एलजेब्रा उदाहरण

$x = 2^{y}$

चरण 1

समीकरण को $2^{y} = x$ के रूप में फिर से लिखें.

$2^{y} = x$

चरण 2

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (2^{y}) = \ln (x)$

चरण 3

$y$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (2^{y})$ का प्रसार करें.

$y \ln (2) = \ln (x)$

चरण 4

$y \ln (2) = \ln (x)$ के प्रत्येक पद को $\ln (2)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$y \ln (2) = \ln (x)$ के प्रत्येक पद को $\ln (2)$ से विभाजित करें.

$\frac{y \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (x)}{\ln (2)}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$\ln (2)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (x)}{\ln (2)}$

चरण 4.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{\ln (x)}{\ln (2)}$

चरण 5

यह पता लगाने के लिए कि व्यंजक कहाँ परिभाषित है, तर्क को $\ln (x)$ से बड़ा $0$ में सेट करें.

$x > 0$

चरण 6

डोमेन $x$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(0, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | x > 0}$

चरण 7

श्रेणी सभी मान्य $y$ मानों का सेट है. परिसर पता करने के लिए ग्राफ का प्रयोग करें.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${y | y \in ℝ}$

चरण 8

डोमेन और परिसर निर्धारित करें.

डोमेन: $(0, \infty), {x | x > 0}$

परिसर: $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

चरण 9