एलजेब्रा उदाहरण

$x^{2} + 4 y^{2} + 16 x - 80 y + 320 = 0$

चरण 1

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

$x^{2} + 4 {(0)}^{2} + 16 x - 80 \cdot 0 + 320 = 0$

चरण 1.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$x^{2} + 4 {(0)}^{2} + 16 x - 80 \cdot 0 + 320$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$x^{2} + 4 \cdot 0 + 16 x - 80 \cdot 0 + 320 = 0$

चरण 1.2.1.1.2

$4$ को $0$ से गुणा करें.

$x^{2} + 0 + 16 x - 80 \cdot 0 + 320 = 0$

चरण 1.2.1.1.3

$- 80$ को $0$ से गुणा करें.

$x^{2} + 0 + 16 x + 0 + 320 = 0$

चरण 1.2.1.2

$x^{2} + 0 + 16 x + 0 + 320$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.2.1

$x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$x^{2} + 16 x + 0 + 320 = 0$

चरण 1.2.1.2.2

$x^{2} + 16 x$ और $0$ जोड़ें.

$x^{2} + 16 x + 320 = 0$

चरण 1.2.2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 1.2.3

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = 16$ और $c = 320$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 16 \pm \sqrt{16^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 320)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1.1

$16$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 1 \cdot 320}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 320$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 320}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.4.1.2.2

$- 4$ को $320$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 1280}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.4.1.3

$256$ में से $1280$ घटाएं.

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{- 1024}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.4.1.4

$- 1024$ को $- 1 (1024)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{- 1 \cdot 1024}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.4.1.5

$\sqrt{- 1 (1024)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1024}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1024}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.4.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 16 \pm i \cdot \sqrt{1024}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.4.1.7

$1024$ को $32^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 16 \pm i \cdot \sqrt{32^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.4.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 16 \pm i \cdot 32}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.4.1.9

$32$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 16 \pm 32 i}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.4.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 16 \pm 32 i}{2}$

चरण 1.2.4.3

$\frac{- 16 \pm 32 i}{2}$ को सरल करें.

$x = - 8 \pm 16 i$

चरण 1.2.5

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1.1

$16$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 1 \cdot 320}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 320$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 320}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.5.1.2.2

$- 4$ को $320$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 1280}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.5.1.3

$256$ में से $1280$ घटाएं.

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{- 1024}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.5.1.4

$- 1024$ को $- 1 (1024)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{- 1 \cdot 1024}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.5.1.5

$\sqrt{- 1 (1024)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1024}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1024}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.5.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 16 \pm i \cdot \sqrt{1024}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.5.1.7

$1024$ को $32^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 16 \pm i \cdot \sqrt{32^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.5.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 16 \pm i \cdot 32}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.5.1.9

$32$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 16 \pm 32 i}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.5.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 16 \pm 32 i}{2}$

चरण 1.2.5.3

$\frac{- 16 \pm 32 i}{2}$ को सरल करें.

$x = - 8 \pm 16 i$

चरण 1.2.5.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = - 8 + 16 i$

चरण 1.2.6

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.1.1

$16$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 1 \cdot 320}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 320$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 320}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.6.1.2.2

$- 4$ को $320$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 1280}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.6.1.3

$256$ में से $1280$ घटाएं.

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{- 1024}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.6.1.4

$- 1024$ को $- 1 (1024)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{- 1 \cdot 1024}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.6.1.5

$\sqrt{- 1 (1024)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1024}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1024}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.6.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 16 \pm i \cdot \sqrt{1024}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.6.1.7

$1024$ को $32^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 16 \pm i \cdot \sqrt{32^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.6.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 16 \pm i \cdot 32}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.6.1.9

$32$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 16 \pm 32 i}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.6.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 16 \pm 32 i}{2}$

चरण 1.2.6.3

$\frac{- 16 \pm 32 i}{2}$ को सरल करें.

$x = - 8 \pm 16 i$

चरण 1.2.6.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = - 8 - 16 i$

चरण 1.2.7

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - 8 + 16 i, - 8 - 16 i$

चरण 1.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $कोई नहीं$

चरण 2

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

${(0)}^{2} + 4 y^{2} + 16 (0) - 80 y + 320 = 0$

चरण 2.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

${(0)}^{2} + 4 y^{2} + 16 (0) - 80 y + 320$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$0 + 4 y^{2} + 16 (0) - 80 y + 320 = 0$

चरण 2.2.1.1.2

$16$ को $0$ से गुणा करें.

$0 + 4 y^{2} + 0 - 80 y + 320 = 0$

चरण 2.2.1.2

$0 + 4 y^{2} + 0 - 80 y + 320$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.2.1

$0$ और $4 y^{2}$ जोड़ें.

