एलजेब्रा उदाहरण

${(y^{- 2})}^{4} + \frac{y^{3}}{y^{5}}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

घातांक को ${(y^{- 2})}^{4}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{- 2 \cdot 4} + \frac{y^{3}}{y^{5}}$

चरण 1.1.2

$- 2$ को $4$ से गुणा करें.

$y^{- 8} + \frac{y^{3}}{y^{5}}$

चरण 1.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{y^{8}} + \frac{y^{3}}{y^{5}}$

चरण 1.3

$y^{3}$ और $y^{5}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{y^{8}} + \frac{y^{3} \cdot 1}{y^{5}}$

चरण 1.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1

$y^{5}$ में से $y^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{y^{8}} + \frac{y^{3} \cdot 1}{y^{3} y^{2}}$

चरण 1.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{y^{8}} + \frac{y^{3} \cdot 1}{y^{3} y^{2}}$

चरण 1.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{y^{8}} + \frac{1}{y^{2}}$

चरण 2

$\frac{1}{y^{2}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{y^{6}}{y^{6}}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{y^{8}} + \frac{1}{y^{2}} \cdot \frac{y^{6}}{y^{6}}$

चरण 3

प्रत्येक व्यंजक को $y^{8}$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{1}{y^{2}}$ को $\frac{y^{6}}{y^{6}}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{y^{8}} + \frac{y^{6}}{y^{2} y^{6}}$

चरण 3.2

घातांक जोड़कर $y^{2}$ को $y^{6}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{y^{8}} + \frac{y^{6}}{y^{2 + 6}}$

चरण 3.2.2

$2$ और $6$ जोड़ें.

$\frac{1}{y^{8}} + \frac{y^{6}}{y^{8}}$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1 + y^{6}}{y^{8}}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$1$ को $1^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1^{3} + y^{6}}{y^{8}}$

चरण 5.2

$y^{6}$ को ${(y^{2})}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1^{3} + {(y^{2})}^{3}}{y^{8}}$

चरण 5.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के योग का उपयोग करके गुणनखंड करें, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ जहाँ $a = 1$ और $b = y^{2}$ .

$\frac{(1 + y^{2}) (1^{2} - 1 y^{2} + {(y^{2})}^{2})}{y^{8}}$

चरण 5.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{(1 + y^{2}) (1 - 1 y^{2} + {(y^{2})}^{2})}{y^{8}}$

चरण 5.4.2

$- 1 y^{2}$ को $- y^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(1 + y^{2}) (1 - y^{2} + {(y^{2})}^{2})}{y^{8}}$

चरण 5.4.3

घातांक को ${(y^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(1 + y^{2}) (1 - y^{2} + y^{2 \cdot 2})}{y^{8}}$

चरण 5.4.3.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{(1 + y^{2}) (1 - y^{2} + y^{4})}{y^{8}}$