 2.2

$2 x$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = \frac{2 x (x - 1) (x + 5)}{2 x (x) + 2 x (1)}$

चरण 2.3

$2 x (x) + 2 x (1)$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = \frac{2 x (x - 1) (x + 5)}{2 x (x + 1)}$

चरण 3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (x) = \frac{2 x (x - 1) (x + 5)}{2 x (x + 1)}$

चरण 3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (x) = \frac{(x (x - 1)) (x + 5)}{x (x + 1)}$

चरण 4

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (x) = \frac{x (x - 1) (x + 5)}{x (x + 1)}$

चरण 4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (x) = \frac{(x - 1) (x + 5)}{x + 1}$

चरण 5

ग्राफ में होल पता करने के लिए, रद्द किए गए भाजक गुणनखंडों को देखें.

$x$

चरण 6

होल के निर्देशांक पता करने के लिए, रद्द किए गए प्रत्येक गुणनखंड को $0$ के बराबर सेट करें, हल करें और वापस $\frac{(x - 1) (x + 5)}{x + 1}$ में प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 6.2

$0$ को $\frac{(x - 1) (x + 5)}{x + 1}$ में $x$ के स्थान पर प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

होल के निर्देशांक $y$ को पता करने के लिए $x$ के स्थान पर $0$ प्रतिस्थापित करें.

$\frac{(0 - 1) (0 + 5)}{0 + 1}$

चरण 6.2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

$0 - 1$ और $0 + 1$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.1

$0$ को $- 1 (0)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(- 1 (0) - 1) (0 + 5)}{0 + 1}$

चरण 6.2.2.1.2

$- 1$ को $- 1 (1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(- 1 \cdot 0 - 1 \cdot 1) (0 + 5)}{0 + 1}$

चरण 6.2.2.1.3

$- 1 \cdot 0 - 1 \cdot 1$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 \cdot (0 + 1) (0 + 5)}{0 + 1}$

चरण 6.2.2.1.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 1 \cdot (0 + 1) (0 + 5)}{0 + 1}$

चरण 6.2.2.1.5

$- 1 (0 + 5)$ को $1$ से विभाजित करें.

$- 1 (0 + 5)$

चरण 6.2.2.2

$- 1 (0 + 5)$ को $- (0 + 5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (0 + 5)$

चरण 6.2.2.3

$0$ और $5$ जोड़ें.

$- 1 \cdot 5$

चरण 6.2.2.4

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$- 5$

चरण 6.3

ग्राफ में होल वे बिंदु हैं जहां रद्द किए गए गुणनखंडों में से कोई भी $0$ के बराबर है.

$(0, - 5)$

चरण 7