$4 y^{2} + 0 - 80 y + 320 = 0$

चरण 2.2.1.2.2

$4 y^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$4 y^{2} - 80 y + 320 = 0$

चरण 2.2.2

$4 y^{2} - 80 y + 320$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$4 y^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 (y^{2}) - 80 y + 320 = 0$

चरण 2.2.2.2

$- 80 y$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 (y^{2}) + 4 (- 20 y) + 320 = 0$

चरण 2.2.2.3

$320$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 y^{2} + 4 (- 20 y) + 4 \cdot 80 = 0$

चरण 2.2.2.4

$4 y^{2} + 4 (- 20 y)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 (y^{2} - 20 y) + 4 \cdot 80 = 0$

चरण 2.2.2.5

$4 (y^{2} - 20 y) + 4 \cdot 80$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 (y^{2} - 20 y + 80) = 0$

चरण 2.2.3

$4 (y^{2} - 20 y + 80) = 0$ के प्रत्येक पद को $4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

$4 (y^{2} - 20 y + 80) = 0$ के प्रत्येक पद को $4$ से विभाजित करें.

$\frac{4 (y^{2} - 20 y + 80)}{4} = \frac{0}{4}$

चरण 2.2.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.2.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 (y^{2} - 20 y + 80)}{4} = \frac{0}{4}$

चरण 2.2.3.2.1.2

$y^{2} - 20 y + 80$ को $1$ से विभाजित करें.

$y^{2} - 20 y + 80 = \frac{0}{4}$

चरण 2.2.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.3.1

$0$ को $4$ से विभाजित करें.

$y^{2} - 20 y + 80 = 0$

चरण 2.2.4

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2.2.5

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 20$ और $c = 80$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

$\frac{20 \pm \sqrt{{(- 20)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 80)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.6.1.1

$- 20$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot 1 \cdot 80}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 80$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.6.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot 80}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.6.1.2.2

$- 4$ को $80$ से गुणा करें.

$y = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 320}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.6.1.3

$400$ में से $320$ घटाएं.

$y = \frac{20 \pm \sqrt{80}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.6.1.4

$80$ को $4^{2} \cdot 5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.6.1.4.1

$80$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{20 \pm \sqrt{16 (5)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.6.1.4.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{20 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.6.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{20 \pm 4 \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.6.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{20 \pm 4 \sqrt{5}}{2}$

चरण 2.2.6.3

$\frac{20 \pm 4 \sqrt{5}}{2}$ को सरल करें.

$y = 10 \pm 2 \sqrt{5}$

चरण 2.2.7

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.7.1.1

$- 20$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot 1 \cdot 80}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.7.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 80$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.7.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot 80}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.7.1.2.2

$- 4$ को $80$ से गुणा करें.

$y = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 320}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.7.1.3

$400$ में से $320$ घटाएं.

$y = \frac{20 \pm \sqrt{80}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.7.1.4

$80$ को $4^{2} \cdot 5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.7.1.4.1

$80$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{20 \pm \sqrt{16 (5)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.7.1.4.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{20 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.7.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{20 \pm 4 \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.7.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{20 \pm 4 \sqrt{5}}{2}$

चरण 2.2.7.3

$\frac{20 \pm 4 \sqrt{5}}{2}$ को सरल करें.

$y = 10 \pm 2 \sqrt{5}$

चरण 2.2.7.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$y = 10 + 2 \sqrt{5}$

चरण 2.2.8

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.8.1.1

$- 20$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot 1 \cdot 80}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.8.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 80$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.8.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot 80}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.8.1.2.2

$- 4$ को $80$ से गुणा करें.

$y = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 320}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.8.1.3

$400$ में से $320$ घटाएं.

$y = \frac{20 \pm \sqrt{80}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.8.1.4

$80$ को $4^{2} \cdot 5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.8.1.4.1

$80$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{20 \pm \sqrt{16 (5)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.8.1.4.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{20 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.8.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{20 \pm 4 \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.8.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{20 \pm 4 \sqrt{5}}{2}$

चरण 2.2.8.3

$\frac{20 \pm 4 \sqrt{5}}{2}$ को सरल करें.

$y = 10 \pm 2 \sqrt{5}$

चरण 2.2.8.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$y = 10 - 2 \sqrt{5}$

चरण 2.2.9

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$y = 10 + 2 \sqrt{5}, 10 - 2 \sqrt{5}$

चरण 2.3

y- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 10 + 2 \sqrt{5}), (0, 10 - 2 \sqrt{5})$

चरण 3

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $कोई नहीं$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 10 + 2 \sqrt{5}), (0, 10 - 2 \sqrt{5})$

चरण 4