एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{12 a^{2} - 3}{2} \cdot {(2 a + 1)}^{- 2} \cdot {(\frac{6}{(2 a + 1)})}^{- 1}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$12 a^{2} - 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$12 a^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (4 a^{2}) - 3}{2} \cdot {(2 a + 1)}^{- 2} \cdot {(\frac{6}{2 a + 1})}^{- 1}$

चरण 1.1.2

$- 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (4 a^{2}) + 3 (- 1)}{2} \cdot {(2 a + 1)}^{- 2} \cdot {(\frac{6}{2 a + 1})}^{- 1}$

चरण 1.1.3

$3 (4 a^{2}) + 3 (- 1)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (4 a^{2} - 1)}{2} \cdot {(2 a + 1)}^{- 2} \cdot {(\frac{6}{2 a + 1})}^{- 1}$

चरण 1.2

$4 a^{2}$ को ${(2 a)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 ({(2 a)}^{2} - 1)}{2} \cdot {(2 a + 1)}^{- 2} \cdot {(\frac{6}{2 a + 1})}^{- 1}$

चरण 1.3

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 ({(2 a)}^{2} - 1^{2})}{2} \cdot {(2 a + 1)}^{- 2} \cdot {(\frac{6}{2 a + 1})}^{- 1}$

चरण 1.4

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 2 a$ और $b = 1$ .

$\frac{3 (2 a + 1) (2 a - 1)}{2} \cdot {(2 a + 1)}^{- 2} \cdot {(\frac{6}{2 a + 1})}^{- 1}$

चरण 2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 (2 a + 1) (2 a - 1)}{2} \cdot \frac{1}{{(2 a + 1)}^{2}} \cdot {(\frac{6}{2 a + 1})}^{- 1}$

चरण 3

जोड़ना.

$\frac{3 (2 a + 1) (2 a - 1) \cdot 1}{2 {(2 a + 1)}^{2}} \cdot {(\frac{6}{2 a + 1})}^{- 1}$

चरण 4

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{3 (2 a + 1) (2 a - 1)}{2 {(2 a + 1)}^{2}} \cdot {(\frac{6}{2 a + 1})}^{- 1}$

चरण 5

$2 a + 1$ और ${(2 a + 1)}^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$3 (2 a + 1) (2 a - 1)$ में से $2 a + 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(2 a + 1) (3 (2 a - 1))}{2 {(2 a + 1)}^{2}} \cdot {(\frac{6}{2 a + 1})}^{- 1}$

चरण 5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$2 {(2 a + 1)}^{2}$ में से $2 a + 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(2 a + 1) (3 (2 a - 1))}{(2 a + 1) (2 (2 a + 1))} \cdot {(\frac{6}{2 a + 1})}^{- 1}$

चरण 5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(2 a + 1) (3 (2 a - 1))}{(2 a + 1) (2 (2 a + 1))} \cdot {(\frac{6}{2 a + 1})}^{- 1}$

चरण 5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 (2 a - 1)}{2 (2 a + 1)} \cdot {(\frac{6}{2 a + 1})}^{- 1}$

चरण 6

आधार को उसके व्युत्क्रम के रूप में फिर से लिखकर घातांक के चिह्न को बदलें.

$\frac{3 (2 a - 1)}{2 (2 a + 1)} \cdot \frac{2 a + 1}{6}$

चरण 7

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (2 a - 1)}{2 (2 a + 1)} \cdot \frac{2 a + 1}{3 (2)}$

चरण 7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 (2 a - 1)}{2 (2 a + 1)} \cdot \frac{2 a + 1}{3 \cdot 2}$

चरण 7.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 a - 1}{2 (2 a + 1)} \cdot \frac{2 a + 1}{2}$

चरण 8

$2 a + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$2 (2 a + 1)$ में से $2 a + 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 a - 1}{(2 a + 1) \cdot 2} \cdot \frac{2 a + 1}{2}$

चरण 8.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 a - 1}{(2 a + 1) \cdot 2} \cdot \frac{2 a + 1}{2}$

चरण 8.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 a - 1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

चरण 9

$\frac{2 a - 1}{2}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{2 a - 1}{2 \cdot 2}$

चरण 10

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{2 a - 1}{4}$