एलजेब्रा उदाहरण

${(x - \frac{1}{x})}^{3}$

चरण 1

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$x^{3} + 3 x^{2} (- \frac{1}{x}) + 3 x {(- \frac{1}{x})}^{2} + {(- \frac{1}{x})}^{3}$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$- \frac{1}{x}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$x^{3} + 3 x^{2} \frac{- 1}{x} + 3 x {(- \frac{1}{x})}^{2} + {(- \frac{1}{x})}^{3}$

चरण 2.1.2

$3 x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x^{3} + x (3 x) \frac{- 1}{x} + 3 x {(- \frac{1}{x})}^{2} + {(- \frac{1}{x})}^{3}$

चरण 2.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{3} + x (3 x) \frac{- 1}{x} + 3 x {(- \frac{1}{x})}^{2} + {(- \frac{1}{x})}^{3}$

चरण 2.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{3} + 3 x \cdot - 1 + 3 x {(- \frac{1}{x})}^{2} + {(- \frac{1}{x})}^{3}$

चरण 2.2

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$x^{3} - 3 x + 3 x {(- \frac{1}{x})}^{2} + {(- \frac{1}{x})}^{3}$

चरण 2.3

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

उत्पाद नियम को $- \frac{1}{x}$ पर लागू करें.

$x^{3} - 3 x + 3 x ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{x})}^{2}) + {(- \frac{1}{x})}^{3}$

चरण 2.3.2

उत्पाद नियम को $\frac{1}{x}$ पर लागू करें.

$x^{3} - 3 x + 3 x ({(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{x^{2}}) + {(- \frac{1}{x})}^{3}$

चरण 2.4

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{3} - 3 x + 3 x (1 \frac{1^{2}}{x^{2}}) + {(- \frac{1}{x})}^{3}$

चरण 2.5

$\frac{1^{2}}{x^{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{3} - 3 x + 3 x \frac{1^{2}}{x^{2}} + {(- \frac{1}{x})}^{3}$

चरण 2.6

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$3 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x^{3} - 3 x + x \cdot 3 \frac{1^{2}}{x^{2}} + {(- \frac{1}{x})}^{3}$

चरण 2.6.2

$x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x^{3} - 3 x + x \cdot 3 \frac{1^{2}}{x \cdot x} + {(- \frac{1}{x})}^{3}$

चरण 2.6.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{3} - 3 x + x \cdot 3 \frac{1^{2}}{x \cdot x} + {(- \frac{1}{x})}^{3}$

चरण 2.6.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{3} - 3 x + 3 \frac{1^{2}}{x} + {(- \frac{1}{x})}^{3}$

चरण 2.7

$3$ और $\frac{1^{2}}{x}$ को मिलाएं.

$x^{3} - 3 x + \frac{3 \cdot 1^{2}}{x} + {(- \frac{1}{x})}^{3}$

चरण 2.8

एक का कोई भी घात एक होता है.

$x^{3} - 3 x + \frac{3 \cdot 1}{x} + {(- \frac{1}{x})}^{3}$

चरण 2.9

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{3} - 3 x + \frac{3}{x} + {(- \frac{1}{x})}^{3}$

चरण 2.10

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.1

उत्पाद नियम को $- \frac{1}{x}$ पर लागू करें.

$x^{3} - 3 x + \frac{3}{x} + {(- 1)}^{3} {(\frac{1}{x})}^{3}$

चरण 2.10.2

उत्पाद नियम को $\frac{1}{x}$ पर लागू करें.

$x^{3} - 3 x + \frac{3}{x} + {(- 1)}^{3} \frac{1^{3}}{x^{3}}$

चरण 2.11

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{3} - 3 x + \frac{3}{x} - \frac{1^{3}}{x^{3}}$

चरण 2.12

एक का कोई भी घात एक होता है.

$x^{3} - 3 x + \frac{3}{x} - \frac{1}{x^{3}}$