एलजेब्रा उदाहरण

$- x^{2} + 3 x - 8 = 0$

चरण 1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2

द्विघात सूत्र में $a = - 1$ , $b = 3$ और $c = - 8$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 8)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 1 \cdot - 8}}{2 \cdot - 1}$

चरण 3.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot - 8$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 4 \cdot - 8}}{2 \cdot - 1}$

चरण 3.1.2.2

$4$ को $- 8$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 32}}{2 \cdot - 1}$

चरण 3.1.3

$9$ में से $32$ घटाएं.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 23}}{2 \cdot - 1}$

चरण 3.1.4

$- 23$ को $- 1 (23)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 23}}{2 \cdot - 1}$

चरण 3.1.5

$\sqrt{- 1 (23)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}}{2 \cdot - 1}$

चरण 3.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{23}}{2 \cdot - 1}$

चरण 3.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{23}}{- 2}$

चरण 3.3

$\frac{- 3 \pm i \sqrt{23}}{- 2}$ को सरल करें.

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{23}}{2}$

चरण 4

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 1 \cdot - 8}}{2 \cdot - 1}$

चरण 4.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot - 8$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 4 \cdot - 8}}{2 \cdot - 1}$

चरण 4.1.2.2

$4$ को $- 8$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 32}}{2 \cdot - 1}$

चरण 4.1.3

$9$ में से $32$ घटाएं.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 23}}{2 \cdot - 1}$

चरण 4.1.4

$- 23$ को $- 1 (23)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 23}}{2 \cdot - 1}$

चरण 4.1.5

$\sqrt{- 1 (23)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}}{2 \cdot - 1}$

चरण 4.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{23}}{2 \cdot - 1}$

चरण 4.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{23}}{- 2}$

चरण 4.3

$\frac{- 3 \pm i \sqrt{23}}{- 2}$ को सरल करें.

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{23}}{2}$

चरण 4.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{3 + i \sqrt{23}}{2}$

चरण 5

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 1 \cdot - 8}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot - 8$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 4 \cdot - 8}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.1.2.2

$4$ को $- 8$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 32}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.1.3

$9$ में से $32$ घटाएं.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 23}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.1.4

$- 23$ को $- 1 (23)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 23}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.1.5

$\sqrt{- 1 (23)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{23}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{23}}{- 2}$

चरण 5.3

$\frac{- 3 \pm i \sqrt{23}}{- 2}$ को सरल करें.

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{23}}{2}$

चरण 5.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{3 - i \sqrt{23}}{2}$

चरण 6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{3 + i \sqrt{23}}{2}, \frac{3 - i \sqrt{23}}{2}$

चरण 7

डोमेन सभी मान्य $x$ मानों का सेट है.

${x | x = \frac{3 + i \sqrt{23}}{2}, \frac{3 - i \sqrt{23}}{2}}$

चरण 8

श्रेणी सभी मान्य $y$ मानों का सेट है. परिसर पता करने के लिए ग्राफ का प्रयोग करें.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${y | y \in ℝ}$

चरण 9

डोमेन और परिसर निर्धारित करें.

डोमेन: ${x | x = \frac{3 + i \sqrt{23}}{2}, \frac{3 - i \sqrt{23}}{2}}$

परिसर: $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

चरण 10